[論文レビュー] Unconventional Superconductivity and Density Waves in Twisted Bilayer Graphene

Hiroki Isobe, Noah F. Q. Yuan+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|May 16, 2018

Graphene research and applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、小さなねじれ角における2重層グラフェンの $n=2$ 填充度近傍で、ホットスポットモデルを用いたレノルミズーション群（RG）手法を用いて、非従来型超伝導および密度波秩序の研究を行っている。クーロン反発力によって引き起こされる $d$-波および $p$-波超伝導、および電荷／スピン密度波が、主な不安定性として特定された。密度波状態は、ドーピングによってギャップを持つスペクトルと、二重にデゲネレートした1つのフェルミパッチを示し、実験的観察と整合的である。

ABSTRACT

We study electronic ordering instabilities of twisted bilayer graphene with $n=2$ electrons per supercell, where correlated insulator state and superconductivity are recently observed. Motivated by the Fermi surface nesting and the proximity to Van Hove singularity, we introduce a hot-spot model to study the effect of various electron interactions systematically. Using renormalization group method, we find $d$/$p$-wave superconductivity and charge/spin density wave emerge as the two types of leading instabilities driven by Coulomb repulsion. The density wave state has a gapped energy spectrum at $n=2$ and yields a single doubly-degenerate pocket upon doping to $n>2$. The intertwinement of density wave and superconductivity and the quasiparticle spectrum in the density wave state are consistent with experimental observations.

研究の動機と目的

• 2重層グラフェンにおける $n=2$ 電子/スーパーセルで観測された超伝導および相関する絶縁体状態の起源を理解すること。
• 電子相関がヴァン・ホーブ特異点およびフェルミ表面ネスティングに近接する領域で不安定性を引き起こす仕組みを調査すること。
• 弱結合近似を用いて、特に超伝導および密度波を含む競合秩序の性質を特定すること。
• 理論的予測を実験的観察（超伝導ドームおよびドーピングされた系の準粒子スペクトル）と結びつけること。

提案手法

• 小さなねじれ角における2重層グラフェンのフェルミ表面ネスティングおよびヴァン・ホーブ特異点に近接する性質に基づき、ホットスポットモデルを構築した。
• エネルギースケールの低減に伴う結合定数の流れを分析するため、レノルミズーション群（RG）手法を適用した。特にヴァン・ホーブエネルギー付近のホットスポットにおける相互作用に注目した。
• モデルにはバルクおよびスピン自由度（$N_v = 2$, $N_s = 2$）を含み、ホットスポットにおける粒子数 $n_p = 3$ を考慮した。
• 16個の結合定数 $g_{ij}$ についてのRG方程式を導出し、粒子-粒子および粒子--holeチャンネルに分離した相互作用を扱い、ネスティングベクトル $Q^+$, $Q^-$, $Q'$ に敏感な項を含めた。
• RGの流れから、さまざまな秩序（超伝導および密度波）の感受度を計算し、主な不安定性を同定した。
• 銅酸化物（$n_p=2$, $N_v=1$）およびモノレイヤー・グラフェン（$n_p=3$, $N_v=1$）の既知の結果を再現することで、分析の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヴァン・ホーブ特異点およびフェルミ表面ネスティングに近接する状況下で、2重層グラフェンの $n=2$ 填充度近傍に現れる電子相関駆動不安定性の種類は何か？
• RQ2 この系においてクーロン反発力が存在する中で、$d$-波および $p$-波超伝導状態はどのように生じるのか？
• RQ3 ドーピングした場合の密度波状態のエネルギースペクトルおよび準粒子構造の性質は何か？
• RQ4 超伝導および密度波秩序の間の相互作用が、準粒子スペクトルおよび実験的観測量にどのように現れるか？

主な発見

• クーロン反発力により、RGの流れにおいて $d$-波および $p$-波超伝導が主な不安定性として駆動され、強いネスティングがある場合には $d$-波ペアリングが優位である。
• 電荷およびスピン密度波状態もまた主な不安定性として出現し、スピン密度波状態は $n=2$ でギャップを持つスペクトルを示す。
• ドーピングにより $n>2$ になると、密度波状態は、角方向光電子分光法（ARPES）および輸送データと整合的である、二重にデゲネレートした1つのフェルミパッチを示す。
• 密度波と超伝導秩序の相互作用は、2重層グラフェンで観測された超伝導ドームおよび準粒子スペクトルと整合的である。
• フェルミ表面ネスティングに起因する非自明な結合定数のスケーリングがRGの流れで示され、複数のホットスポット間の干渉効果が不安定性を強化している。
• $N_v=1$ の場合に銅酸化物およびモノレイヤー・グラフェンの既知の結果をうまく再現でき、$N_v=2$ を有する2重層グラフェンへの適用の妥当性を裏付けた。