[論文レビュー] Temporal Logic Task Allocation in Heterogeneous Multi-Robot Systems

Xusheng Luo, Michael M. Zavlanos|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2021

Formal Methods in Verification被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、線形時相論理（LTL）仕様を用いた異種多ロボットシステムにおける最適タスク割り当ての階層的アプローチを提案する。非決定的 Büchi 生成機械（NBA）を刈り取り・緩和することで制約チェックを延期し、部分タスク割り当てを最適化する混合整数線形計画問題（MILP）を定式化し、実行可能で制約を満たす軌道を生成する一般化多ロボット経路計画（GMRPP）問題を解く。本手法は、LTLタスクの広いクラスに対して完全であり、スケーラビリティと解のコストの面で従来手法を著しく上回る。

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of optimally allocating tasks, expressed as global Linear Temporal Logic (LTL) specifications, to teams of heterogeneous mobile robots. The robots are classified in different types that capture their different capabilities, and each task may require robots of multiple types. The specific robots assigned to each task are immaterial, as long as they are of the desired type. Given a discrete workspace, our goal is to design paths, i.e., sequences of discrete states, for the robots so that the LTL specification is satisfied. To obtain a scalable solution to this complex temporal logic task allocation problem, we propose a hierarchical approach that first allocates specific robots to tasks using the information about the tasks contained in the Nondeterministic Buchi Automaton (NBA) that captures the LTL specification, and then designs low-level executable plans for the robots that respect the high-level assignment. Specifically, we first prune and relax the NBA by removing all negative atomic propositions. This step is motivated by "lazy collision checking" methods in robotics and allows to simplify the planning problem by checking constraint satisfaction only when needed. Then, we extract sequences of subtasks from the relaxed NBA along with their temporal orders, and formulate a Mixed Integer Linear Program (MILP) to allocate these subtasks to the robots. Finally, we define generalized multi-robot path planning problems to obtain low-level executable robot plans that satisfy both the high-level task allocation and the temporal constraints captured by the negative atomic propositions in the original NBA. We show that our method is complete for a subclass of LTL that covers a broad range of tasks and present numerical simulations demonstrating that it can generate paths with lower cost, considerably faster than existing methods.

研究の動機と目的

• 大規模な異種多ロボットシステムにおける最適LTLタスク割り当ての計算不能性に対処すること。
• ロボットの能力に差がある状況でも、効率的かつスケーラブルなタスク割り当てを可能にすること。この場合、タスクは協調的かつ時系列に整列された行動を要する。
• 高レベルのタスク割り当てと低レベルの経路計画を分離しつつ、時相論理制約を保持すること。
• co-safe LTLおよび有限時間限界LTLを含む、LTL仕様の広い部分クラスに対して、解の完全性と正しさを保証すること。
• 従来の製品自動機に基づく手法と比較して、解のコストと計算時間の両面で優れた性能を示すこと。

提案手法

• 負の原子命題を除去することで、非決定的 Büchi 生成機械（NBA）を刈り取り・緩和し、初期計画を単純化する。
• 緩和されたNBAから、タスク実行に必要な順序を保持した部分タスクの時系列列を抽出する。
• 車両経路計画問題にインspiredされた混合整数線形計画問題（MILP）を定式化し、部分タスクをロボットに割り当て、時系列順序とロボットタイプの制約を尊重する。
• 各ロボットのタイムスタンプ付きタスク割り当て計画を生成し、必須のウェイポイントと訪問時刻を指定する。
• 実行可能で衝突のない軌道を生成するために、一般化多ロボット経路計画（GMRPP）問題を繰り返し解く。この軌道は元のNBAの負の原子命題を満たす。
• 最後の部分タスクに関与するロボットの軌道を閉じ、初期位置に帰還させることで、仕様の満足を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LTL-MRTA問題の階層的分解により、大幅に計算複雑性を低減しつつ、最適または近似最適な解を得られるか？
• RQ2 NBAの緩和によって負の原子命題の強制を延期することで、解の正しさと完全性が保持されるか？
• RQ3 大規模な多ロボットシステムにおいて、本手法は製品自動機に基づく手法と比較して、計算時間と解のコストの両面でどの程度スケーリングするか？
• RQ4 LTL仕様に複数のposetや複雑な時系列依存関係が含まれる場合、本手法は解の品質をどの程度維持できるか？
• RQ5 本手法は、時相論理仕様と物理的制約（衝突回避など）の両方を満たす実行可能で実行可能なロボット経路を生成できるか？

主な発見

• 提案手法はLTL${}^{0}$仕様に対して完全であり、有限時間限界経路が存在する場合、co-safe LTLおよびLTL${}_{f}$に対しても完全である。
• 数値シミュレーションにより、製品グラフに最大$10^{90}$の状態が存在する問題において、既存手法よりも低い総コストの経路を生成することが確認された。
• ケーススタディIでは、最も広いposetに対して最初の解が50回中35回で最適コストの1.1倍以内に収まり、強い部分最適性の境界を示した。
• 特に大規模な作業領域や多数のロボットを含む状況では、[sahin2019multi]の手法と比較して、最適性とスケーラビリティの両面で優れている。
• MILPおよびGMRPPの定式化は計算的に効率的であり、ブルートフォースや製品自動機に基づく手法と比較して、著しく高速な解法時間を達成している。
• 本手法の妥当性は保証されている：GMRPP段階で生成されるいかなる経路も、元のLTL仕様$φ$を満たす。