[論文レビュー] The f.c.c. Crystals of Hard Spheres with an Array of [001]-Nanochannel Inclusions Filled by the Simplest Hard Sphere Molecules

Jakub W. Narojczyk|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2023

Phase Equilibria and Thermodynamics被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、[001]方向に整列したナノチャネルを有する密な面心立方（f.c.c.）格子の硬い球体結晶に、固定された結合長を有する剛体二量体（二つの硬い球体が結合した構造）を埋め込んだ系について、球状のインクルージョンを有する類似系と比較して、その弾性特性を調査している。結果として、ポisson比はほとんど変化しない一方で、二量体インクルージョンは弾性降下率とせん断抵抗を顕著に変化させ、アUXETIC特性を維持したまま機械的応答をチューニング可能であることが明らかになった。

ABSTRACT

In this work the systems composed of particles interacting with hard potential are investigated. These systems feature certain modifications to the crystal structure - selected particles are replaced with ones that differ slightly in their diameters. Such modifications, which can be thought of as "inclusions", concern particles located in cylindrical nanochannels, oriented in [001] direction. In this study, for the first time, additional constrains have been imposed on the particles forming the inclusions. Namely, the replaced spheres have been randomly grouped into neighbouring pairs which were connected to form simple, di-atomic molecules. The results have been compared with previously investigated systems with similar inclusions but without the connections, i.e. filled only by spheres. The comparison of elastic properties between these systems is presented. It is shown that inclusions filled with dimers have different impact on the values of elastic compliances. It has been demonstrated that by introducing a small number of molecules made of spheres whose diameters differ from the rest of the particles forming the crystal, one is able to modify the hardness and shear resistance of the f.c.c. crystal without changing the Poisson's ratio (with respect to the analogous system without additional constrains imposed on the inclusion particles).

研究の動機と目的

• f.c.c. 硬い球体結晶に[001]方向に整列したナノチャネルを有する系における剛体二量体インクルージョンの弾性特性に及ぼす影響を調査すること。
• 同じ幾何的・熱力学的条件下で、二量体で満たされたインクルージョン系と球状インクルージョンを有する基準系を比較すること。
• インクルージョン粒子の二量体化が、ポisson比を維持したまま硬度とせん断抵抗を独立にチューニング可能かどうかを特定すること。
• 二量体長さとインクルージョンサイズが、テトラゴナル格子系における弾性降下率および弾性定数に与える影響を評価すること。
• 分子的に制限されたインクルージョンを、モデル的結晶材料における機械的特性を設計する戦略としての可能性を検討すること。

提案手法

• 系は、接触時に無限大の反発力、それより大きい距離では相互作用なしを特徴とする硬い球体ポテンシャルを採用しており、ϕij = ∞（rij < σij）のとき、それ以外は0である。
• 結晶構造は、直径σのN個の硬い球体からなるf.c.c. 格子であり、[001]方向に整列した円柱状ナノチャネルに沿って選択された粒子を、直径σ′のインクルージョン球体に置き換えることで修正されている。
• 二量体化された系では、インクルージョン球体がランダムにペアにされ、剛体的に結合され、固定された結合長L = σまたはL = σ′を有する二原子分子を形成する。
• 弾性特性は、弾性降下率行列Sijの逆行列を用いて計算され、弾性定数Bijが得られる。
• 周期的境界条件を用いて平行なナノチャネルのアレイをシミュレートし、次元なし圧力p∗ = βσ³pを用いて熱力学的条件を変化させている。
• 比較的分析は、インクルージョン直径（s = σ′/σ）、ナノチャネル幅（C1, C2）、および二量体長（L = σ, L = σ′）を変化させ、異なる圧力における結果をプロットすることで実施されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f.c.c. 硬い球体結晶の[001]ナノチャネルに剛体二量体インクルージョンを埋め込んだ場合、球状インクルージョンと比較して、弾性降下率行列Sijにどのような影響を与えるか？
• RQ2 二量体化が弾性定数Bij、特にせん断応答および体積弾性率に関連するB33およびB66に、どの程度の変化をもたらすか？
• RQ3 ナノチャネル内に二量体が存在する場合、球状インクルージョン基準系と比較して、ポisson比の極値が変化するか？
• RQ4 二量体化されたインクルージョン粒子を通じて、硬度およびせん断抵抗をポisson比に依存せずに独立にチューニング可能か？
• RQ5 二量体化の効果は、インクルージョンサイズ（σ′/σ）、ナノチャネル幅（C1対C2）、および二量体長（L = σまたはL = σ′）にどのように依存するか？

主な発見

• σ′/σが小さい値では、二量体で満たされた系における弾性降下率S23は、球状インクルージョンと比較して系統的に低くなるが、σ′/σが大きくなると増加し、サイズ依存の柔らかさ効果が示唆される。
• B33およびB66の弾性定数は、すべての条件下で二量体化された系において、球状インクルージョンと比較して一貫して高く、せん断および垂直応力に対する抵抗が向上していることが示された。
• C2ナノチャネルが広い場合、L = σ′の条件下で、σ′/σ > 1のとき、全圧力範囲でB11にわずかな増加が観察され、軸方向の剛性が向上していることが示唆された。
• すべてのテストされたパrameter、σ′/σ = 1および異なる圧力下でも、二量体化系と球状インクルージョン系との間で極値のポisson比はほぼ同一であった。
• 二量体系では、高圧力および大きなσ′/σの条件下でポisson比の上昇がわずかに速くなるが、差は顕著ではなく、アUXETIC特性に顕著な変化がないことが示された。
• 結果から、二量体インクルージョンは、ポisson比を変化させることなく、弾性降下率およびせん断抵抗を独立にチューニング可能であることが確認され、結晶の機械的特性を標的的に設計可能であることが示された。