[論文レビュー] The diverse magneto-optical selection rules in bilayer black phosphorus

Jhao-Ying Wu, Szu-Chao Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2017

2D Materials and Applications参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、一般化されたタイトバインディングモデルと勾配近似を用いて、二層ブラックリン酸における可変性のある磁気光学選択則を調査した。垂直電場および磁場が選択則、吸収ピークの特性、およびランダウ準位構造を顕著に変化させることを明らかにした。これは、対称性の破れおよびサブラットス徴の依存性を持つ包あみ関数に起因し、異方的で単調でなく、場に依存する光学的応答を引き起こす。

ABSTRACT

The magneto-optical properties of bilayer phosphorene is investigated by the generalized tight-binding model and the gradient approximation. The vertical inter-Landau-level transitions, being sensitive to the polarization directions, are mainly determined by the spatial symmetries of sub-envelope functions on the distinct sublattices. The anisotropic excitations strongly depend on the electric and magnetic fields. A perpendicular uniform electric field could greatly diversify the selection rule, frequency, intensity, number and form of symmetric absorption peaks. Specifically, the unusual magneto-optical properties appear beyond the critical field as a result of two subgroups of Landau levels with the main and side modes. The rich and unique magneto-absorption spectra arise from the very close relations among the geometric structures, multiple intralayer and interlayer hopping integrals, and composite external fields.

研究の動機と目的

• 垂直電場および磁場が二層ブラックリン酸における磁気光学的性質に与える影響を理解すること。
• 幾何的構造および層間相互作用がランダウ準位形成および光学遷移に与える影響を調査すること。
• サブラットス対称性および包あみ関数の空間的分布が選択則をどのように決定するかを特定すること。
• 臨界電場付近で新たな励起チャネルおよびしきい値周波数のシフトがどのように出現するかを探索すること。
• 2次元異方性材料における実験的磁気光学分光法を解釈するための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 電場および磁場が同時に作用する状況における電子バンド構造を記述するため、一般化されたタイトバインディングモデルを用いる。
• 電場双極子遷移行列要素を計算するために勾配近似を用いる。
• Kubo公式を用いて磁気光学的導電率を計算し、吸収スペクトルを予測する。
• 異なるサブラットスにおける包あみ関数の対称性を分析することで、選択則を特定する。
• 電場強度を系統的に変化させ、ランダウ準位のサブグループおよびスペクトル特徴の遷移を観察する。
• 偏光方向（xおよびy偏光光）を比較することで、異方性を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 垂直電場および磁場が二層ブラックリン酸における磁気光学的選択則にどのように影響を与えるか？
• RQ2 サブラットス対称性および包あみ関数の空間的分布が光学遷移選択則を決定づける役割は何か？
• RQ3 臨界電場がしきい値周波数および利用可能な励起チャネルに急激な変化を引き起こす仕組みは何か？
• RQ4 ランダウ準位のサブグループ（主モードおよびサイドモード）が吸収ピークの数、周波数、強度にどのように影響を与えるか？
• RQ5 二層ブラックリン酸における光学的応答は、グラフェンのような等方性2次元材料とどのように異なるか？

主な発見

• 選択則は、異なるサブラットスにおける包あみ関数の空間的対称性によって決定され、x偏光ではΔn = 奇数、y偏光ではΔn = 偶数となる。
• 臨界値（Ez,c）を超える垂直電場が作用すると、x偏光下で(0,0)から(0,1)への励起チャネルへの遷移が急激に変化し、しきい値周波数が急激に変化する。
• 磁気光学的吸収スペクトルは、特にEz,c付近で非単調的で、振動的かつ不連続な電場依存性を示す。
• 速度行列要素が最大の層内 hopping積分に依存するため、x偏光からy偏光へのスペクトル強度が顕著に低下する。
• 吸収ピーク周波数は、グラフェンで観察される線形または平方根的Bz依存性とは異なり、非ユニバーサルなランダウ準位量子化を示唆する。
• 高いEz下でランダウ準位の2つのサブグループ（主モードおよびサイドモード）が出現し、豊富で、調整可能で、複雑な磁気吸収スペクトルが得られる。