[論文レビュー] The derivation of the coupling constant in the new Self Creation Cosmology

Garth A. Barber|ArXiv.org|Feb 21, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、マッハの原理と局所的エネルギー保存則の整合性から、自己創出宇宙論（SCC）枠組みにおいてブラーンズ＝ディックの結合定数 ω = -3/2 を導出する。物質とスカラー場の相互作用を強制し、一般相対性理論の標準的テストと整合させることで、理論は ω を基礎的原理の必然的結果として一意に決定する。これは任意の入力ではなく、理論の根幹に由来するものである。

ABSTRACT

It has been shown that the new Self Creation Cosmology theory predicts a universe with a total density parameter of one third yet spatially flat, which would appear to accelerate in its expansion. Although requiring a moderate amount of 'cold dark matter' the theory does not have to invoke the hypotheses of inflation, 'dark energy', 'quintessence' or a cosmological constant (dynamical or otherwise) to explain observed cosmological features. The theory also offers an explanation for the observed anomalous Pioneer spacecraft acceleration, an observed spin-up of the Earth and an problematic variation of G observed from analysis of the evolution of planetary longitudes. It predicts identical results as General Relativity in standard experimental tests but three definitive experiments do exist to falsify the theory. In order to match the predictions of General Relativity, and observations in the standard tests, the new theory requires the Brans Dicke omega parameter that couples the scalar field to matter to be -3/2 . Here it is shown how this value for the coupling parameter is determined by the theory's basic assumptions and therefore it is an inherent property of the principles upon which the theory is based.

研究の動機と目的

• 自己創出宇宙論（SCC）枠組みにおけるブラーンズ＝ディック結合パラメータ ω の理論的導出を確立すること。
• ω = -3/2 が一般相対性理論の標準的テストと一致するための経験的調整ではなく、理論の核心的原理（マッハの原理と局所的エネルギー保存則）の必然的結果であることを示すこと。
• ω = -3/2 を一般相対性理論との一致のために任意に設定する見かけの恣意性を解消し、第一原理からそれを導出すること。
• スカラー場方程式、物質のエネルギー運動量保存則、重力場方程式の間の整合性を保証すること。
• 得られた場の運動方程式が太陽系のテストにおいて一般相対性理論の予測を再現するが、宇宙論的および力学的枠組みは異なるものであることを示すこと。

提案手法

• 物質のエネルギー運動量発散がスカラー場のd’Alembertianに比例する「相互作用の原則（PMI）」を課し、物質とスカラー場のダイナミクスを結びつける。
• 局所的エネルギー保存則を適用し、重力ポテンシャルエネルギーが粒子の静止質量に吸収されることを主張し、静止質量がスカラー場に依存する可変量となるようにする。
• スカラー場方程式（Box φ = 4πT_M^σσ）とエネルギー保存条件の両方からスカラー場の解を導出し、両者の整合性を要求する。
• 球対称1体解を用いて、無限遠および弱場近似におけるスカラー場の振る舞いを一致させる。
• 計量とスカラー場方程式から得られる有効な重力加速度と、エネルギー保存から導かれる加速度を比較し、整合性条件を課す。
• 得られた3つの方程式（128, 129, 132）を λ, κ, ψ について解き、一意な値 λ = 1, κ = 1, ψ = 1 を得る。これらが ω を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ自己創出宇宙論において一般相対性理論の標準的テストと一致させるためにブラーンズ＝ディック結合パラメータ ω = -3/2 が必要なのか？
• RQ2 ω の値が経験的に強制されるのではなく、理論の基礎的原理から導出可能か？
• RQ3 マッハの原理と局所的エネルギー保存則は、SCC枠組みにおけるパrameter λ, κ, ψ をどのように制約するか？
• RQ4 1体問題において、スカラー場方程式とエネルギー質量保存則の間の整合性を保つための条件は何か？
• RQ5 場の運動方程式、エネルギー保存、観測的一致性を同時に満たす唯一の結合パrameterの解は何か？

主な発見

• 結合パラメータ ω は、スカラー場方程式とエネルギー保存則の整合性から一意に ω = -3/2 に決定され、任意の選択ではない。
• パラメータ λ = 1, κ = 1, ψ = 1 は、場の整合性とエネルギー保存から得られる方程式系の唯一の解として導出される。
• 場の方程式から得られるスカラー場の解（φ ∝ exp[2λ/(2+λ−κλ²) GM/r]）とエネルギー保存から得られる解（φ ∝ exp[GM/r]）が一致するのは、λ = 1, κ = 1, ψ = 1 のときのみである。
• ニュートンの万有引力定数 G_N は、無限遠における φ⁻¹ の極限として確認され、キャベンディッシュ型実験と整合する。
• ω = -3/2 のとき、理論の場の方程式は弱場近似および太陽系のテストにおいて一般相対性理論を再現する形に簡略化される。
• ω = -3/2 であることで、理論のジョルダン枠組み（JF）は質量エネルギーを保存し、アインシュタイン枠組み（EF）はエネルギー運動量を保存する。両枠組みとも物理的に意味を持つ。