[論文レビュー] Towards a Logic-Based Unifying Framework for Computing

Robert Kowalski, Fariba Sadri|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 68被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、計算を目的駆動の論理による状態遷移としてモデル化し、一階論理を用いてモデル理論的意味論における時刻付きの事実で状態とイベントを表現するとともに、操作的意味論において破壊的更新をサポートする論理的統合フレームワークを提案する。主な貢献は、両者のアプローチが同一のモデルを生成することを証明し、データベースおよびプログラミングにおける反応的・宣言的計算を統合することにある。

ABSTRACT

In this paper we propose a logic-based, framework inspired by artificial intelligence, but scaled down for practical database and programming applications. Computation in the framework is viewed as the task of generating a sequence of state transitions, with the purpose of making an agent's goals all true. States are represented by sets of atomic sentences (or facts), representing the values of program variables, tuples in a coordination language, facts in relational databases, or Herbrand models. In the model-theoretic semantics, the entire sequence of states and events are combined into a single model-theoretic structure, by associating timestamps with facts and events. But in the operational semantics, facts are updated destructively, without timestamps. We show that the model generated by destructive updates is identical to the model generated by reasoning with facts containing timestamps. We also extend the model with intentional predicates and composite event predicates defined by logic programs containing conditions in first-order logic, which query the current state.

研究の動機と目的

• 反応的・データベース的・論理プログラミングのパラダイムを、単一の論理的計算モデルの下で統合すること。
• 計算を、各状態が原子的文（事実）の集合である状態遷移の列としてモデル化すること。
• モデル理論的意味論（時刻付き）と操作的意味論（破壊的更新）を、単一のフレームワーク内で統合すること。
• 論理プログラムを用いて定義される意図的述語および複合イベント述語をフレームワークに拡張すること。
• 反応的計算をモデル生成として形式的に基礎づけ、データベースおよびプログラミング言語に応用可能にするための基礎を提供すること。

提案手法

• 状態を原子的文（事実）の集合として表現し、プログラム変数、データベースタプル、またはヘンデル・モデルをモデル化する。
• モデル理論的意味論において、事実およびイベントに時刻を導入し、時間的進化を表現する。
• 操作的意味論を、明示的な時刻を含まない破壊的更新によって実装する。
• 現在の状態を照会する一階論理プログラムを用いて、意図的述語および複合イベント述語を定義する。
• 時刻付き推論によって生成されるモデルと、破壊的更新によって生成されるモデルの間で意味論的等価性を証明する。
• 条件を含む一階論理プログラムを用いて、複雑なイベント検出および状態遷移を表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫した意味論の下で、反応的・データベース的・プログラミング的計算を統合する論理的フレームワークを構築できるか？
• RQ2 論理的計算モデルにおいて、モデル理論的意味論と操作的意味論を等価にできるか？
• RQ3 時刻は状態の進化を表現するために不可欠か？ また、意味論に損なわれることなく時刻を排除できるか？
• RQ4 複合イベントおよび意図的述語を形式的に定義し、フレームワークに統合できるか？
• RQ5 操作的意味論における破壊的更新は、モデル理論的意味論における時刻付き推論と同一のモデルを生成できるか？

主な発見

• 操作的意味論における破壊的更新によって生成されるモデルは、モデル理論的意味論における時刻付き事実を用いた推論によって生成されるモデルと同一である。
• 本フレームワークは、共通の論理的基盤を用いて、反応的・データベース的・論理プログラミングのパラダイムを成功裏に統合した。
• 意図的述語および複合イベント述語は、現在の状態を照会する一階論理プログラムを用いて定義可能である。
• 提案されたフレームワークの下で、時刻付きと破壊的更新の意味論の等価性が保証され、整合性が裏付けられた。
• 本フレームワークは、目的駆動の状態遷移として計算をモデル化することで、データベースおよびプログラミングにおける実用的応用を可能にした。
• 改訂版の論文は、*New Generation Computing* に掲載され、『Reactive Computing as Model Generation』を題として発表された。