[論文レビュー] Thermalization through linked conducting clusters in spin chains with dilute defects

Dries Sels, Anatoli Polkovnikov|arXiv (Cornell University)|May 19, 2021

Quantum many-body systems参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、相互作用スピン鎖における希薄な欠陥が、弱く結合した伝導クラスタを介して熱化を可能にするメカニズムを調査している。有限の不純物ポテンシャル下でも、鎖とのエネルギー交換が緩和を保証することを示している。緩和率は、不純物ポテンシャルとともに指数関数的に減少する（対数補正あり）ため、多体局在相は熱力学的極限において弱く結合したクラスタの影響で消失することが示唆される。

ABSTRACT

We analyze a crossover between ergodic and non-ergodic regimes in an interacting spin chain with a dilute density of impurities, defined as spins with a strong local potential. The dilute limit allows us to greatly suppress finite size effects and understand the mechanism of delocalization of these impurities in the thermodynamic limit. In particular, we show that at any finite impurity potential, impurities can always relax by exchanging energy with the rest of the chain. The relaxation rate only weakly depends on the impurity density and decays exponentially, up to logarithmic corrections, with the impurity potential. At finite impurity density the system will appear to be localized over a wide range of system sizes. However, this is a transient effect. We discuss the implications of this model on disordered systems and argue that it provides a generic mechanism for melting of the many body localized phase in the thermodynamic limit through weakly coupled conducting clusters.

研究の動機と目的

• 希薄な不純物を有する相互作用スピン鎖におけるエルゴード的および非エルゴード的挙動の遷移を理解すること。
• 有限サイズ効果を抑えるために希薄極限を用い、不純物の脱局在化メカニズムを分離して考察すること。
• 弱い不純物結合が存在するにもかかわらず、多体局在相が熱力学的極限で存続するかを調査すること。
• 弱く結合した伝導クラスタが不規則系における熱化を促進する役割を明確にすること。

提案手法

• 強い局所ポテンシャルを持つスピンの希薄な分布を有する相互作用スピン鎖をモデル化する。
• 有限サイズ効果を抑えるために希薄極限を用い、熱力学的挙動を分析する。
• 多体局在理論を適用し、弱く結合した欠陥の存在下での局在の安定性を検討する。
• 不純物とバルク鎖間のエネルギー交換ダイナミクスを分析し、緩和率を評価する。
• スケーリング解析を用いて、緩和率が不純物ポテンシャルおよび密度に依存する様子を検討する。
• 不純物ポテンシャルの増加に伴い、緩和率の指数関数的減少に対数補正を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 希薄な欠陥は、相互作用スピン鎖のエルゴード性にどのように影響するか？
• RQ2 不純物が熱力学的極限でどのように脱局在化し、熱化するかのメカニズムは何か？
• RQ3 不純物の局所ポテンシャルの強さに応じて、緩和率はどのように変化するか？
• RQ4 有限の不純物密度下でも、熱力学的極限において多体局在相が存続可能か？
• RQ5 弱く結合した伝導クラスタは、多体局在相の崩壊にどのように寄与するか？

主な発見

• 有限の不純物ポテンシャルであれば、常に鎖の他の部分とエネルギーを交換することで不純物は緩和可能である。
• 緩和率は、不純物ポテンシャルとともに指数関数的に減少するが、対数補正が加わる。
• 有限の不純物密度下では、広い系サイズ範囲で系は局在的に見えるが、これは一時的な効果である。
• 脱局在化メカニズムは、熱化を可能にする弱く結合した伝導クラスタによって駆動される。
• このクラスタ媒介による脱局在化のため、多体局在相は熱力学的極限で不安定である。
• 本モデルは、不規則系における多体局在相の融解を説明する一般的なメカニズムを提供する。