[論文レビュー] T[U(N)] duality webs: mirror symmetry, spectral duality and gauge/CFT correspondences

Anton Nedelin Sara Pasquetti Yegor Zenkevich|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 65被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、3次元FT[SU(N)]理論、3次元スペクトル双対、およびq-Toda conformal blockを、分配関数を通じて結ぶ双対性の網を確立する。FT[SU(N)]の分配関数が5次元線形クワイバーまたはトーリックなCalabi-Yau3-fold上の精製トポロジカル弦理論からのヒッグス化によって得られることを示している。主な結果として、2次元FT[SU(N)]GLSMの分配関数と(N+2)点Toda conformal blockとの間の新しい直接的対応関係が得られた。

ABSTRACT

We study various duality webs involving the 3d FT[SU(N)] theory, a close relative of the T[SU(N)] quiver tail. We first map the partition functions of FT[SU(N)] and its 3d spectral dual to a pair of spectral dual q-Toda conformal blocks. Then we show how to obtain the FT[SU(N)] partition function by Higgsing a 5d linear quiver gauge theory, or equivalently from the refined topological string partition function on a certain toric Calabi-Yau three-fold. 3d spectral duality in this context descends from 5d spectral duality. Finally we discuss the 2d reduction of the 3d spectral dual pair and study the corresponding limits on the q-Toda side. In particular we obtain a new direct map between the partition function of the 2d FT[SU(N)] GLSM and an (N+2)-point Toda conformal block.

研究の動機と目的

• 3次元FT[SU(N)]理論、その3次元スペクトル双対、およびq-Toda conformal blockを結ぶ双対性の網を確立すること。
• FT[SU(N)]の分配関数が5次元線形クワイバーゲージ理論からのヒッグス化によって導出可能であることを示すこと。
• 3次元スペクトル双対性が精製トポロジカル弦理論の文脈において5次元スペクトル双対性から生じることを示すこと。
• 3次元スペクトル双対ペアの2次元還元と、そのconformal block対応への影響を調査すること。
• 2次元FT[SU(N)]GLSMの分配関数と(N+2)点Toda conformal blockとの間の新しい直接的対応関係を構築すること。

提案手法

• FT[SU(N)]とその3次元スペクトル双対の分配関数を、ペアとなるスペクトル双対のq-Toda conformal blockにマッピングすること。
• ヒッグス化手順を用いて、5次元線形クワイバーゲージ理論からFT[SU(N)]の分配関数を導出すること。
• 特定のトーリックなCalabi-Yau3-fold上の精製トポロジカル弦理論の分配関数と関連付けること。
• 5次元スペクトル双対性構造の下位構造から3次元スペクトル双対性を導出すること。
• 3次元スペクトル双対ペアを2次元に還元し、その結果として得られるq-Toda側の極限を分析すること。
• 2次元FT[SU(N)]GLSMの分配関数と(N+2)点Toda conformal blockとの間の新しい直接的マッピングを構築すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FT[SU(N)]とその3次元スペクトル双対の分配関数は、q-Toda conformal blockとどのように関係しているか？
• RQ2 FT[SU(N)]の分配関数は、5次元線形クワイバーゲージ理論からのヒッグス化によって得られるか？
• RQ3 3次元スペクトル双対性の起源は、5次元スペクトル双対性のどの部分に由来するか？
• RQ4 3次元スペクトル双対ペアの2次元還元は、q-Toda側にどのように現れるか？
• RQ5 2次元FT[SU(N)]GLSMの分配関数と高次元Toda conformal blockとの間に直接的対応関係があるか？

主な発見

• FT[SU(N)]とその3次元スペクトル双対の分配関数は、ペアとなるスペクトル双対のq-Toda conformal blockにマッピングされた。
• 5次元線形クワイバーゲージ理論からのヒッグス化によって、FT[SU(N)]の分配関数が成功裏に得られた。
• 精製トポロジカル弦理論の枠組みにおいて、3次元スペクトル双対性が5次元スペクトル双対性から導出可能であることが示された。
• 3次元スペクトル双対ペアの2次元還元は、2次元FT[SU(N)]GLSMの分配関数と(N+2)点Toda conformal blockとの間の新しい直接的マッピングをもたらした。
• 特定のトーリックなCalabi-Yau3-fold上の精製トポロジカル弦理論の分配関数は、FT[SU(N)]の分配関数を再現した。
• 次元削減においてもスペクトル双対性構造が保存され、新たなconformal block対応関係の構築が可能となった。