[論文レビュー] The Landau gauge gluon propagator in 4D SU(2) lattice gauge theory revisited: Gribov copies and scaling properties

I. L. Bogolubskya, E.-M. Ilgenfritz+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、Gribovコピー効果を最小限に抑えるためにシミュレーティッドアニーリングを用いて、4次元SU(2)格子規範理論におけるランダウ規範のグルーオン伝播関数を再検討した。グルーオン伝播関数は有限な赤外極限を示し、decoupling型の赤外行動を示しており、大規模な格子でも乗法的再結合可能性和スケーリングが確認された。これは、スケーリング解よりもdecoupling解を支持する。

ABSTRACT

Lattice results for the gluon propagator in SU(2) pure gauge theory obtained on large lattices are presented. Simulated annealing is used throughout to fix the Landau gauge. We concentrate on checks for Gribov copy effects and for scaling properties. Our findings are similar to the ones in the SU(3) case, supporting the decoupling-type infrared behaviour of the gluon propagator.

研究の動機と目的

• 改善された規範固定を用いて、4次元SU(2)格子規範理論におけるグルーオン伝播関数に及ぼすGribovコピー効果を調査すること。
• 物理的体積を固定した大規模な格子において、グルーオン伝播関数のスケーリングおよび乗法的再結合可能性をテストすること。
• 赤外行動および有限サイズ効果の文脈において、シミュレーティッドアニーリングとオーバーリラクセーション規範固定法の比較を行うこと。
• 改善された規範固定およびより大きな体積下でも観察されたdecoupling型の振る舞いが持続するかどうかを評価すること。

提案手法

• Gribovコピー効果を最小限に抑えるために、主にシミュレーティッドアニーリング（SA）を規範固定アルゴリズムとして用いた。冷却はT_max = 1.1からT_min = 0.01まで行われた。
• ランダウ規範は、局所的最大値を求めるために、規範関数F_U[g] = (1/N_c) ∑_{x,μ} Re Tr gUg†を最大化することで固定した。
• 格子断片は、物理的体積（約10 fm）を固定し、(L, β)ペア：(40, 2.2), (56, 2.3), (80, 2.4), (112, 2.5)を用いて生成された。
• グルーオン伝播関数は計算され、μ² = 5.8 GeV²における運動量減算（MOM）スキームを用いて乗法的再結合が行われ、Z_ren(μ²) = 1となるようにした。
• 有限サイズ効果は、異なる格子サイズ間での再結合されたドレッシング関数Z_ren(q²)の比較によって評価された。
• 分析ではZ(2)反転を除外し、規範固定法と体積スケーリングの影響を明確に分離した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シミュレーティッドアニーリングとオーバーリラクセーションの規範固定法の選択が、SU(2)格子規範理論におけるグルーオン伝播関数の赤外行動に影響を与えるか？
• RQ2 Gribovコピー効果は低運動量領域でグルーオン伝播関数にどの程度影響を与えるか？また、格子体積が増加するにつれてその影響は減少するか？
• RQ3 物理的体積を一定に保った状態で、異なる格子切断スケールにおけるグルーオン伝播関数が乗法的再結合可能か？
• RQ4 大規模な格子においてグルーオン伝播関数のスケーリング性質は成立するか？また、赤外領域における有限サイズ効果は無視できるか？

主な発見

• シミュレーティッドアニーリングを用いた場合、q² < 0.2 GeV²の領域でグルーオン伝播関数が有限な赤外極限を示し、decoupling型の振る舞いを示している。一方、オーバーリラクセーションではGribov効果が顕著に見られた。
• 深赤外領域において、シミュレーティッドアニーリングとオーバーリラクセーションの間でグルーオン伝播関数に顕著な差が観察され、後者に顕著なGribovコピー効果があることが確認された。
• L = 56, 80, 112の格子における再結合されたグルーオンドレッシング関数Z_ren(q²)が同一の曲線に一致した。これにより、乗法的再結合可能性およびスケーリングが確認された。
• β = 2.2（L = 40）では、格子断片の影響が見られ、スケーリング違反が観察されたが、より大きな格子では統計的不確実性の範囲内で一貫性のある結果が得られた。
• 有限な再結合因子Z(μ², β)/Z(μ², β=2.5)は、β=2.2で0.815、β=2.3で0.8925、β=2.4で0.9489であった。これは連続極限への滑らかな収束を示している。
• 結果は、グルーオン伝播関数の赤外領域におけるdecoupling解を支持しており、SU(3)格子研究とも整合的である。Gribov効果は格子体積が増加するにつれて減少することが示唆された。