[論文レビュー] Towards OpenMath Content Dictionaries as Linked Data

Christoph Lange|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2010

Semantic Web and Ontologies参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、OpenMath コンテンツディクショナリー（CD）をリンクド・データエコシステムに統合する手法を提案している。OpenMath 2における概念的・技術的制限を解消することで、RDFベースのデータセットにおける機械可読可能な数学的意味論を実現する。URIスキームの緩和、RDF互換のメタデータ、OpenMathエンタイルメントレジームを備えたSPARQL拡張を提唱し、統合的で意味的な豊富な統計的・科学的データに対するスケーラブルな計算を可能にする。

ABSTRACT

"The term 'Linked Data' refers to a set of best practices for publishing and connecting structured data on the web". Linked Data make the Semantic Web work practically, which means that information can be retrieved without complicated lookup mechanisms, that a lightweight semantics enables scalable reasoning, and that the decentral nature of the Web is respected. OpenMath Content Dictionaries (CDs) have the same characteristics - in principle, but not yet in practice. The Linking Open Data movement has made a considerable practical impact: Governments, broadcasting stations, scientific publishers, and many more actors are already contributing to the "Web of Data". Queries can be answered in a distributed way, and services aggregating data from different sources are replacing hard-coded mashups. However, these services are currently entirely lacking mathematical functionality. I will discuss real-world scenarios, where today's RDF-based Linked Data do not quite get their job done, but where an integration of OpenMath would help - were it not for certain conceptual and practical restrictions. I will point out conceptual shortcomings in the OpenMath 2 specification and common bad practices in publishing CDs and then propose concrete steps to overcome them and to contribute OpenMath CDs to the Web of Data.

研究の動機と目的

• 既存のリンクド・オープン・データに数学的意味論が欠如していること、特に統計的・科学的データセットにおいて顕著であることを是正する。
• OpenMath 2における概念的・実務的欠陥、たとえば厳格なURIフォーマットと限定的なリンク機能を特定する。
• リンクド・データの原則に整合させるようにOpenMath CDを発行する道筋を提案する。
• SPARQLクエリ処理にOpenMathベースの記号的推論を統合することで、リンクド・データ上の計算を可能にする。
• Semantic Webとの相互運用性を確保するための技術的・意味論的ガイドラインを提供し、OpenMath 3の進化を支援する。

提案手法

• リンクド・データの原則を採用する：HTTPで解決可能なURIを使用し、機械可読のRDFを公開し、関連データへのリンクを含める。
• cdbase/cd#nameフォーマットを超えて、スラッシュベースのURI（例：http://cdba.se/cd/name）を採用することで、OpenMathシンボルURIを緩和し、個々のシンボルへの効率的デリファレンスを可能にする。
• RDFa や FMP を用いたメカニズムを導入し、外部リソース（例：DBpedia）へのリンクを可能にすることで、クロスオントロジー連携を実現する。
• SPARQL用のOpenMathエンタイルメントレジームを提案し、CDからの記号的書き換えを用いて導出値を推論できるようにする。
• 既存のSPARQL拡張関数を活用し、OpenMath CDで定義された任意の関数をサポートするように一般化する。
• OpenMath定義をSCOVOなどのデータモデルに統合することで、導出値（例：人口密度）を意味的に明示的かつ計算可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OpenMath コンテンツディクショナリーを真のリンクド・データとして発行するには、どのような手順が必要か？ これにより機械理解可能な数学的意味論が向上する。
• RQ2 OpenMath 2をリンクド・データのベストプラクティスに適合させるために、技術的・概念的変更は何か？
• RQ3 OpenMathシンボルをDBpedia や Wikidata などの外部知識ソースと意味的にリンクするには、どのような方法があるか？
• RQ4 リンクド・データセット上でOpenMathベースの記号的計算を実行するために、SPARQLクエリをどのように拡張できるか？
• RQ5 スケーラブルで効率的な数学的シンボルの発見を実現するため、URI設計およびメタデータエンコードにどのような改善が必要か？

主な発見

• OpenMath 2の rigid cdbase/cd#name URIスキームは、たとえ少数のシンボルしか必要でない場合でも、全CDのダウンロードを強制し、効率性を損なう。
• 標準化されたリンクメカニズムの欠如により、OpenMathシンボルが外部データに接続されず、データウェブ上での有用性が制限される。
• 現在のリンクド・オープン・データには数学的意味論が欠如しており、特に人口密度のような導出値は、明示的な導出ルールなしに単なる数値として保存されている。
• スラッシュベースのURI（例：http://cdba.se/cd/name）を採用することで、個々のシンボルへのきめ細やかなアクセスが可能になり、ハッシュベースのURIに比べてパフォーマンスが向上する。
• SPARQL用のOpenMathエンタイルメントレジームを導入すれば、クエリ内で直接導出値（例：密度）を計算でき、複数回のクエリおよび計算ステップの必要性が減少する。
• OpenMath対応関数をSPARQLに拡張することで、統計的・科学的データセット上でスケーラブルで意味論的根拠を持つ推論が可能になる。