[論文レビュー] A McKean-Vlasov approach to distributed electricity generation development

René Aïd, Matteo Basei+1 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2017

Climate Change Policy and Economics参考文献 21被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、間歇的で分散型の太陽光発電に投資する代表的消費者と、中央集権的かつ炭素を排出する電力会社の戦略的相互作用を、McKean-Vlasov確率制御フレームワークを用いてモデル化する。不確実性下での最適投資および価格決定について明示的解を導出し、炭素税や送電コストが、技術コストにかかわらず、長期的に分散型発電の正の割合を維持するために不可欠であることを示している。

ABSTRACT

This paper analyses the interaction between centralised carbon emissive technologies and distributed intermittent non-emissive technologies. In our model, there is a representative consumer who can satisfy her electricity demand by investing in distributed generation (solar panels) and by buying power from a centralised firm at a price the firm sets. Distributed generation is intermittent and induces an externality cost to the consumer. The firm provides non-random electricity generation subject to a carbon tax and to transmission costs. The objective of the consumer is to satisfy her demand while mini\\-mising investment costs, payments to the firm and intermittency costs. The objective of the firm is to satisfy the consumer's residual demand while minimising investment costs, demand deviation costs, and maximising the payments from the consumer. We formulate the investment decisions as McKean-Vlasov control problems with stochastic coefficients. We provide explicit, price model-free solutions to the optimal decision problems faced by each player, the solution of the Pareto optimum, and the Stackelberg equilibrium where the firm is the leader. We find that, from the social planner's point of view, the carbon tax or transmission costs are necessary to justify a positive share of distributed capacity in the long-term, whatever the respective investment costs of both technologies are. The Stackelberg equilibrium is far from the Pareto equilibrium and leads to an over-investment in distributed energy and to a much higher price for centralised energy.

研究の動機と目的

• 分散型太陽光発電に投資する消費者と、調度可能で炭素を排出する電力を生産する中央集権的電力会社との戦略的相互作用を分析すること。
• 消費者が間欠的太陽光発電への投資と中央集権的電力への依存の間で直面するトレードオフをモデル化し、間欠性コストと送電費を含むこと。
• 確率的エネルギー生産と規制制約下での、電力会社の価格戦略と消費者の投資インcentiveとの相互作用を検討すること。
• 確率係数を有するMcKean-Vlasov確率的制御を用いて、最適投資および価格戦略を導出すること。
• 異なる市場構造下での、得られる均衡の効率性—パレート最適およびスタックルバーグ—を評価すること。

提案手法

• 消費者および電力会社の最適化問題を、確率係数を有するMcKean-Vlasov制御問題として定式化し、平均場的相互作用を捉える。
• 消費者が太陽光発電の間欠性から受ける不満を、分散型発電出力の分散ペナルティとしてモデル化する。
• 送電コストを電力会社の電気料金に比例させ、消費者に転嫁する。
• 最適制御および随伴過程を特徴付けるために、前向き後向き確率微分方程式（FBSDE）を用いる。
• 行列係数のリカッチ型方程式を用いて、最適投資率および価格戦略の明示的解を導出する。
• 電力会社をリーダーとするスタックルバーグ均衡を分析し、パレート最適解と比較することで市場の非効率性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中央集権的石炭発電が存在する中で、どのような条件下で分散型太陽光発電の長期的正の割合が生じるか？
• RQ2 炭素税および送電コストは、分散型エネルギー市場における最適投資および価格決定にどのように影響するか？
• RQ3 この戦略的相互作用において、スタックルバーグ均衡はパレート最適解に比べてどの程度の効率的損失を生じるか？
• RQ4 消費者の間欠性コストは、均衡結果および電力会社の価格戦略にどのように影響するか？
• RQ5 この平均場的確率ゲームにおいて、価格モデルに依存しない明示的解を最適投資および価格決定について導出可能か？

主な発見

• 技術コストにかかわらず、炭素税または送電コストが、分散型発電の長期的正の割合を正当化するために不可欠である。
• スタックルバーグ均衡は、パレート最適解に比べて分散型エネルギーへの過剰投資と中央集権的電力の著しく高い価格をもたらす。
• 行列係数のリカッチ方程式を用いて、最適投資率および価格戦略の明示的で価格モデルに依存しない解が導出された。
• パレート最適解には、間欠性の外部性を内部化し、適切な価格設定および課税メカニズムを通じてインcentiveを一致させる必要がある。
• 電力会社の最適価格戦略は、システムの状態および消費者の期待行動に依存する確率過程である。
• モデルは、消費者の分散型発電への投資が市場パワーを高め、電力会社が利益最大化と需要維持の間で戦略的トレードオフを生じることを示している。