[論文レビュー] The disinformation problem for black holes (conference version)

Sean A. Hayward|ArXiv.org|Apr 8, 2005

Cryptography and Residue Arithmetic被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、ブラックホールをイベントホライズンではなく、捕獲ホライズン——具体的には、出る光線が瞬時に平行になる外側のマージナル表面——によって定義すべきだと提唱している。ヌル拡張とエネルギー条件を分析することで、蒸発過程において情報が消失しないことが示され、ホライズンが真の一方通行の障壁ではないためである。代わりに、ブラックホールが完全に蒸発した際に、すべての物質と情報が再び出現する。このようにして、特異点やイベントホライズンを必要とせず、情報パラドックスが解決される。

ABSTRACT

Basic properties of black holes are explained in terms of trapping horizons. It is shown that matter and information will escape from an evaporating black hole. A general scenario is outlined whereby a black hole evaporates completely without singularity, event horizon or loss of energy or information.

研究の動機と目的

• グローバルなイベントホライズンに依存しない局所的な幾何的構造に基づくブラックホールの再定義を通じて、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• ブラックホール蒸発における情報消失という長年の問題に取り組み、これは量子力学のユニタリティと矛盾する。
• 真のイベントホライズンが存在しないことで、情報が脱出可能であることを示し、ブラックホール蒸発におけるユニタリティの保存を実現すること。
• 特異点は物理的終焉ではなく、半古典的重力の破綻であることを示し、量子重力がそれを解消すること。
• 古典的解析、ループ量子重力、ユークリッド量子重力といった複数の独立した手法からの知見を、ブラックホールの局所的定義という一つの枠組みに統合すること。

提案手法

• ヌル座標とヌル拡張 $\theta_{\pm} = \partial_{\pm}A/A$ を用い、$\theta_+$ の符号に基づいて捕獲、マージナル、非捕獲の表面を定義する。
• 捕獲ホライズンを、マージナル表面（$\theta_+ = 0$）でファイブレーションされる超曲面として導入し、$\partial_-\theta_+$ の符号に基づいて外側、退化、内側に分類する。
• ヌルエネルギー条件（NEC）を適用し、捕獲ホライズンの符号と面積の変化を導出する：外側ホライズンでは空間的またはヌル的、内側ホライズンでは時間的またはヌル的である。
• NEC下での面積則を分析する：未来の外側および過去の内側捕獲ホライズンでは面積が非減少であり、その時間反転版では非増加である。
• ホーキング放射の状況を検討し、負のエネルギー密度（$T_{++} < 0$）が符号と面積の挙動を反転させ、外側ホライズンを時間的に変え、収縮を引き起こす。
• 完全な量子重力理論において、特異点が解消され、内側および外側の捕獲ホライズンが蒸発の終点で滑らかに接続し、$S^2 \times S^1$-トポロジーのホライズンを形成すると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルなイベントホライズンという非局所的で、動的時空では定義されない概念に依存せずに、ブラックホールを定義できるか？
• RQ2 真のイベントホライズンが存在しないことで、ブラックホール蒸発中に情報が脱出可能となり、量子ユニタリティが保たれるか？
• RQ3 流入エネルギーフラックスが負になった場合、ブラックホールの面積と因果構造はどのように変化するか？
• RQ4 量子重力の枠組みにおいて、ブラックホール中心の特異点は解消可能か？ そして蒸発の最終状態にどのような意味があるか？
• RQ5 古典的解析、ループ量子重力、ユークリッド量子重力といった複数の独立した手法が、情報が失われないという結論に一致するか？

主な発見

• ヌルエネルギー条件下では、外側捕獲ホライズンは空間的またはヌル的であり、その面積は非減少である。これは物質の吸収に伴うブラックホールの成長と整合的である。
• 蒸発過程では、負のエネルギー密度（$T_{++} < 0$）により、外側捕獲ホライズンが時間的になる。これは収縮と双方向通過可能性を示唆する。
• 中心が正則な場合、内側（未来）捕獲ホライズンが出現し、ブラックホールの蒸発に伴いヌル的へと進化する。これは物質と情報の再出現の可能性を示唆する。
• 外側および内側捕獲ホライズンが蒸発の終点で滑らかに接続し、$S^2 \times S^1$-トポロジーのホライズンを形成する。これは完全な蒸発過程を示している。
• 最終状態は、滑らかなホライズンで囲まれた捕獲表面のコンact領域であり、初期の物質と情報がすべて再び出現する。これにより情報パラドックスが解決される。
• 真のイベントホライズンが存在せず、滑らかで有限の蒸発終点があることから、情報は消失せず、プロセス全体でユニタリティが保たれる。