[論文レビュー] Supersymmetry at Large Distance Scales

Herman Verlinde|ArXiv.org|Apr 3, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、ストリング実現されたランダル＝スンダムの設定を用いて、AdS/CFT対応におけるUV/IR双対性を通じて、高エネルギー超対称性が大距離に及ぼす影響を提案している。プランクブレーンにおける超対称性を仮定し、ホログラフィックな重力的走査群（RG）フローを活用することで、4次元有効アインシュタイン方程式における真空中エネルギーのキャンセレーションが、低エネルギー物質の摂動に対して頑健であることを示しており、微調整を必要とせずに宇宙定数を安定化させている。

ABSTRACT

We propose that the UV/IR relation that underlies the AdS/CFT duality may provide a natural mechanism by which high energy supersymmetry can have large distance consequences. We motivate this idea via (a string realization of) the Randall-Sundrum scenario, in which the observable matter is localized on a matter brane separate from the Planck brane. As suggested via the holographic interpretation of this scenario, we argue that the local dynamics of the Planck brane - which determines the large scale 4-d geometry - is protected by the high energy supersymmetry of the dual 4-d theory. With this assumption, we show that the total vacuum energy naturally cancels in the effective 4-d Einstein equation. This cancellation is robust against changes in the low energy dynamics on the matter brane, which gets stabilized via the holographic RG without any additional fine-tuning.

研究の動機と目的

• 高エネルギー超対称性を大距離安定性と結びつけることで、宇宙定数問題を解決すること。
• 超対称性が4次元有効幾何に低エネルギー物質寄与からどのように保護されるかという課題に応えること。
• ホログラフィックなRGフローを通じて、4次元アインシュタイン方程式における真空中エネルギーのキャンセレーションが低エネルギーダイナミクスに対して頑健であることを示すこと。
• プランクブレーンのダイナミクスが超対称的5次元超重力に従うことで、物質ブレーンからの真空中エネルギーが自然にキャンセルされることを主張すること。

提案手法

• AdS/CFT対応におけるホログラフィックなUV/IR双対性を用い、プランクブレーン付近の5次元バルク物理学を中間エネルギースケールにおける4次元有効場理論にマッピングする。
• プランクブレーンのダイナミクスが超対称的5次元超重力作用に従うと仮定することで、高エネルギー超対称性が大規模幾何に保護をもたらすことを示す。
• バルクにおける変動を4次元境界理論の双対オペレーターに結びつけるために、ホログラフィックな重力的走査群（RG）フローを適用する。
• 式A.2を介して計量の変動とスカラー場の変動の関係を用い、線形化された運動方程式におけるストレインのトレースをキャンセルする。
• 有効作用の変動を通じて物質摂動がプランクブレーン幾何に与えるバックレアクションを分析し、トレース異常に対する源項が場の再定義によってキャンセルされることを示す。
• 物質ブレーンとプランクブレーンの間のバルク重力子の伝播が指数関数的に抑制されることを、超対称性破れの抑制メカニズムとして考案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元バルクにおける高エネルギー超対称性は、4次元宇宙定数の大距離安定性をもたらすか？
• RQ2 物質ブレーンに非超対称な物質があるにもかかわらず、プランクブレーンのダイナミクスはどのようにして超対称のままでいられるか？
• RQ3 AdS/CFTにおけるUV/IR双対性は、低エネルギー真空中エネルギー寄与から大規模幾何をどのように保護するか？
• RQ4 任意の低エネルギー物質摂動に対して、4次元有効作用における真空中エネルギーのキャンセレーションは頑健か？
• RQ5 ホログラフィックなRGフローは、有効4次元理論においてストレインのトレースが消えることを保証できるか？

主な発見

• 4次元有効アインシュタイン方程式における真空中エネルギーは、プランクブレーンのダイナミクスの超対称性によって自然にキャンセルされる。
• 誘導されたストレインエネルギー運動量テンソルがスカラー場の変動との関係によってキャンセルされるため、任意の低エネルギー物質摂動に対してキャンセレーションは頑健である。
• 計量摂動の線形化された運動方程式は、ストレインのトレースが消える形に簡略化され、宇宙定数寄与が存在しないことを示唆する。
• ホログラフィックなβ関数と場の再定義により、有効作用における源項がキャンセルされ、幾何が保存される。
• バルク重力子の伝播による超対称性破れは、物質ブレーンとプランクブレーンの間の大きな距離ゆえに指数関数的に抑制される。
• UV/IR双対性により、長距離物理を表す長大な閉弦伝播関数（長距離物理）は超対称性によって保護されるが、短距離物理を表す短い開弦ループ（短距離物理）は保護されない。