[論文レビュー] The K-Receiver Broadcast Channel with Confidential Messages

Li-Chia Choo, Kai-Kit Wong|ArXiv.org|Dec 19, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 6被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、盗聴者を伴うK受信機の劣化ブロードキャストチャンネルにおける機密情報のための秘匿容量領域を確立する。スーパーポジション・コーディングとワイナーのランダム・コード分割を用いた新しい符号化方式を提案し、従来の研究とは異なり、逆証明において新たな補助確率変数の定義を導入することで、各受信機のプライベート・メッセージに対する完全な秘匿性を達成するとともに、全受信機における信頼性の高い復調と、等価情報に基づく秘匿性保証を実現する。

ABSTRACT

The secrecy capacity region for the K-receiver degraded broadcast channel (BC) is given for confidential messages sent to the receivers and to be kept secret from an external wiretapper. Superposition coding and Wyner's random code partitioning are used to show the achievable rate tuples. Error probability analysis and equivocation calculation are also provided. In the converse proof, a new definition for the auxiliary random variables is used, which is different from either the case of the 2-receiver BC without common message or the K-receiver BC with common message, both with an external wiretapper; or the K-receiver BC without a wiretapper.

研究の動機と目的

• 各受信機がプライベートな機密メッセージを受信するK受信機の劣化ブロードキャストチャンネルにおける秘匿容量領域を同定すること。
• 外部の盗聴者から各メッセージの完全な秘匿性を、等価情報に基づく秘匿性基準を用いて保証すること。
• 従来のK受信機ブロードキャストチャンネルに関する研究とは異なり、共通メッセージの有無に関わらず、盗聴者を含む状況において、補助確率変数の定義を別様に定義した新たな逆証明技術を開発すること。
• 各個々の受信機の機密メッセージに特化した誤り確率解析と等価情報率の計算を提供すること。

提案手法

• K受信機それぞれに対して、その機密メッセージに対応する各層を有するスーパーポジション・コーディングを用いてメッセージを符号化する。
• 完全な秘匿性を達成するために、ゲルファインド＝ピンスカーのビニング手法の代わりにワイナーのランダム・コード分割を採用する。
• 盗聴者とK受信機ブロードキャストチャンネルの構造を踏まえた、特に盗聴者の観測を考慮した新たな補助確率変数の定義を逆証明に導入する。
• 時間共有確率変数Gを用いて、符号化されたシンボルごとの相互情報量の境界を、秘匿容量領域の単一化された特徴付けに変換する。
• 将来のメッセージを条件とする処理を用い、マークフ・チェーンの性質を利用して相互情報量の項を簡略化することで、各受信機kについての個別レート境界を導出する。
• 積の法則とマークフ条件を用いて、結合エントロピーおよび相互情報量を分解し、最終的な秘匿容量境界の導出を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 各受信機がプライベートな機密メッセージを受信し、盗聴者から秘匿される条件下で、K受信機の劣化ブロードキャストチャンネルにおける秘匿容量領域は何か？
• RQ2 各受信機で信頼性の高い復調を達成すると同時に、盗聴者における各機密メッセージの等価情報率がメッセージレートに近づくにはどうすればよいか？
• RQ3 劣化受信機構造と盗聴者の存在を両方反映した逆証明において、最適な補助確率変数の選択肢は何か？
• RQ4 スーパーポジションとワイナーのランダム・コード分割を用いた本稿の符号化方式は、ビニングに基づく方式と比較して、秘匿性および信頼性の面でどのように異なるか？

主な発見

• 秘匿容量領域は、補助確率変数、チャネル出力、および盗聴者の観測との間の相互情報量を含む不等式の集合によって特徴付けられる。
• 各受信機kについて、実現可能なレートRkは、I(Uk; Yk|Uk+1) − I(Uk; Z|Uk+1)で抑えられ、ここでUkは受信機kの補助変数を表す。
• 最初の受信機のレートは、I(X; Y1|U2) − I(X; Z|U2)で抑えられ、マークフ・チェーンにおいて将来のメッセージが存在しないことを反映している。
• 最後の受信機のレートは、I(UK; YK) − I(UK; Z)で抑えられ、以降の受信機が存在しないため、条件付きの項が存在しない。
• 逆証明において、従来の研究とは異なり、盗聴者の観測とチャンネルの劣化構造を考慮した新たな補助変数の構成法が導入されている。
• 誤り確率解析と等価情報の計算が、各受信機について明示的に導出されており、個別に秘匿性基準を満たしていることが保証されている。