[論文レビュー] To theory of gravitational interaction

А. В. Минкевич|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、時空のねじれを導入することにより、特異点やダークエネルギー・ダークマター問題を解決する一般相対性理論の根本的拡張として、ポアンカレゲージ理論による重力（PGTG）を提案する。PGTGは、力学的ねじれ場を通じて重力相互作用を修正し、特異点のない正則なバウンシング宇宙論的モデルを導き、低密度における幾何学的誘導加速と重力の強化を可能にし、量子重力やダークセクターの仮定に代わる古典的代替理論を提供する。

ABSTRACT

Some principal problems of general relativity theory and attempts of their solution are discussed. The Poincare gauge theory of gravity as natural generalization of Einsteinian gravitation theory is considered. The changes of gravitational interaction in the frame of this theory leading to the solution of principal problems of general relativity theory are analyzed.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の主な問題、特に宇宙論的特異点およびダークエネルギー・ダークマターの必要性に対処すること。
• ポアンカレゲージ理論による重力（PGTG）が、固体的な場の理論的基盤を持つアインシュタイン理論の自然な一般化であることを示すこと。
• PGTGが特異点を回避し、バウンシング解を可能にする正則な宇宙論的進化をもたらすことを示すこと。
• 時空のねじれが極端な低エネルギー密度および低エネルギー密度における重力相互作用をどのように修正するかを調査すること。
• PGTGがダークマターもダークエネルギーも導入せずに、宇宙論的加速および銀河スケールの力学を説明できるかどうかを検討すること。

提案手法

• 局所ポアンカレ対称性に基づくゲージ理論的重力モデルを構築し、時空のねじれを基本場として導入する。
• 曲率およびねじれの不変量を含むラグランジアンから場の運動方程式を導出し、修正されたアインシュタイン方程式を導く。
• 1つまたは2つのねじれ関数を持つ均一かつ等方的な物質（HIM）モデルを分析し、宇宙論的進化を研究する。
• 初期宇宙に理論を適用し、エネルギー密度がα⁻¹で有界であることを示し、特異点の発生を防ぐ。
• 漸近的解析を用いて、偽スカラーねじれから幾何学的に誘導された宇宙定数を有する有効なフレリッドマン方程式を導出する。
• PGTGのニュートン的極限を評価し、低密度において重力の引力が(1 + 9αρ)に比例して修正されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポアンカレゲージ理論による重力は、量子的要因を含まない古典的枠組みで宇宙論的特異点を排除できるか？
• RQ2 PGTGにおける時空のねじれは、低エネルギー密度における重力の引力をどのように修正するのか？また、この修正がダークマターを必要とせずに銀河の回転曲線を説明できるか？
• RQ3 PGTGは、宇宙定数やダークエネルギーを導入せずに、自然に宇宙論的加速を生じさせるか？
• RQ4 PGTGが量子的重力時代を必要とせず、正則でバウンシングするビッグバンのシナリオを実現する条件は何か？
• RQ5 PGTGにおける有効な宇宙定数は、真空エネルギーに依存せず、ねじれから幾何学的に生じるのか？

主な発見

• PGTGはエネルギー密度がα⁻¹で有界であるため、プランクスケールでさえも特異点を防ぐ正則な宇宙論的進化を保証する。
• 物質支配期において、ニュートンの法則と比較して重力の引力が(1 + 9αρ)の要因で強化され、銀河力学の観測と整合的である。
• 2つのねじれ関数を持つモデルでは、非ゼロの偽スカラーねじれ関数S₂²が漸近的に定数値に近づき、フレリッドマン方程式に有効な宇宙定数をもたらす。
• PGTGにおける有効な宇宙定数は、真空エネルギーに起因せず、ねじれから幾何学的に生じるため、宇宙定数問題を解決する。
• パラメータが|ε| ≪ 1およびb ≈ f₀を満たすとき、低エネルギー密度において観測可能な宇宙論的加速を予測する。これは現在の観測と整合的である。
• PGTGは、エネルギー密度およびねじれがプランクスケール以下に保たれる限り、量子的重力的段階を必要とせず、完全に正則な古典的インフレーション的ビッグバンのシナリオを可能にする。