[論文レビュー] Status of the computation of fBs, fBd, xi and g

Damir Bečirević|ArXiv.org|Oct 6, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、B中間子の崩壊定数 $f_{B_s}$, $f_{B_d}$、バッグパラメータ $\hat{B}_{B_{s,d}}$、およびハイドロゲン-ライト中間子ダブルレットへのパイオン結合 $\hat{g}$ の格子QCDおよび和則計算をレビューする。クエンチド近似を用いた格子QCDと光線和則を用いて、$\hat{g}_c = 0.67(8)(^{+4}_{-6})$ および $\hat{g}_b = 0.58(6)(10)$ を報告。後者は静的極限への外挿を経て、実験的制約およびLCSR予測と整合的である。

ABSTRACT

Current status of the computation of the neutral B-meson mixing amplitudes, with particular attention to the heavy-light meson decay constants, is reviewed. The values for these quantities, as well as for the coupling of the pion to the lowest doublet of heavy-light mesons, are given.

研究の動機と目的

• 格子QCDとQCD和則を用いて、$f_{B_s}$, $f_{B_d}$、およびバッグパラメータ $\hat{B}_{B_{s,d}}$ のモデルに依存しない第一原理的決定を提供すること。
• 非レプトン崩壊およびCKMユニタリティ三角形解析に不可欠な、最低励起状態のハイドロゲン-ライト中間子ダブルレットとパイオンの間の結合 $\hat{g}$ を計算すること。
• ライトコーン和則とCLEO測定値の間の $g_{D^*D\pi}$ の不一致を、和則手法に励起状態を組み込むことで解消すること。
• 格子QCDにおける静的極限からの外挿により、$\hat{g}_b$ の精度と信頼性を向上させることで、直接的な実験的測定の欠如に対処すること。

提案手法

• モンテカルロ法によるSU(3)ゲージ配置の生成を用いた、$L^3 \times T$ 時空格子上の格子QCDシミュレーションにより、軸性カレントの相関関数を計算する。
• 時間 $t$ が大きい極限における相関関数の指数的時間依存性 $\sim e^{-m_H t}$ から、崩壊定数 $f_H$ を抽出する。
• ハイドロゲンクォーク有効理論（HQET）の静的極限を用いて $\hat{g}_\infty = 0.48(3)(10)$ を計算し、B中間子質量への外挿を可能にする。
• ライトコーンQCD和則（LCSR）を用い、励起状態を含めることで、$g_{D^*D\pi}$ におけるCLEOデータとの一致を向上させる。
• 格子計算における $\hat{g}$ 結合の信号対ノイズ比を向上させるために、リンク変数のフラッティングを実装する。
• 格子シミュレーションにおける源演算子の複数のスメアリングスキームを用いた、系統的誤差の推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のクエンチド近似における格子QCDによるB中間子崩壊定数 $f_{B_d}$ の推定値は何か？ それは実験的制約とどのように比較されるか？
• RQ2 バッグパラメータ $\hat{B}_{B_{s,d}}$ はCKMユニタリティ三角形頂点の決定にどのように影響するか？
• RQ3 ライトコーン和則による $g_{D^*D\pi}$ の予測がCLEO測定値と食い違うのはなぜか？ これをどのように解消できるか？
• RQ4 ボトムハイドロゲン中間子の $\hat{g}$ 結合の値は何か？ これはLCSRおよび実験的推定値とどのように比較されるか？
• RQ5 $\hat{g}$ 結合はハイドロゲンクォーク質量にどれほど敏感か？ また、$1/m_Q$ 展開における予測される勾配 $\gamma$ は何か？

主な発見

• クエンチド近似における格子QCD計算により、$\hat{g}_c = 0.67(8)(^{+4}_{-6})$ が得られ、実験的値 $\hat{g}_c^{\rm exp.} = 0.59(7)$ とよく一致している。
• 静的極限における格子結果から $\hat{g}_\infty = 0.48(3)(10)$ が得られ、主な系統的誤差は源演算子のスメアリング選択に起因する。
• ボトムクォーク質量への外挿により $\hat{g}_b = 0.58(6)(10)$ が得られ、チャーミックログ効果からの推定値 $\hat{g}_b = 0.52(7)(7)$ と整合的である。
• 格子結果における $\hat{g}_Q$ の $m_Q$ 依存性は、charm質量付近で弱く、LCSR予測の $\gamma^{\rm lcsr} \approx 0.6$ GeV とは矛盾する。
• ライトコーン和則に励起状態を組み込むことで、$g_{D^*D\pi}$ の予測が向上し、以前のCLEOデータとの不一致が解消された。
• $\hat{g}_b = 0.58(6)(10)$ は、非レプトン的B崩壊およびCKMユニタリティ三角形制約の精度分析において極めて重要である。