[論文レビュー] Uncertainty over Uncertainty in Environmental Policy Adoption: Bayesian Learning of Unpredictable Socioeconomic Costs

Matteo Basei, Giorgio Ferrari+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2023

Climate Change Policy and EconomicsEconomics, Econometrics and Finance被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、深いつまりの不確実性下における環境政策の採用について、意思決定者が汚染の確率的経済社会的コストの観察されないドリフトを継続的に観測することで学習するベイジアン学習モデルを構築する。不逆な排出削減の最適タイミングは、学習による信念の信頼性が十分に高まる時点で決定される時間に依存するしきい値ルールとして示され、これは非線形積分方程式を解くことで一意に定まる。

ABSTRACT

The socioeconomic impact of pollution naturally comes with uncertainty due to, e.g., current new technological developments in emissions' abatement or demographic changes. On top of that, the trend of the future costs of the environmental damage is unknown: Will global warming dominate or technological advancements prevail? The truth is that we do not know which scenario will be realised and the scientific debate is still open. This paper captures those two layers of uncertainty by developing a real-options-like model in which a decision maker aims at adopting a once-and-for-all costly reduction in the current emissions rate, when the stochastic dynamics of the socioeconomic costs of pollution are subject to Brownian shocks and the drift is an unobservable random variable. By keeping track of the actual evolution of the costs, the decision maker is able to learn the unknown drift and to form a posterior dynamic belief of its true value. The resulting decision maker's timing problem boils down to a truly two-dimensional optimal stopping problem which we address via probabilistic free-boundary methods and a state-space transformation. We completely characterise the solution by showing that the optimal timing for implementing the emissions reduction policy is the first time that the learning process has become ``decisive'' enough; that is, when it exceeds a time-dependent percentage. This is given in terms of an endogenously determined threshold function, which solves uniquely a nonlinear integral equation. We numerically illustrate our results, discuss the implications of the optimal policy and also perform comparative statics to understand the role of the relevant model's parameters in the optimal policy.

研究の動機と目的

• 将来の汚染の経済社会的コストが不確実であり、そのトレンド（ドリフト）が観察できない状況下で、不逆的環境政策の最適採用タイミングをモデル化すること。
• コストダイナミクスの部分的観測をリアルオプションフレームワークに組み込み、時間の経過とともに汚染コストの真のドリフトについての学習を捉えること。
• 情報の受容と不逆性に伴う遅延リスクのバランスを取る動的意思決定ルールを導出すること。
• コスト水準だけでなく、学習の信頼性に基づいて最適停止時刻を特徴づける2次元最適停止問題を用いて、最適停止時刻を信念の信頼性の関数として特徴づけること。

提案手法

• 汚染コストが観察されないドリフトを伴う拡散過程に従う2要因の確率的モデルを定式化し、信念がベイジアンフィルタリングにより更新されることを想定する。
• 部分的情報下での最適停止問題を解くために、確率的自由境界法を適用する。
• 状態空間変換を用いて動的構造を単純化し、政策採用の最適しきい値を導出する。
• 学習の信頼性に基づく内生的で時間に依存するしきい値を特徴づける非線形積分方程式を導出する。
• 伊藤積分と局所時刻解析を用いて、しきい値ルールの最適性を証明し、価値関数の正則性を確立する。
• 有界性および連続性の仮定の下で、スーパーマルティンゲールの議論と収束結果を用いて解の構造を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長期的な汚染の経済社会的コストが不確実であり、そのトレンドが観察できない状況下で、政策立案者はいつ、一括して排出削減を実施すべきか？
• RQ2 汚染コストの真のドリフトについての学習プロセスは、不逆的環境政策の最適採用タイミングにどのように影響するか？
• RQ3 信念が確率的に変化し、部分的にしか観測できない状況下で、最適停止境界の構造はいかなるものか？
• RQ4 割引率、ボラティリティ、学習速度といったモデルパラメータは、最適政策タイミングにどのように影響するか？
• RQ5 最適政策がコスト水準だけでなく、信念の信頼性に基づいて特徴づけられるか？

主な発見

• 最適政策採用時刻は、汚染コストのドリフトに関する意思決定者の信念が時間に依存するしきい値を超える最初の時刻である。これはコストの大きさではなく、学習による信念の信頼性を反映している。
• しきい値は、自由境界問題から導かれる非線形積分方程式を解くことで一意に定まる。この方程式は数値的に解くことができる。
• 価値関数はコスト水準および信念の信頼性の両方に関して非減少であり、学習が進むにつれて行動のインcentiveが高まることを反映している。
• 最適停止境界は時間に関して厳密に増加しており、コストが低いままであっても、時間が経つにつれて待つことが魅力的でなくなることを示している。
• 比較静的分析の結果、ボラティリティが高くなると採用が遅れ、学習速度が速いと最適タイミングが早まる。
• モデルは、より多くの情報を得るために待つことと、不逆的環境損傷のリスクとのトレードオフを明らかにし、信念が十分に決定的になると最適行動が発動することを示している。