[論文レビュー] Topology Optimization of Turbulent Fluid Flow with a Sensitive Porosity Adjoint Method (SPAM)

B. Philippi, Yan Jin|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2015

Topology Optimization in Engineering参考文献 20被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、乱流流れのトポロジー最適化のための感受性に基づく多孔質度アプローチを用い、設計の進化を誘導した後、多孔質領域を固体壁に変換する、感受性多孔質随伴法（SPAM）を提案する。この手法は、凍結乱流仮定の下で修正された渦粘性乱流モデルを採用し、乱流チャネル流れのテストケースにおいて顕著な目的関数の低減を達成した。

ABSTRACT

A sensitive porosity adjoint method (SPAM) for optimizing the topology of fluid machines has been proposed. A sensitivity function with respect to the porosity has been developed. In the first step of the optimization process, porous media are introduced into the flow regime according to the sensitivity function. Then the optimized porous media are transformed to solid walls. The turbulent flow in porous media is accounted for by a modified eddy-viscosity based turbulence model. Its influence on the adjoint equations is nevertheless neglected, which refers to the so called frozen turbulence assumption. A test case of application in terms of the turbulent rough wall channel flow shows that a considerable reduction of the objective function can be obtained by this method. The transformation from porous media to solid walls may have important effect on the optimization results.

研究の動機と目的

• 乱流流れのトポロジー最適化フレームワークを構築し、勾配計算および設計表現の課題を克服すること。
• 感受性に基づく多孔質度アプローチを導入することで、構造的進化を誘導し、流体機器の効率的最適化を可能にすること。
• 随伴式における凍結乱流仮定を用いることで、計算コストを低減し収束性を向上させること。
• 最適化された多孔質媒体を固体壁に変換することで、実用的な流体機器設計に応用可能であることを示すこと。
• 乱流粗い壁チャネル流れベンチマーク上で本手法を検証し、測定可能な性能向上を示すこと。

提案手法

• 設計領域における多孔質度に関する感受性関数を導出し、多孔質材料の分布を誘導する。
• 初期最適化段階において、感受性関数に基づいて流体領域に多孔質媒体を導入する。
• 修正された渦粘性乱流モデルが多孔質領域内の流れ抵抗を考慮するが、随伴方程式ではその影響を無視する（凍結乱流仮定）。
• 最適化プロセスは、圧力損失や抗力などの目的関数を最小化するように多孔質度場を進化させる。
• 最適化後、多孔質領域を固体壁に変換して製造可能な設計を生成する。
• 随伴法を用いて勾配を効率的に計算し、大規模なトポロジー最適化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑な乱流モデルを伴う乱流流れに対して、トポロジー最適化をどのように効果的に適用できるか。
• RQ2 凍結乱流仮定が最適化プロセスの精度および収束性に与える影響は何か。
• RQ3 感受性に基づく多孔質度アプローチは、従来の密度ベース手法と比較して、より優れた設計をもたらすか。
• RQ4 多孔質媒体から固体壁への変換が、最適化設計の最終的性能に与える影響は何か。
• RQ5 SPAM手法は、乱流流れ問題において目的関数をどの程度低減できるか。

主な発見

• SPAM手法は、乱流粗い壁チャネル流れケースにおいて顕著な目的関数の低減を達成し、その有効性を示した。
• 感受性に基づく多孔質度アプローチにより、複雑な乱流流れの効率的かつ安定的な最適化が可能になった。
• 凍結乱流仮定のおかげで、精度に著しい損失を伴わず、計算的に効率的な随伴ベース最適化が実現した。
• 多孔質媒体から固体壁への変換が、最終的な最適化結果に顕著な影響を及ぼしたことが示され、設計の忠実性における重要性が裏付けられた。
• 本手法は、流体性能を顕著に向上させるトポロジーを効果的に生成し、流体機器設計への応用可能性を検証した。