[論文レビュー] Thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with pressure in the rotating BTZ black holes

Xiao-Xiong Zeng, Xin-Yun Hu|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、テスト粒子モデルを用いて、圧力の影響を受ける回転するBTZブラックホールにおける熱力学および弱い宇宙線虫禁止予想（WCCC）を調査する。両ケースにおいて第一法則が成立する一方、第二法則およびWCCCは、特に近極限ブラックホールにおいて、質量変化の2次補正の影響により、拡張された相空間（圧力あり）で破られることが判明した。

ABSTRACT

As a charged spinning fermion drops into a charged rotating BTZ black hole, we investigate the laws of thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with and without pressure respectively. For the case without pressure, the first law, second law, as well as the weak cosmic censorship are found to be valid. While for the case with pressure, though the first law is still valid, the second law and the weak cosmic censorship conjecture are found to be violable, depending on the charge, angular momentum, AdS radius, and their variations. In addition, in both cases, the configurations of the extremal black holes are found to be stable since the final states of the extremal black holes are still extremal black holes. While for the near-extremal black holes, their configurations are not stable.

研究の動機と目的

• 回転するBTZブラックホールにおける第一および第二法則の熱力学および弱い宇宙線虫禁止予想（WCCC）の妥当性を、圧力ありおよびなしの両状況で検証すること。
• 角運動量に起因する時空トポロジー（円柱対称性）が熱力学法則およびWCCCに与える影響を評価すること。
• テスト粒子近似における質量の2次補正がWCCCの妥当性に果たす役割を調査すること。
• 標準的相空間と圧力付きの拡張相空間の間で、特に極限および近極限ブラックホール構成における結果を比較すること。

提案手法

• 荷電を有するスピンするフェルミオンが荷電回転BTZブラックホールに落下するのを模擬するためにテスト粒子モデルを採用した。
• エネルギー、電荷、角運動量の保存則を用いて粒子のエネルギー運動量関係を導出し、第一法則の熱力学と関連づけた。
• 粒子の結合パラメータにおける1次および2次摂動展開を用いて、質量、エントロピー、およびホライズン半径の変化を計算した。
• 関数 $ F(r) $ を評価してイベントホライズンの存在を判定し、その最小値を用いてWCCCをテストした。
• ホライズンが粒子吸収後に破壊されるかどうかを評価するために、2次補正項 $ dF_m $ を分析した。
• 臨界値 $ dl_c $ を用いて、$ \bar{F} $ が正になるパrameter領域を特定し、WCCCの破れの可能性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧力が存在する場合、回転するBTZブラックホールにおける弱い宇宙線虫禁止予想は成立するか？
• RQ2 質量の2次補正は、第二法則の熱力学およびWCCCの妥当性にどのように影響するか？
• RQ3 角運動量および電荷は、近極限および極限BTZブラックホールの熱力学的挙動にどのような役割を果たすか？
• RQ4 圧力付きの拡張相空間は、標準的相空間と比較してブラックホール構成の安定性をどのように変えるか？
• RQ5 どのようなパrameter領域において、近極限BTZブラックホールのホライズンが粒子吸収後に存在しなくなるか？

主な発見

• 回転するBTZブラックホール系において、圧力あり・なしの両状況で第一法則の熱力学が保持されている。
• 圧力付きの拡張相空間では、$ dl $, $ dQ $, $ l $, $ Q $, $ r_m $ の値に依存して負のエントロピー変化が生じるため、第二法則の熱力学が破られる。
• 極限ブラックホールでは、両ケースにおいて最終状態が依然として極限的であることが示され、粒子吸収後も安定な構成であることが示された。
• 近極限ブラックホールでは、圧力付きの拡張相空間において、最終状態にホライズンが存在しなくなる可能性があり、弱い宇宙線虫禁止予想の破れが示唆された。
• 臨界値 $ dl_c $ は、$ \bar{F} $ が負から正に変わる遷移を決定づけ、$ dl $ を増加させることでWCCCの破れが生じる可能性があることを示した。
• 拡張相空間におけるWCCCの破れは、従来の研究で無視されていた $ dF_m $ の非無視可能な2次補正に起因する。