[論文レビュー] The cosmic censor conjecture: Is it generically violated?

Miguel Alcubierre, José A. González+2 more|ArXiv.org|Feb 10, 2004

Chaos-based Image/Signal Encryption被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、Hertog, Horowitz, and Maeda が提唱した、漸近的に反ドシンター Einstein-Higgs 系における一般の初期データが、宇宙監視予想に反して裸の特異点を生成するとする主張に挑戦する。スカラー場ポテンシャルに仮想真空を有する関連する漸近的に平坦な系の数値シミュレーションを通じて、著者らは、特異点を形成するが、可視視界や事象視界が形成されない非定常状態への進化を示している。これは、元の議論における物理的抜け道により、提案された反例が成立しない可能性を示唆している。

ABSTRACT

It has been recently argued by Hertog, Horowitz and Maeda, that generic reasonable initial data in asymptotically anti deSitter, spherically symmetric, space-times within an Einstein-Higgs theory, will evolve toward a naked singularity, in clear violation of the cosmic censor conjecture. We will argue that there is a logical and physically plausible loophole in the argument and that the numerical evidence in a related problem suggests that this loophole is in fact employed by physics.

研究の動機と目的

• 漸近的に反ドシンター Einstein-Higgs 系における宇宙監視予想の一般的違反が物理的に妥当かどうかを調査すること。
• Hertog-Horowitz-Maeda の反例の頑健性を、漸近的に平坦な境界条件を持つ関連系のシミュレーションによって検証すること。
• 動的崩壊において視界の形成がないことが、元の AdS 設定においても裸の特異点が一般に形成されないことを示唆するかどうかを特定すること。
• 裸の特異点の形成を防ぐ可能性のある物理的メカニズム（非定常的進化や場の再構成など）を特定・分析すること。

提案手法

• 外在的曲率がゼロで、スカラー場の時間微分が初期にゼロである球対称かつ時空対称な初期データセットを構築する。
• φ = 0.5 に仮想真空を有するスカラー場ポテンシャルを使用し、φ = 0.1 に真の最小値を設ける。これは、宇宙的特異点へ向かう進化が可能な系をモデル化する。
• ハミルトニアンおよび運動量制約を数値的に解き、初期計量関数 A(r) および K_ab を決定する。
• ゼロのシフトベクトルを用いた調和時間スライシングにおける 3+1 ヒルベルト方程式を用い、スカラー場の真の最小値への動的崩壊をシミュレートする。
• スカラー場、ラプス関数、計量関数 A(r) の進化を追跡し、可視視界の形成および特異点付近でのラプスの振る舞いに注目する。
• 不安定な静的ソリトン状態からの動的進化を誘発するために、スカラー場の時間微分に微小な摂動を加える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Hertog-Horowitz-Maeda が提唱する、漸近的に反ドシンター時空における宇宙監視予想の一般的違反は、詳細な数値的検証のもとで成立するか？
• RQ2 仮想真空を有するスカラー場系は、可視視界や事象視界を形成せずに特異点へ進化できるか？
• RQ3 非定常的進化や場の再構成といった物理的メカニズムが、このような系におけるブラックホール形成を防ぐことができるか？
• RQ4 関連する漸近的に平坦な系において視界形成がないことは、元の AdS 反例が一般的でない可能性を示唆するか？

主な発見

• 数値的シミュレーションでは、強い重力的崩壊とラプス関数の収縮にもかかわらず、可視視界は形成されなかった。
• スカラー場は中心部から外側へと拡散し、「壁」ともいえる構造を形成し、外部へと移動する。これにより、時空の領域は漸近的に平坦から AdS 的へと変化する。
• ラプス関数が全空間でゼロに収束しており、共動時間における有限時間特異点への接近を示唆している。
• 最終状態は非定常的であり、ブラックホール状態に落ち着く兆しなし、これは、完全な SAdS 情報でもブラックホールが形成されない可能性を示唆している。
• 漸近的に平坦なシミュレーションにおける視界形成の欠如は、Hertog-Horowitz-Maeda の反例が、一般の視界形成に関する誤った仮定に依存している可能性を示唆している。
• 著者らは、元の宇宙監視予想の一般的違反に関する主張が、予想自体の失敗ではなく、議論における物理的抜け道に起因するため、無効である可能性があると結論づける。