[論文レビュー] Standard Model parameters and heavy quarks on the lattice

Michele Della Morte|ArXiv.org|Nov 20, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、重味クォーク効果理論（HQET）におけるO(1/m_b)補正を含めた、非摂動的ラティスQCDを用いたbクォーク質量およびB中間子の崩壊定数の決定を提示する。重み付けの制御、マッチング、外挿の不確実性を体系的に制御することで、bクォーク質量の精度を1%未塔に達成し、MS体系におけるm_b(m_b) = 4.347(48) MeVの結果を得た。

ABSTRACT

I review recent progresses in heavy quarks physics on the lattice. I focus on decay constants and form factors relevant for the extraction of CKM matrix elements from experimental data. B-\bar{B} mixing is also discussed. In the last part of the paper I describe phenomenological applications of Heavy Quark Effective Theory (HQET) on the lattice, presenting in some detail the recent non-perturbative determination of the b-quark mass including O(1/m_b) corrections.

研究の動機と目的

• B物理学に関連する標準模型パラメータの高精度なラティス計算を実現し、標準模型を超えるニューサイエンスの検証を目的とする。
• 従来の研究で5–10%に達する傾向にあった、ラティスQCDにおける系統的不確実性（重み付け、マッチング、ヘキシアルおよび連続極限外挿）を扱う。
• 高次の補正を制御し、理論的誤差を低減するために、HQETにおける非摂動的マッチング手順の開発と適用を行う。
• 動的軽クォークを組み込むことで、クェンチド近似を超えたラティス計算を拡張し、物性的応用性を向上させる。
• CKM行列要素の抽出や希少崩壊解析のための精密な入力（例：bクォーク質量、B中間子の崩壊定数）を提供する。

提案手法

• 小体積ラティスを用いたQCDとHQET間の非摂動的マッチングを活用し、マッチングおよび重み付けに起因する系統的誤差を制御する。
• フェルミラブ改善プログラムを用いて、高次のクォークを改善された作用で取り扱い、離散化誤差を低減する。
• RI/MOM体系および有限体積法を用いて、HQETのオペレーターの非摂動的重み付けとマッチングを実施する。
• HQETラグランジアンにO(1/m_b)補正を組み込み、重クォーク展開の収束性を向上させる。
• 異なるマッチング条件（角度θでパrameter化）を用いて、結果の頑健性を検証し、体系的依存性を低減する。
• 軽クォークのシミュレーションにルート付きステガードフェルミオンを3フレーバー用いて、計算コストを低減しながらもクリフォリ対称性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的フェルミオンを用いた非摂動的ラティスQCDは、B物理学におけるニューサイエンスの検証に必要な1–3%の精度を達成できるか？
• RQ2 HQETにおけるO(1/m_b)補正は、bクォーク質量の決定および系統的不確実性の低減にどのように寄与するか？
• RQ3 異なるマッチング条件（θパラメータ）は最終的な結果にどの程度影響を及ぼすか？また、高次の補正が欠落している可能性を推定するために使用できるか？
• RQ4 クェンチング効果およびクリフォリ外挿は、B中間子の崩壊定数および混合パラメータの精度にどのように影響するか？
• RQ5 HQETにおける非摂動的マッチングフレームワークは、フォーム因子やB-B混合などの他の有効場理論や観測量に一般化可能か？

主な発見

• bクォーク質量は、MS体系においてm_b(m_b) = 4.347(48) MeVとして決定され、不確実性は主に統計的およびマッチング効果に起因する。
• O(1/m_b)補正を組み込むことで、マッチング条件からの体系的依存性が消失し、高次の補正が無視できる程度であることが示された。
• O(1/m_b)項を含めた結果、B_s中間子の崩壊定数F_Bsは185–189 MeVと計算され、マッチング体系間で4±2 MeVの差が生じた。
• F_Bsの結果は、他の共同研究グループによるクェンチドでない、非静的決定と良好に一致している。
• 重み付け、マッチング、外挿の系統的不確実性は、適切な非摂動的手法を用いることで5–10%のレベルで制御可能であることが示された。
• 非摂動的マッチングフレームワークは理論的誤差を効果的に低減し、bクォーク質量および崩壊定数の決定において1%未塔の精度への堅実な道筋を提供した。