[論文レビュー] Theoretical Prediction of Non-Hermitian Skin Effect in Ultracold Atom Systems

Sibo Guo, Chenxiao Dong+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最近の実験で実現された連続的モデルである、スピン軌道結合を有する散逸的超冷fermion系において、頑健な非ヒルベルト的スキン効果（NHSE）を理論的に予測している。NHSEはエネルギー準位の簡約化分裂に起因し、外部パラメータやトラップポテンシャルに対して頑健である。同じ物理的起源に由来する、運動量に依存するダイナミックスティッキー効果（DSE）が、その特徴として現れる。

ABSTRACT

Non-Hermitian skin effect, which refers to the phenomenon that an extensive number of eigenstates are localized at the boundary, has been widely studied in lattice models and experimentally observed in several classical systems. In this work, we predict that the existence of the non-Hermitian skin effect in the dissipative ultracold fermions with spin-orbit coupling, a continuous model that has been implemented by the Hong-Kong group in a recent experiment. This skin effect is robust against the variation of external parameters and trapping potentials. We further reveal a dynamic sticky effect in our system, which has a common physical origin with the non-Hermitian skin effect. Our work paves the way for studying novel physical responses of non-Hermitian skin effect in quantum systems.

研究の動機と目的

• 散逸的超冷fermion系にスピン軌道結合を有する連続的かつ実験的に実現可能なモデルにおいて、非ヒルベルト的スキン効果（NHSE）の存在を予測すること。
• 格子モデルを超えた連続系における非ヒルベルト微分方程式を解くための一般化波数ベクトル（GWV）理論を確立すること。
• NHSEの出現を示す測定可能なバンド基準（簡約化分裂）を同定することにより、ARPESや類似の技術による実験的検出を可能にすること。
• NHSEの動的特徴として、運動量に依存する新たなダイナミックスティッキー効果（DSE）を明らかにすること。DSEはスキン効果と同一の物理的メカニズムに起因する。
• 外部パラメータやトラップポテンシャルの変化に対してNHSEがどの程度頑健であるかを示し、量子系における多体効果の研究への可能性を支持すること。

提案手法

• 複素エネルギー準位を持つ有効シュレーディンガー方程式から導かれる、位置依存の粒子消失を伴うスピン軌道結合を有する超冷fermion系の連続的非ヒルベルトハミルトニアンを定式化する。
• 均一な境界条件の下で系サイズが大きい極限において、微分方程式 $\mathcal{H}(-i\partial_x)\Psi(x) = E\Psi(x)$ を解くための一般化波数ベクトル（GWV）理論を導入する。
• 複素エネルギー準位における簡約化分裂がNHSEの主要な物理的起源であることを特定する。これは、同じ実数エネルギーを持つ状態が異なる虚数部を持つ場合に生じる。
• 群速度解析を用いて波パケットの運動をモデル化し、簡約化分裂が標準的なエネルギー一致反射を妨げる場合に、異常な反射行動（DSE）が生じることを特定する。
• 数値シミュレーションを用いて、固有状態の境界への局在化およびNHSEの存在下での運動量依存反射行動を示す。
• NHSEおよびDSEを従来の反射則と比較し、非ヒルベルトバンド構造および簡約化分裂に起因する破れを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン軌道結合と制御された粒子消失を有する連続的かつ実験的にアクセス可能な超冷fermion系で、非ヒルベルト的スキン効果が実現可能か？
• RQ2 連続的非ヒルベルト系における非ヒルベルト的スキン効果の物理的起源は何か？また、格子モデルとはどのように異なるか？
• RQ3 非ヒルベルト的スキン効果はどのように実験的に検出可能か？その存在を示す測定可能な特徴は何か？
• RQ4 非ヒルベルト的スキン効果は、静的局在化を超える新たな力学的現象を引き起こすか？例えば、運動量に依存する反射はそういった現象の一つである。
• RQ5 非ヒルベルト的スキン効果は、トラップポテンシャルやパrameterの変化といった外部摂動に対してどの程度頑健か？

主な発見

• 最近の香港グループによる実験で実装された、スピン軌道結合を有する散逸的超冷fermion系の連続的モデルにおいて、非ヒルベルト的スキン効果が頑健に予測された。
• スキン効果は、複素エネルギー準位における簡約化分裂に起因し、同じ実数エネルギーを持つ状態が異なる虚数部を持つことによって生じ、境界に広範な局在化を引き起こす。
• 運動量に依存するダイナミックスティッキー効果（DSE）が、NHSEの動的特徴として同定された。これは、異なる運動量を持つ波パケットがスキン局在境界で束縛されたり反射されたりすることを示す。
• DSEは、NHSEと同一の物理的メカニズム（簡約化分裂）に起因することを示し、スキン効果の直接的なプローブである。
• 連続系における非ヒルベルト微分方程式を解くための一般化波数ベクトル（GWV）理論が、固有状態問題の解析的取り扱いを可能にする形で成功裏に開発された。
• 簡約化分裂は、NHSEの測定可能なバンド基準として機能し、ARPESや類似の分光技術による実験的ルートを実用的に提供する。