[論文レビュー] Stringy ER=EPR

Daniel L. Jafferis, Elliot Schneider|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 113被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、弱い結合の超弦理論において、ER=EPR対応の微視的実現を提示する。具体的には、2次元ブラックホールCFTにおけるFZZ双対性およびAdS3ブラックホールに対する新しい双対性をローレンツ的続拡（Lorentzian continuation）によって用い、エンタングルされた非連結幾何学の重ね合わせと、アインシュタイン＝ローゼンブリッジを有する連結時空の関係を確立する。主な結果は、永遠ブラックホールにおける超弦理論と、ホライズンの代わりにエンタングルされた折りたたみ超弦の凝集体を有する状態との間のワールドシート双対性である。

ABSTRACT

The ER = EPR correspondence relates a superposition of entangled, disconnected spacetimes to a connected spacetime with an Einstein-Rosen bridge. We construct examples in which both sides may be described by weakly-coupled string theory. The relation between them is given by a Lorentzian continuation of the FZZ duality of the two-dimensional Euclidean black hole CFT in one example, and in another example by continuation of a similar duality that we propose for the asymptotic Euclidean AdS3 black hole. This gives a microscopic understanding of ER = EPR: one has a worldsheet duality between string theory in a connected, eternal black hole, and in a superposition of disconnected geometries in an entangled state. The disconnected description includes a condensate of entangled folded strings emanating from a strong-coupling region in place of a horizon. Our construction relies on a Lorentzian interpretation of Euclidean time winding operators via angular quantization, as well as some lesser known worldsheet string theories, such as perturbation theory around a thermofield-double state, which we define using Schwinger-Keldysh contours in target space.

研究の動機と目的

• ER=EPR対応の微視的で弱い結合の超弦理論的記述を提供すること。これは、エンタングルされた非連結時空と、アインシュタイン＝ローゼンブリッジを有する連結時空との双対性を仮定する。
• 既知のユークリッド双対性（特に2次元ユークリッドブラックホールCFTのFZZ双対性）をローレンツ的符号に拡張し、時間発展を伴うエンタングルされた時空幾何学を記述すること。
• 漸近的ユークリッドAdS3ブラックホールに対する新しいワールドシート双対性を提案し、これをローレンツ的符号に続拡することで、双対的でエンタングルされた状態における永遠ブラックホールを記述可能にする。
• ユークリッド時間の巻き込み演算子をローレンツ的時空における角運動量量子化によって解釈し、エンタングルメントと時空幾何学との関係を確立するメカニズムを提供すること。
• 標的時空におけるシュヴィンガー＝ケルディッシュ図形を用いて、熱場二重状態のまわりの摂動論を定義し、双対記述における一貫性のある非摂動的枠組みを可能にすること。

提案手法

• 2次元ユークリッドブラックホールCFTのFZZ双対性を出発点とし、これをローレンツ的符号に解析的続拡して、アインシュタイン＝ローゼンブリッジを有する連結時空を記述する。
• 漸近的ユークリッドAdS3ブラックホールに対する新しいワールドシート双対性を提唱し、FZZに類似した構造を3次元の反ド・ジッター時空に拡張する。
• 角運動量量子化を適用して、ユークリッド時間の巻き込み演算子をローレンツ的時間発展を生成するものとして解釈し、ワールドシートの位相的性質と物理的時間発展とを結びつける。
• 標的時空におけるシュヴィンガー＝ケルディッシュ図形を用いて、熱場二重状態のまわりの超弦理論フレームワークを構築し、エンタングル状態の摂動論的取り扱いを可能にする。
• 非連結幾何学側を、ホライズンの代わりに強い結合領域から生じるエンタングルされた折りたたみ超弦の凝集体を有する時空の重ね合わせとしてモデル化する。
• 連結ブラックホール幾何学と非連結でエンタングルされた状態との間のワールドシート双対性を確立し、振幅および相関関数のレベルで等価性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ER=EPR対応は、通常の強い結合または有効場理論的枠組みではなく、弱い結合の超弦理論的枠組みでどのように実現可能か？
• RQ2 超弦理論におけるユークリッド時間の巻き込み演算子のローレンツ的解釈は何か？そして、物理的時間とエンタングルメントの出現とどのように関係するか？
• RQ3 2次元ユークリッドブラックホールCFTのFZZ双対性は、ローレンツ的符号に続拡可能か？もし可能であれば、物理的で永遠のブラックホール時空を記述できるか？
• RQ4 漸近的ユークリッドAdS3ブラックホールの熱場二重状態をローレンツ的符号で記述するには、どのような新しいワールドシート双対性が必要か？
• RQ5 非連結幾何学側における折りたたみ超弦の凝集体は、ホライズンをどのように置き換え、連結されたアインシュタイン＝ローゼンブリッジと同一のエンタングルメント構造をどのように符号化するか？

主な発見

• 本稿は、連結的で永遠のブラックホール時空における超弦理論と、非連結でエンタングルされた幾何学の重ね合わせとの間のワールドシート双対性を確立し、ER=EPRの微視的実現を提供する。
• 2次元ユークリッドブラックホールCFTのFZZ双対性のローレンツ的続拡は、アインシュタイン＝ローゼンブリッジを有する物理的時空を効果的に記述でき、双対的エンタングル状態と結びつける。
• 漸近的ユークリッドAdS3ブラックホールに対して、新しい双対性が提唱され、これをローレンツ的符号に続拡することで、超弦理論における熱場二重状態の一貫した記述が得られる。
• ユークリッド時間の巻き込み演算子は、角運動量量子化によってローレンツ的時間発展を生成するものとして解釈され、双対性の動的解釈を可能にする。
• 非連結幾何学側には、強い結合領域から生じるエンタングルされた折りたたみ超弦の凝集体が存在し、これによりホライズンが効果的に置き換えられ、連結されたブリッジと同一のエンタングルメントエントロピーを符号化する。
• シュヴィンガー＝ケルディッシュ図形を標的時空に用いて、熱場二重状態のまわりの摂動論が定義され、双対記述における振幅を計算する非摂動的で一貫性のある枠組みが可能になる。