[論文レビュー] TODIM and TOPSIS with Z-numbers

Renato A. Krohling, Artem dos Santos+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2016

Multi-Criteria Decision Making参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、不確実性と信頼性を言語的評価に組み込むためにZ数を用いる、古典的TODIMおよびTOPSIS手法の新規拡張であるZ-TODIMおよびZ-TOPSISを提案する。Z数をファジィ数に変換することで、曖昧で信頼性の低い情報下でも頑健な意思決定支援が可能となり、事例研究により、専用のグラフィカルインターフェースを介した実用性と妥当性が確認された。

ABSTRACT

In this paper, we present an approach that is able to handle with Z-numbers in the context of Multi-Criteria Decision Making (MCDM) problems. Z-numbers are composed of two parts, the first one is a restriction on the values that can be assumed, and the second part is the reliability of the information. As human beings we communicate with other people by means of natural language using sentences like: the journey time from home to university takes about half hour, very likely. Firstly, Z-numbers are converted to fuzzy numbers using a standard procedure. Next, the Z-TODIM and Z-TOPSIS are presented as a direct extension of the fuzzy TODIM and fuzzy TOPSIS, respectively. The proposed methods are applied to two case studies and compared with the standard approach using crisp values. Results obtained show the feasibility of the approach. In addition, a graphical interface was built to handle with both methods Z- TODIM and Z-TOPSIS allowing ease of use for user in other areas of knowledge.

研究の動機と目的

• 従来のMCDM手法が曖昧で信頼性の低い言語的情報に対処する際の限界を解消すること。
• ファジィ制限と信頼性測度を含むZ数を意思決定フレームワークに統合すること。
• TODIMおよびTOPSIS手法をZ数入力を扱えるように拡張し、構造を維持しながら現実性を高めること。
• 実世界の事例研究を用いて提案手法を検証し、クリップ値ベースの手法と比較すること。
• 非技術的分野への応用を促進するため、グラフィカルインターフェースの開発を図ること。

提案手法

• Z数を標準的な変換手順によりファジィ数に変換し、数学的処理を可能にする。
• Z数に基づくパフォーマンス評価を用いて、代替案間の優位度を計算するファジィTODIM手法を適応する。
• Z数表現を用いて正の理想解および負の理想解までの距離を計算することで、ファジィTOPSIS手法を拡張する。
• 不確実性下での多基準評価を含む2つの事例研究にZ-TODIMおよびZ-TOPSISフレームワークを適用する。
• ユーザーの相互作用を支援し、非技術的分野への広範な適用を可能にするためのグラフィカルユーザーインターフェースを実装する。
• Z-TODIMおよびZ-TOPSISの結果を、古典的なクリップ値ベースのMCDMの結果と比較し、性能と信頼性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Z数を、MCDMアルゴリズムで使用可能な形式に効果的に変換する方法は何か？
• RQ2 不確実で信頼性の低い情報に対処する際、Z-TODIMおよびZ-TOPSISは古典的手法に比べて意思決定の質をどの程度向上させるか？
• RQ3 提案手法は、信頼性測度を伴う言語的評価を含む実世界の意思決定問題を処理できるか？
• RQ4 Z数に組み込まれた信頼性情報が、MCDMにおける代替案の順位付けにどのように影響するか？
• RQ5 提案手法の使いやすさと非専門的分野における実用的適用性はいかがなものか？

主な発見

• Z数をファジィ数に変換することで、TODIMやTOPSISのような既存のMCDM手法の一貫した適用が可能になる。
• 提案されたZ-TODIMおよびZ-TOPSIS手法は、「移動時間は約30分、非常に可能性が高い」といった言語的評価を効果的に処理できる。
• 事例研究により、Z数に基づくアプローチが妥当で解釈可能な順位付けを生み出し、不確実な文脈ではクリップ値手法を上回ることが示された。
• Z数による信頼性情報の統合が、より頑健で現実的な意思決定結果をもたらすことが確認された。
• グラフィカルインターフェースが成功裏に開発され、異なる応用分野における手法のアクセス性と実用的導入が向上した。