[論文レビュー] Theoretical Models of Neutrino Mixing: Recent Developments

Guido Altarelli|ArXiv.org|May 14, 2009

Neutrino Physics Research参考文献 128被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、$S_4$ 対称性に基づくモデルを提案する。このモデルでは、ボトムマクスィマル（BM）混合が一次項で出現し、電荷粒子の対角化から生じる修正が $\mathcal{O}(\lambda_C)$ の寄与をもたらし、観測されたニュートリノ混合角を再現する。モデルは $\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C)$ を予測する。これは、$A_4$ モデルが $\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C^2)$ を予測するのとは対照的であり、将来的な実験による $\theta_{13}$ の測定によって検証可能な特徴を持つ。

ABSTRACT

The data on neutrino mixing are at present compatible with Tri-Bimaximal (TB) mixing. If one takes this indication seriously then the models that lead to TB mixing in first approximation are particularly interesting and A4 models are prominent in this list. However, the agreement of TB mixing with the data could still be an accident. We discuss a recent model based on S4 where Bimaximal mixing is instead valid at leading order and the large corrections needed to reproduce the data arise from the diagonalization of charged leptons. The value of $θ_{13}$ could distinguish between the two alternatives.

研究の動機と目的

• 観測されたニュートリノ混合データが三重バイマクシマル（TB）混合と一致していることが根本的な性質であるのか、それとも数値的偶然であるのかを検討すること。
• 離散群 $S_4$ を基礎とする理論的モデルを構築し、バイマクシマル（BM）混合を一次項のパターンとして実現すること。
• 電荷粒子系にのみ起因する次-leading 次の補正によって、BM 混合からの観測されたずれを説明すること。
• $\theta_{23}$ が $\mathcal{O}(\lambda_C)$ の補正を受けず、データと整合性を保つようにすることを保証し、同様に $\theta_{12}$ と $\theta_{13}$ が $\mathcal{O}(\lambda_C)$ の補正を受けること。
• $S_4$ 対称性と真空整列を用いて弱補完性を埋め込むことにより、$A_4$ モデルの代替として物理的に妥当な選択肢を提供すること。

提案手法

• モデルは、階層的な電荷粒子質量行列を強制するため、超対称的 $S_4 \times Z_4 \times U(1)_{FN}$ フレーバー対称性群を採用し、軽いニュートリノ質量にはシー・サヴ・メカニズムを適用する。
• 一次項のニュートリノ質量行列は、バイマクシマル混合行列 $U_{BM}$ によって対角化され、一次項で正確な BM 混合が保証される。
• 次-leading 次の補正は、超ポテンシャル内の高次元オペレーターから生じ、電荷粒子質量行列を変更し、PMNS 行列に $U_l^\dagger$ の補正を誘導する。
• PMNS 行列は $U_{PMNS} = U_l^\dagger U_{BM}$ と表され、ここで $U_l$ は電荷粒子質量行列を対角化するユニタリ行列である。
• 混合角への補正は解析的に導出され、$\sin^2\theta_{12} = \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}(V_{12}+V_{13})v'$、$\sin^2\theta_{23} = \frac{1}{2}$、$\sin\theta_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}(V_{12}-V_{13})v'$ となる。ここで $v'$ は $\lambda_C$ と同一階層の量である。
• モデルの成功は、ニュートリノのフレーバー粒子 $\xi_\nu$（スカラー）と $\phi_\nu$（三重項）の $S_4$ 表現の割り当てに依存しており、これにより $\theta_{23}$ の補正が NLO で抑制される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $S_4$ 対称性に基づくモデルは、一次項のニュートリノ混合パターンとしてバイマクシマル混合を自然に実現できるか？
• RQ2 次-leading 次の補正が電荷粒子の対角化から生じる場合、観測されたニュートリノ振動データと整合する混合角のずれを生成できるか？
• RQ3 この $S_4$ モデルでは、一般のモデルとは異なり、なぜ $\theta_{23}$ が $\mathcal{O}(\lambda_C)$ の補正を受けないのか？
• RQ4 この $S_4$ ベースのモデルにおける $\theta_{13}$ の予測値は何か？また、$A_4$ ベースの TB 混合モデルとはどのように異なるか？
• RQ5 このモデルは、$\theta_{13}$ の値によって $A_4$ ベースのモデルと実験的に区別できるか？

主な発見

• モデルは、$S_4$ 対称性を持つフレーバー粒子を用いたシー・サヴ・メカニズムにより、一次項でバイマクシマル混合を実現する。
• PMNS 行列への次-leading 次の補正は、電荷粒子質量行列の対角化に起因し、補正パラメータ $v'$ はカビブロ角 $\lambda_C \approx 0.22$ と同一階層の量である。
• $\theta_{23}$ は次-leading 次でも正確に $\pi/4$ のまま保たれ、これはニュートリノのフレーバー粒子 $\xi_\nu$（スカラー）と $\phi_\nu$（三重項）の特定の $S_4$ 表現の割り当てによるものである。
• $\theta_{12}$ と $\theta_{13}$ への補正はいずれも $\mathcal{O}(\lambda_C)$ であり、$\sin\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C)$ となる。これは、$A_4$ ベースの TB 混合モデルが予測する $\mathcal{O}(\lambda_C^2)$ よりも顕著に大きい。
• $\theta_{13}$ が現在の実験的上限（$\sin^2\theta_{13} \sim 0.026$）に近い値を示すならば、この $S_4$ モデルは強く否定され、逆に小さな値であれば $A_4$ ベースの TB 混合モデルが支持される。
• モデルは、$\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda_C) \sim \pi/4$ となる形の「弱補完性」を実現しており、実験的観測されたクォーク-レプトン補完性と整合的である。