[論文レビュー] Suppressed SUSY for the SU(5) Grand Unified Supergravity Theory

John A. Dixon|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、SU(5) 一般化統一超対称理論における自発的超対称性の破れの代替として、抑制された超対称性（Suppressed SUSY）を提案する。交換変換を用いて場の内容を変更しながら、局所的超対称性の制約を維持する。自然にゼロとなる宇宙定数と、X/Y ボソンとヒッグス多重項がそれぞれプランクスケールおよびスーパープランクスケールの質量を持つ質量スペクトルを予測する。使用するパrameterは次元なしのパrameterが3つとプランク質量のみ。

ABSTRACT

This paper starts with the most basic SU(5) Grand Unified Theory, coupled to Supergravity. Then it builds a new theory, incorporating the ideas of Suppressed SUSY. Suppressed SUSY is an alternative to the spontaneous breaking of SUSY. It does not need an invisible sector or explicit soft breaking of SUSY. It varies the content of the supermultiplets while keeping the restrictive nature of SUSY. For the simple model and sector constructed here, Suppressed SUSY has only three dimensionless parameters, plus the Planck mass. At tree level, this predicts a set of 8 different new masses, along with a cosmological constant that is naturally zero. The X and Y vector bosons get Planck scale masses $2 \sqrt{10} g_5 M_{ m P}$. The five scalar multiplets that accompany the Higgs, and the Gravitino, all get colossally huge `SuperPlanck' scale masses of order $M_{ m SP} \approx 10^{17} M_{ m P}$ from a see-saw mechanism that arises from the theory. This new mass spectrum, the well-known $SU(5)$ weak angle problem, and the cosmological constant value, should serve as guides for further modifications for the new Action.

研究の動機と目的

• 超対称性の破れを抑制された超対称性に置き換えることで、超対称性の統一理論と超重力理論を組み合わせた理論の予測不能性を解消すること。
• MSSMの過剰パラメータ化の原因となる、見えない領域や明示的なソフト超対称性の破れの必要性を排除すること。
• 次元なしのパラメータが3つとプランク質量のみを用いた最小限のモデルを構築し、木レベルで自然にゼロとなる宇宙定数を達成すること。
• 抑制された超対称性が、重いX/Yボソンと見せかけのスケール機構による安定化されたヒッグス質量を含む物理的に妥当な質量スペクトルを生成できるかを検討すること。
• 超パートナが存在しないか、非常に重いと再分類することで、ニュートリノ崩壊とダークマターの可能性を再評価すること。

提案手法

• 局所的超対称性のマスタ方程式に、線形かつ可逆な正準変換である交換変換を適用し、源と場を入れ替えることで、理論の量子化された内容を再定義する。
• スカラー潜在エネルギを「数え上げ形式（Counting Form）」に書き直し、質量生成に寄与する超ポテンシャル構造を明らかにする。
• '平方根質量'スタイルの超ポテンシャルを用いて、スカラー潜在エネルギの真空期待値が木レベルでゼロとなる宇宙定数を保証する。
• Higgsおよびゲージ系の質量行列を、$ g_1, g_2, g_5 $ および $ M_P $ のみに依存する明示的なMathematica計算により導出する。
• スカラー多重項および重力エーゲンに見せかけのスケール機構を適用し、$ M_{ m SP} o 10^{17} M_P $ のオーダーのスーパープランクスケールの質量を生成する。
• クォークスキン、レプトンスキン、ゲージノ、ヒッグスノをスペクトルから除外しつつ、電弱対称性の破れに必要な主要なヒッグスおよびゲージ多重項を保持して、整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 抑制された超対称性は、GUT理論における自発的超対称性の破れとその関連する微調整問題や見えない領域の問題を解消できるか？
• RQ2 交換変換は、局所的超対称性の制限的な構造を保ちつつ、物理的に妥当な質量スペクトルを可能にするか？
• RQ3 SU(5) GUT-超重力理論において、抑制された超対称性を用いて、木レベルで自然にゼロとなる宇宙定数を達成できるか？
• RQ4 この枠組みにおける見せかけのスケール機構は、他のスカラーおよびゲージボソンがスーパープランクスケールまたはプランクスケールに保たれる中で、軽いヒッグスボソン質量を生成できるか？
• RQ5 超パートナが弱いスケールの質量に存在しない場合、ニュートリノ崩壊とダークマターにどのような影響があるか？

主な発見

• XおよびYゲージボソンは、$ 2\bar{10}g_5 M_P $ のプランクスケールの質量を獲得し、SU(5) GUTの予測と整合的であるが、抑制された超対称性によって安定化されている。
• 5つのスカラー多重項（ヒッグス八重項、三重項、H⁺、ヒッグス₂、ヒッグス₃）および重力エーゲンは、すべてスーパープランクスケールの質量 $ M_{\rm SP} \to 10^{17} M_P $ を獲得し、0.68から2.05の間の値をとる。
• スカラー潜在エネルギのバランスにより、超ポテンシャルの構造と「数え上げ形式」への再書き換えのおかげで、宇宙定数が木レベルで自然にゼロとなる。
• WおよびZボソンの質量が観測と整合するためには、比 $ r = g_2/g_1 \to -2 - \frac{2f^2}{9} + O(f^4) $ である必要があり、$ g_5 f \to M_W / M_P \to 10^{-17} $ となる。これにより、正しい電弱対称性の破れが保証される。
• 最も軽い中性スカラー（ヒッグス）の質量は見せかけのスケール機構によって固定され、$ g_1 $ が $ f $ と $ g_5 $ の関数として決定され、一貫した質量階層が得られる。
• 重力エーゲンは非常に重く（約100万トン）、このモデルでは安定している。これは、量子レベルでの放射修正を許容するように修正された場合、ダークマター候補としての役割を果たす可能性を示唆している。