[論文レビュー] The Vacuum and the Cosmological Constant Problem

Gerald E. Marsh|ArXiv.org|Nov 1, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、素因数場理論（QFT）における真空の不一致な定義が、宇宙定数問題を生じさせると主張している。ゲージ不変性を回復するように真空を再定義することで、以前は正則化と再結合によってのみ達成されていたものと同様の結果を得られる新しい枠組みを提案し、理論的予測と観測値の間の著しい乖離を解消する可能性がある。

ABSTRACT

It will be argued here that the cosmological constant problem exists because of the way the vacuum is defined in quantum field theory. It has been known for some time that for QFT to be gauge invariant certain terms--such as part of the vacuum polarization tensor--must be eliminated either explicitly or by some form of regularization followed by renormalization. It has recently been shown that lack of gauge invariance is a result of the way the vacuum is defined, and redefining the vacuum so that the theory is gauge invariant may also offer a solution to the cosmological constant problem.

研究の動機と目的

• 理論的予測と観測値の間の著しい乖離に起因する長年の宇宙定数問題に対処すること。
• 標準的なQFTにおける真空の定義が、真空極化を含む計算においてゲージ不変性を破る理由を調査すること。
• ゲージ不変性を保証するように真空状態を再定義することで、ゲージ不変性の問題と宇宙定数問題の両方を同時に解決できるかを検討すること。
• 宇宙定数が適切に定義された真空から自然に導かれる新しい理論的枠組みを提案すること。
• 宇宙定数問題が量子重力の問題に起因するとする従来の見解に挑戦し、むしろQFTの真空構造における基礎的問題に起因するのではと提唱すること。

提案手法

• QFTにおける真空極化テンソルの役割を分析し、特に標準的な真空定義では特定の項がゲージ不変性を破ることを明らかにする。
• ゲージ不変性の破れが正則化の結果ではなく、特に非アーベルゲージ理論においては真空定義そのものに起因することを同定する。
• ゲージ不変性が初期段階から保たれるように真空状態を再定義し、後続の正則化や問題のある項の再結合の必要性を排除する。
• この新しい真空定義を真空エネルギーの計算に適用し、従来は宇宙定数問題の原因とされてきた発散項が同じ形で現れないことを主張する。
• 新しい形式主義において、真空エネルギーの寄与が有限になり、微調整を要せず観測値と整合的である可能性があることを示す。
• 有効場理論とゲージ対称性の知見を用いて、新しい真空定義が物理的に整合的で有限な宇宙定数を導くと議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的なQFTの真空定義が、真空極化計算においてゲージ不変性を破るのか？
• RQ2 正則化や再結合の手続きに依存せずに、再定義された真空状態がゲージ不変性を回復できるか？
• RQ3 再定義された真空が、宇宙定数問題の原因となる真空エネルギーへの発散寄与を排除できるか？
• RQ4 この新しい真空定義が、観測された宇宙定数の値にどのような意味を持つのか？
• RQ5 宇宙定数問題は根本的に真空定義の問題であり、量子重力の問題ではないのだろうか？

主な発見

• 宇宙定数問題は、量子重力や新物理に起因するのではなく、QFTにおける真空の不一致な定義に起因する。
• ゲージ不変性の破れは、正則化の結果ではなく、標準的な真空定義そのものに起因する。
• ゲージ不変性を初期段階から保つように真空を再定義することで、真空エネルギー項の恣意的な正則化や再結合の必要性がなくなる。
• 新しい真空定義により、有限な真空エネルギー寄与が得られ、理論的予測と観測値の間の階層問題を自然に解消できる可能性がある。
• このアプローチにより、宇宙定数が極端な微調整を要せず、有限で観測可能な量として自然に現れるメカニズムが得られる。
• 論文は、宇宙定数問題が新規の力学的対称性や新物理を導入するのではなく、QFTの真空形式の基礎的改善によって解決可能であると結論づける。