[論文レビュー] The Impossibility of Steady-State Inflation

Arvind Borde, Alexander Vilenkin|ArXiv.org|Mar 2, 1994

Economic Theory and Policy参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、物理的に妥当な時空において、定常的インフレーション（インフレーションが開始もなく、無限に過去にまで続いている状態）が不可能であることを証明している。一般相対性理論とエネルギー条件を用いて、ボルデとヴィレインキンは、最小限の条件を満たすインフレーションを持ついかなる時空も過去に無限に続かないことを示し、インフレーションは必ず始まりをもつべきであると結論づける。これは永遠のインフレーションモデルに挑戦し、宇宙の量子的起源を支持するものである。

ABSTRACT

Inflation is known to be generically eternal to the future: the false vacuum is thermalized in some regions of space, while inflation continues in other regions. Here, we address the question of whether inflation can also be eternal to the past. We argue that such a steady-state picture is impossible and, therefore, that inflation must have had a beginning. First, it is shown that the old inflationary model is not past-eternal. Next, some necessary conditions are formulated for inflationary spacetimes to be past-eternal and future-eternal. It is then shown that these conditions cannot simultaneously hold in physically reasonable open universes.

研究の動機と目的

• インフレーションが過去に無限にまで延長可能かどうか、すなわち過去に無限にまで続いているかどうかを調査すること。
• 一般相対性理論における定常的インフレーションモデルの妥当性を評価すること。
• 物理的に妥当な時空が、同時に過去に無限にまでおよび未来に無限にまでインフレーションを支持できるかどうかを特定すること。
• このような定常的状況が、基本的なエネルギーおよび幾何的制約に違反することを確立すること。

提案手法

• 時空においてインフレーションが過去に無限にまでおよび未来に無限にまで続くための条件を形式化すること。
• 光的エネルギー条件を適用し、膨張する時空における測地線の完全性を分析すること。
• レチャドフリ方程式を用いて、インフレーション時空における測地線束の挙動を研究すること。
• 膨張率および曲率が測地線の過去に延長不能性に与える影響を分析すること。
• 一般相対性理論の定理を適用し、過去に無限にまで続くインフレーションが特異点を生じるか、エネルギー条件を破る結果となることを示すこと。
• 物理的制約のもとで過去に無限にまで続くインフレーションの整合性を検証するため、開放的宇宙に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論において、物理的に妥当な条件下でインフレーションが過去に無限にまで続くことは可能か？
• RQ2 インフレーションにおいて、時空が過去に無限にまでおよび未来に無限にまで続くためにはどのような条件が必要か？
• RQ3 古いインフレーションモデルは、過去に無限にまで続く状態を許容するか？
• RQ4 過去に無限にまで続くインフレーション時空において、光的エネルギー条件を満たすことは可能か？
• RQ5 定常的インフレーション宇宙の存在に対して、幾何的または物理的障害は存在するか？

主な発見

• 定常的インフレーションは、物理的に妥当な開放的宇宙では測地線の不完全性のため不可能である。
• 光的エネルギー条件を満たし、平均的に膨張するいかなる時空も過去に無限にまで続かない。
• 古いインフレーションモデルは、過去に特異点が生じるため、過去に無限にまで続かない。
• 過去に無限にまでおよび未来に無限にまでインフレーションを支持するための条件は、現実的な時空では同時に満たせない。
• この論文は、インフレーションは必ず始まりをもつべきであると確立しており、これは量子的起源または初期特異点を示唆する。
• 光的エネルギー条件および時空の測地線完全性といった最小限の仮定のもとで、この結果は成り立つ。