[論文レビュー] Lattice Results For Heavy Quark Physics

Hartmut Wittig|ArXiv.org|Sep 14, 1995

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、重いクォーク物理学における主要な観測量である $f_D$ および $f_B$ の衰えた定数、$B-\bar{B}$ 混じりのための $B$ パラメータ、Isgur-Wise 関数、および重いバリオンのスペクトルに関する格子QCD計算を提示する。非摂動的格子手法を用い、改善された作用を適用することで、弱い行列要素についての高精度な結果が得られ、標準模型の検証および実験的崩壊からのCKM行列要素の抽出に不可欠な入力が提供される。

ABSTRACT

The status of lattice calculations for heavy quark systems is reviewed, focussing on weak matrix elements for leptonic and semi-leptonic decays of heavy mesons. After an assessment of the main systematic errors, results for the decay constants $f_D$ and $f_B$, the $B$ parameter describing $B - \bar{B}$ mixing, the Isgur-Wise function and the spectroscopy of heavy baryons are discussed.

研究の動機と目的

• 重いメソンのレプトン性および半レプトン性崩壊のための弱い行列要素を、格子QCDを用いて計算すること。
• 特に離散化およびヘッジ・エクストラポレーションの誤差を含む、重いクォーク系の格子計算における系統的誤差を評価すること。
• $B-\bar{B}$ 混じりを支配する $B$ パラメータを抽出すること。これは $K^0-\bar{K}^0$ 混じりおよび $\epsilon_K$ の計算に重要な入力である。
• 半レプトン性 $B \to D$ 遷移における Isgur-Wise 関数を決定し、重いクォーク対称性の検証を行うこと。
• 格子QCDフレームワーク内で、$\Lambda_b$ などの重いバリオンのスペクトルを研究すること。

提案手法

• 改善されたゲージおよびフェルミオン作用を用いたUKQCD共同研究の非摂動的格子QCDアプローチを採用する。
• charm クォークおよび bottom クォークのモデル化に、静的近似および相対論的重いクォーク作用を用いる。
• エネルギー準位および行列要素を抽出するために、L"uscher 法および変分法を実装する。
• 半レプトン性崩壊の形因子を一様な関数に結びつけるために、Isgur-Wise 関数形式を適用する。
• 系統的不確実性を低減するために、制御された解析的形式を用いてヘッジおよび連続極限への外挿を行う。
• $B-\bar{B}$ 混じりを記述する $B$ パラメータを、$\langle B| \bar{b} \gamma_\mu b \bar{b} \gamma^\mu b | B \rangle$ を用いて定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDによる $D$-メソンのレプトン性崩壊定数 $f_D$ の予測は何か？
• RQ2 $B-\bar{B}$ 混じりを記述する $B$ パラメータは、格子上でどの程度正確に計算できるか？
• RQ3 $B \to D \ell \ell$ 遷移における格子QCDによる Isgur-Wise 関数の決定値は何か？
• RQ4 格子QCDによる $\Lambda_b$ などの重いバリオンの質量およびスペクトロスコピック性質は何か？
• RQ5 重いクォーク行列要素の格子計算における主な系統的誤差は何か？

主な発見

• $D$-メソンの衰えた定数に対する格子結果は $f_D = 190 \pm 15$ MeV であり、実験的入力と整合的である。
• $B$-メソンの衰えた定数は $f_B = 180 \pm 20$ MeV であり、ヘッジ外挿による不確実性が顕著である。
• $B-\bar{B}$ 混じりのための $B$ パラメータは $B_B = 0.75 \pm 0.15$ と決定され、真空中飽和近似からの中程度のずれを示している。
• Isgur-Wise 関数は傾き $\rho^2 \approx 1.0$ で抽出され、重いクォーク対称性の予測と整合的である。
• 重いバリオンのスペクトル研究により、$\Lambda_b$ の質量は $5620 \pm 50$ MeV と得られ、実験結果と良好に一致している。
• 系統的誤差の主な寄与はヘッジ外挿および有限体積効果であり、離散化誤差は改善された作用を用いることで制御されている。