[論文レビュー] State Space System Modelling of a Quad Copter UAV

Zaid Tahir, Waleed Tahir+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2019

Guidance and Control Systems被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、ニュートン力学を用いて、固有の不安定性を示す空中システムであるマルチコプターユーアビー（UAV）の線形状態空間モデルを提示する。3DOFおよび6DOFの定式化を導出し、高精度な制御を可能にする。主な貢献は、現代の制御設計に適した動的方程式の体系的導出であり、三次元の並進および回転運動の解析的モデリングを通じて検証されている。

ABSTRACT

In this paper, a linear mathematical model for a quad copter unmanned aerial vehicle (UAV) is derived. The three degrees of freedom (3DOF) and six degrees of freedom (6DOF) quad copter state-space models are developed starting from basic Newtonian equations. These state space models are very important to control the quad copter system which is inherently dynamically unstable.

研究の動機と目的

• マルチコプターユーアビーの数学的に厳密な線形状態空間モデルを構築し、高度な制御システム設計を支援すること。
• マルチコプターの固有の動的不安定性に対処するために、制御則開発のための構造的フレームワークを提供すること。
• ニュートン力学を用いた第一原理からの3DOFおよび6DOFモデルの導出。
• 多軸飛行動的特性におけるシミュレーション、解析、および制御器実装の基盤を確立すること。
• 学術的リサーチおよび実用的UAV制御アプリケーションに適用可能な包括的なモデリングアプローチを提供すること。

提案手法

• 並進および回転運動のためのニュートン力学を用いて運動方程式を導出する。
• 位置、速度、姿勢、角速度を含む状態ベクトルを用いた、線形時不変（LTI）状態空間表現としてシステムを定式化する。
• ホバーモードの平衡点の周囲で非線形運動方程式を線形化するための簡略化仮定を適用する。
• 3DOFおよび6DOFの両構成における状態空間モデルのA、B、C、D行列を構築する。
• 姿勢をオイラー角で記述し、制御入力（ローター推力）と力およびモーメントとの関係を定式化する。
• マルチローター機の既知の動的特性との整合性を解析的に検証することで、モデル構造の妥当性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチコプターの完全な6DOF動的特性を、第一原理から線形状態空間システムとしてどのようにモデル化できるか？
• RQ2 マルチコプターのモデリングにおいて、3DOFと6DOFの状態空間表現の主な違いとトレードオフは何か？
• RQ3 ローターが生成する力およびモーメントは、状態空間フレームワーク内でどのように並進および回転加速度に変換されるか？
• RQ4 線形化された状態空間モデルは、ホバーモード近傍でのマルチコプターの動的挙動をどの程度正確に表現できるか？
• RQ5 全状態フィードバック制御に必要な状態ベクトルおよび入力ベクトルの主要構成要素は何か？

主な発見

• 本論文では、ニュートン力学を用いて、並進および回転運動の両方を捉えた6DOF状態空間モデルを成功裏に導出した。
• 3DOFモデルは、垂直および水平方向の運動に焦点を当てた簡略化されたが効果的な表現であり、基本的な制御研究に適している。
• 状態空間表現により、LQR、H-無限大、および極配置配置などの現代的制御技法の直接適用が可能である。
• 導出されたモデルはホバーモードの平衡点の周囲で線形化されており、定常飛行条件からの微小な摂動に対して有効である。
• A、B、C、D行列の数学的構造が明確に提示されており、シミュレーションおよび制御ソフトウェアへの実装を可能にしている。
• 本研究は、マルチコプターUAVにおけるロバスト制御、推定、軌道追従制御に関するさらなる研究の基盤を確立している。