[論文レビュー] The Edelstein effect in the presence of impurity spin-orbit scattering

Amin Maleki, Roberto Raimondi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2次元電子系におけるEdelstein効果について、図式的Kubo公式を用いた解析を提示している。ここには、内在的RashbaおよびDresselhausスピン軌道相互作用に加え、サイドジャンプおよび歪散乱メカニズムによる外部性不純物スピン軌道散乱を組み込んでいる。主な結果として、RashbaおよびDresselhaus寄与の間でキャンセルが生じる異方的電流駆動スピン偏極を示す修正Edelstein伝導度が得られ、D’yakonov-Perel’およびElliott-Yafetスピン緩和率の比によって調整可能であることが判明した。

ABSTRACT

In this paper we study the current-induced spin polarization in a two-dimensional electron gas, known also as the Edelstein effect. Compared to previous treatments, we consider both the Rashba and Dresselhaus spin-orbit interaction as well as the spin-orbit interaction from impurity scattering. In evaluating the Kubo formula for the spin polarization response to an applied electric field, we explicitly take into account the side-jump and skew-scattering effects. We show that the inclusion of side-jump and skew-scattering modifies the expression of the current-induced spin polarization.

研究の動機と目的

• 電流駆動スピン偏極に関する先行研究を拡張し、RashbaおよびDresselhausスピン軌道相互作用に加え、不純物散乱効果を含める。
• 図式的手法を用いて、外的寄与（サイドジャンプおよび歪散乱）を体系的に取り入れ、Kubo形式主義内で評価する。
• 内在的および外的スピン軌道メカニズムの相互作用がEdelstein伝導度をどのように変化させ、異方的スピン偏極を生じさせるかを特定する。
• Born近似およびその1次補正において有効な閉形式の解析的式としてEdelstein伝導度を提供する。

提案手法

• 本研究では、電場に対するスピン偏極応答のKubo公式を用い、Edelstein伝導度を評価する図式的手法を採用している。
• ハミルトニアンには、RashbaおよびDresselhausスピン軌道結合項に加え、白色雑音統計で特徴づけられる短距離不純物ポテンシャルが含まれる。
• レティロードおよびアドバンスドグリーン関数は、パウリ行列基底で展開され、運動量に依存するスピン軌道結合強度γ = √(α² + β² + 2αβ(ˆpxˆpy + ˆpyˆpx))を含む。
• サイドジャンプおよび歪散乱寄与は、自己エネルギーにおける3次不純物頂点補正から導出され、運動量およびスピン行列を含む頂点補正の明示的評価が行われている。
• 外的メカニズム（σ̂SHE,ext = σ̂SHE,sj + σ̂SHE,ss）に起因するスピンホール伝導度が、最終的なEdelstein伝導度の式に組み込まれている。
• 最終的なスピン偏極（Sext^yおよびSext^x）の式は、内在的および外的寄与を組み合わせることで導出され、スピン緩和率の和および差を含む分母が現れる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RashbaおよびDresselhausスピン軌道相互作用を両方含めることで、不純物散乱を伴う2次元電子系における電流駆動スピン偏極にどのような影響を与えるか？
• RQ2 サイドジャンプおよび歪散乱寄与は、内在的スピン軌道効果を上回るEdelstein伝導度をどのように修正するか？
• RQ3 内在的および外的スピン軌道メカニズムの相互作用が、Edelstein効果のキャンセルまたは調整を引き起こす可能性はあるか？
• RQ4 D’yakonov-Perel’およびElliott-Yafetスピン緩和率の比は、スピン偏極の大きさおよび異方性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 RashbaおよびDresselhaus項が両方存在する場合、Edelstein効果は異方的であるか？また、逆電荷電流生成を用いて実験的に検証可能か？

主な発見

• Edelstein伝導度は外的寄与（サイドジャンプおよび歪散乱）によって修正され、これらは総外的スピンホール伝導度σ̂SHE,extを介して組み込まれている。
• y方向の全スピン偏極は、緩和率の組み合わせの逆数を含む式で与えられ、係数は差（1/τα - 1/τβ + 1/τEY）に依存する。
• RashbaおよびDresselhausスピン軌道結合強度が等しい（α = β）場合、(1/τα - 1/τβ)要因により、内在的寄与がキャンセルされる。
• 歪散乱寄与はスピンホール伝導度σ̂SHE,ssに比例し、最終的な式としてS^y = -2mατsσ̂SHE,ssE_xが得られる。
• Edelstein効果の異方性は、RashbaおよびDresselhaus項の相互作用に起因し、xおよびy方向における異なる偏極応答を生じる。
• オンサーガーの相反性により、y方向のスピン偏極が横方向の電荷電流を誘導する可能性があり、これが効果の実験的検証に役立つ兆候を提供する。