[論文レビュー] Supersymmetric Kaluza-Klein reductions of M2 and M5-branes

José Figueroa-O’Farrill, Joan Simón|ArXiv.org|Aug 15, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 75被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、M2-およびM5-braneの背景を10次元に滑らかにKaluza–Klein簡約するのを分類し、合成D-brane、NS-brane、フラックスブレーン、ヌルブレーン構成を含む新しいスーパーシンメトリックなtype IIA背景を構成する。Poincaré群の非コンパクト1パラメータ部分群に沿って簡約し、標準的な円周簡約の前に離散的商をとることで、時間に依存し、漸近的にミンコフスキー空間に近い新しい十一次元ヌルブレーンを含む、スーパーシンメトリックなM理論背景を導出する。この背景は非ハウスドルフ的特異点を解消し、スーパーシンメトリーを保存する。

ABSTRACT

We classify and construct all the smooth Kaluza-Klein reductions to ten dimensions of the M2- and M5-brane configurations which preserve some of the supersymmetry. In this way we obtain a wealth of new supersymmetric IIA backgrounds describing composite configurations of D-branes, NS-branes and flux/nullbranes; bound states of D2-branes and strings, D4-branes and NS5-branes, as well as some novel configurations in which the quotient involves nowhere-vanishing transverse rotations to the brane twisted by a timelike or lightlike translation. From these results there also follow novel M-theory backgrounds locally isometric to the M-branes, some of which are time-dependent and all of which are asymptotic to discrete quotients of eleven-dimensional Minkowski spacetime. We emphasise the universality of the formalism by briefly discussing analogous analyses in type IIA/IIB dual to the ones mentioned above. Some comments on the dual gauge theory description of some of our configurations are also included.

研究の動機と目的

• スーパーシンメトリーを保存するM2-およびM5-brane背景の滑らかなKaluza–Klein簡約をすべて分類すること。
• Poincaré群の非コンパクト1パラメータ部分群に沿って簡約することにより、新しいスーパーシンメトリックなtype IIA背景を構築すること。
• 合成D-braneおよびNS-brane状態、フラックスブレーン、ヌルブレーンを含む、得られた構成を調査すること。
• 局所的にM-braneと等長であるが、時間に依存し、11次元ミンコフスキー空間の離散的商に漸近する、新しいM理論背景を特定すること。
• 形式主義をIIA/IIB双対に拡張し、双対ゲージ理論記述を議論すること。

提案手法

• 2段階の簡約を行う：まず、Poincaré群の非コンパクト1パラメータ部分群Γの、コアーパクトな離散部分群Γ₀ ⊂ Γによる商をとる。
• 商M/Γ₀は、元のM-braneと局所的に等長な滑らかでスーパーシンメトリックなM理論背景をもたらす。
• 得られた円周部分群Γ/Γ₀に沿って、標準的なKaluza–Klein簡約を適用し、10次元のIIA背景を得る。
• スピン群の表現論を用いて、Cartan代数so(2)×so(8)およびso(1,5)×so(5)の下でのスピンルーピング表現の分解により、保存されるスーパーシンメトリーを分析する。
• Cartan代数内の回転生成子の下でのスピンルーピング表現の重みを計算することで、保存されるスーパーシンメトリーを特定する。
• Spin(1,5) ≅ SL(2,H)およびSpin(5) ≅ Sp(2)などの同型を用いて、半スピン表現およびそのテンソル積を記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Poincaré群のどの非コンパクト1パラメータ部分群が、M2-およびM5-brane背景の滑らかでスーパーシンメトリックなKaluza–Klein簡約をもたらすか？
• RQ2 このような簡約から、特にフラックスブレーンおよびヌルブレーンを含む、どのような新しいスーパーシンメトリックなIIA背景が生じるか？
• RQ3 非コンパクト軌道に沿ったミンコフスキー空間の離散的商は、時間に依存し、漸近的にミンコフスキー空間に近いM理論背景をどのように導くか？
• RQ4 横方向の回転と時間的／光的平行移動は、非自明なホロノミーを持つスーパーシンメトリックな構成を構築する上で果たす役割は何か？
• RQ5 これらの構成は、双対ゲージ理論および解消されたオルビフォールドのコンformal field theory記述とどのように関係するか？

主な発見

• 著者らは、D2-brane、D4-brane、D6-brane、NS5-brane、およびストリングの束縛状態に加え、フラックスブレーンおよびヌルブレーンを含む、新しいスーパーシンメトリックなIIA背景を構築する。
• 十一次元のヌルブレーンは、非コンパクトなヌル回転に沿ったミンコフスキー空間の離散的商によって得られる滑らかで時間に依存するM理論背景として特定され、非ハウスドルフ的特異点を解消する。
• この構成により、M2-およびM5-brane幾何と局所的に等長であるが、11次元ミンコフスキー空間の離散的商に漸近する新しいM理論背景が得られる。
• スーパーシンメトリーの保存は、Cartan代数の下でのスピンルーピング表現の重み分解によって決定され、[S₂]⊗S₈±および[S₆±⊗S₅]表現の明示的重みが計算されている。
• 形式主義はIIA/IIB双対に一般化され、ヌルブレーン幾何を用いたヌル（放物型）オルビフォールドの解消が含まれる。
• ヌルブレーン背景は閉じた時的曲線を含まず、低エネルギーのプローブに対してブラックホール形成に対して安定であるため、物理的に実現可能な時間に依存するM理論真空中であると考えられる。