[論文レビュー] String theory deconstructed

Bert Schroer|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、時空における相対論的ストリングの理論ではなく、内部ヒルバート空間における自己随伴場の実現としてのストリング理論を、再評価する。ストリングに類する対象は物理的ワールドーシートではなく、数学的構成物であると主張し、時空局在、ブレイン、AdS/CFT対応といった基礎的概念に挑戦し、代わりに代数的量子場理論におけるモジュラー局在を、より概念的に整合性のあるフレームワークとして提唱する。

ABSTRACT

This essay presents a critical evaluation of the concepts of string theory and its impact on particle physics. The point of departure is a historical review of four decades of ST within the broader context of six decades of failed attempts at an autonomous S-matrix approach to particle theory. The central message, contained in sections 5 and 6, is that string theory is not what its name suggests, namely a theory of of objects in spacetime whose localization is string- instead of point-like. The result is corroborated by the failure of the conformal embedding view: whereas the "target space" of the chiral theory (higher dimensional vector or spinor indices of currents) becomes string theories spacetime, the one-dimensional source space does not describe a string embedded in the target spacetime but rather enriches the "inner" space over each point (spin, masses). Hence string theory solves a problem which enjoyed some popularity in the 60s namely the construction of infinite component fields.

研究の動機と目的

• 時空におけるストリングの理論としてではなく、内部ヒルバート空間における自己随伴場の実現としてのストリング理論を再表現すること。
• ストリング理論を、ワールドーシートに従う拡張された対象の力学的理論として解釈することを挑戦すること。
• 歴史的および形式的分析を用いて、ターゲット空間、ブレイン、Maldacena予想といったストリング理論の概念的基礎を批判すること。
• 代数的量子場理論におけるモジュラー局在を、ストリング理論よりもより一貫性があり、数学的に制御可能な代替フレームワークとして提唱すること。

提案手法

• 1960年代のデュアルモデルから現代のストリング理論に至るまでのS行列ブートストラップ計画からの歴史的再構築により、概念的誤りをたどる。
• ナンブ・ゴトウ作用素とそのチャーミカルカレント代数による再解釈の分析により、ターゲット空間が物理的時空ではなく内部対称性の表現空間であることを示す。
• 自己随伴場理論を用いて、ストリングの振動子が時空に埋め込まれているのではなく、点上での無限次元内部ヒルバート空間上に存在することを示す。
• モジュラー局在およびウェッジ代数生成子を用いて、因子化モデルを構築し、第一原理からクロッシング対称性を導出する。
• 代数的QFTおよび既知の定理の視点から、AdS/CFT対応およびブレイン物理学を批判的に評価する。
• ストリング理論の概念的不整合と、特にヒッグス機構および熱的挙動の記述において成功しているモジュラー局在の優位性を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論におけるストリングの真の物理的解釈は何か？それは時空における力学的対象に対応するか？
• RQ2 なぜ自己随伴場理論の埋め込み解釈は、ターゲット空間におけるストリング的局在を実現できないのか？
• RQ3 ストリング理論の振動子は時空局在とどのように関係するのか？それらの実際の幾何学的または代数的意味は何か？
• RQ4 Maldacena予想およびブレイン物理学が、未証明または不整合な仮定にどれほど依存しているのか？
• RQ5 代数的量子場理論におけるモジュラー局在は、ストリング理論よりもより一貫性があり、数学的に制御可能なフレームワークを提供できるか？

主な発見

• ストリング理論は、時空におけるストリングの理論ではなく、内部ヒルバート空間における自己随伴場の実現であり、物理的ワールドーシートは存在しない。
• ストリング理論のターゲット空間は時空ではなく、内部対称性の表現空間であり、チャーミカル自己随伴場理論はこの空間にストリングとして埋め込まれていない。
• ストリングの振動子は空間的に拡張された対象を記述するのではなく、時空の一点上での無限次元内部空間に存在するため、ストリングの局在性という考えに矛盾する。
• S行列ブートストラップおよびデュアルモデルの歴史的経路は、根本的な誤りを示しており、それらは現代のストリング理論における概念的混乱の原因となった。
• モジュラー局在は、第一原理からクロッシング対称性、形式因子の性質、熱的挙動を導出できる数学的に制御されたフレームワークを提供し、ストリング理論の代替案として有効である。
• ストリング理論がその概念的不整合にもかかわらず広く受け入れられていることは、科学的批判の危機を示しており、大規模コミュニティが内部の反論を抑圧し、既知の定理を無視している。