[論文レビュー] The physics of no-bit-commitment : Generalized quantum non-locality versus oblivious transfer

Tony Short, Nicolas Gisin+1 more|ArXiv.org|Apr 18, 2005

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、量子基礎におけるパラドックスを解消する。PRボックス（量子を超える非局所的相関）はオーライブ・トランスファー（oblivious transfer）をシミュレートできるが、入力の時間的順序制約がないため、安全なビットコミットメントを可能にしない。オーライブ・トランスファーとは異なり、PRボックスではアリスが測定を公開フェーズまで延期できるため、バインディング条件を破り、セキュリティを損なう。これにより、非局所性（non-signaling）だけではビットコミットメントのセキュリティを保証できないことが明らかになり、入力のタイミングが不可欠であることが強調される。

ABSTRACT

We show here that the recent work of Wolf and Wullschleger (quant-ph/0502030) on oblivious transfer apparently opens the possibility that non-local correlations which are stronger than those in quantum mechanics could be used for bit-commitment. This is surprising, because it is the very existence of non-local correlations which in quantum mechanics prevents bit-commitment. We resolve this apparent paradox by stressing the difference between non-local correlations and oblivious transfer, based on the time-ordering of their inputs and outputs, which prevents bit-commitment.

研究の動機と目的

• PRボックスが量子力学が禁止するビットコミットメントを可能にできるという、表面的矛盾を解消すること。
• PRボックスがオーライブ・トランスファーをシミュレートできるにもかかわらず、なぜ安全なビットコミットメントを実装できないのかを明確にすること。
• 入力タイミングの順序が、安全な暗号的プリミティブと非局所的相関を区別する上で果たす重要な役割を強調すること。
• 非局所性（non-signaling）だけでは、量子を超える相関でさえも、ビットコミットメントのセキュリティを保証しないことを示すこと。

提案手法

• OTボックス（オーライブ・トランスファー・ボックス）を用いたビットコミットメントプロトコルを構築し、正しさ、機密性、安全なバインディングを満たすことを示す。
• PRボックスと古典的通信を用いてOTボックスの出力をシミュレートし、PRボックスを用いた類似プロトコルを構築する。
• PRボックスに基づくプロトコルにおける入力・出力のタイミングを分析し、アリスが入力を公開フェーズまで遅延できることを示す。
• アリスがコミットフェーズ後にビットを選び、確実にだますことができることを示し、バインディング条件を破ることを証明する。
• PRボックスが非局所的であり、入力の順序にかかわらず出力を生成することを用いて、コミットフェーズ中にだましの検出が不可能であることを示す。
• OTボックス（ボブがアリスの入力をアリスの入力後のみ確認できる）とPRボックス（出力が入力順序に依存しない）のダイナミクスを比較し、構造的差を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PRボックスはオーライブ・トランスファーをシミュレートできるが、安全なビットコミットメントを実現できるか？
• RQ2 PRボックスがOTボックスをシミュレートするが、なぜビットコミットメントプロトコルのセキュリティが保てないのか？
• RQ3 入力の時間的順序が、ビットコミットメント方式におけるだましの防止に果たす役割は何か？
• RQ4 非局所性だけが安全なビットコミットメントを可能にするのだろうか、それとも追加の制約が必要か？
• RQ5 入力タイミングが制約されていなければ、非局所的非信号性相関ボックスはすべてビットコミットメントを可能にするのか？

主な発見

• OTボックスを用いたプロトコルは、正しさ、機密性、安全なバインディングを満たしており、安全なビットコミットメント方式である。
• PRボックスを用いた類似プロトコルは、アリスが公開フェーズまで測定を延期できるため、バインディングが成立せず、確実にだますことができる。
• 鍵となる差は入力タイミングにある：OTボックスではアリスがデータを入力する必要があるが、PRボックスでは入力順序にかかわらず出力が生成される。
• 並列に複数のPRボックスを使用しても、アリスは各々に対して独立にだますことができ、100％の成功率を維持できる。
• PRボックスの非局所的性質は、超光速信号を防ぐが、アリスが測定を延期できるようにし、バインディング条件を損なう。
• この結果から、非局所性（non-signaling）だけではビットコミットメントのセキュリティを保証できないことが示され、入力タイミングのダイナミクスがセキュリティに不可欠である。