[論文レビュー] Use of the Triangular Fuzzy Numbers for Student Assessment

Michael Gr. Voskoglou|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2015

Multi-Criteria Decision Making参考文献 9被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、三角確信度数（TFNs）および台形確信度数（TpFNs）を用いたファジィ評価手法を提案し、重心（COG）脱ファジィ化技術を統合することで、学生のグループ間での信頼性のある比較を可能にする。この手法により、教育的評価におけるファジィ数の非比較可能性という問題を克服し、より強固な言語的・定量的評価フレームワークを提供する。

ABSTRACT

In an earlier work we have used the Triangular Fuzzy Numbers (TFNs)as an assessment tool of student skills.This approach led to an approximate linguistic characterization of the students' overall performance, but it was not proved to be sufficient in all cases for comparing the performance of two different student groups, since tywo TFNs are not always comparable. In the present paper we complete the above fuzzy assessment approach by presenting a defuzzification method of TFNS based on the Center of Gravity (COG) technique, which enables the required comparison. In addition we extend our results by using the Trapezoidal Fuzzy Numbers (TpFNs) too, which are a generalization of the TFNs, for student assessment and we present suitable examples illustrating our new results in practice.

研究の動機と目的

• 三角確信度数（TFNs）の非比較可能性に起因する、学生の成績をグループ間で比較する際の制限を解消すること。
• 重心（COG）技術に基づく脱ファジィ化手法を開発し、ファジィ評価結果の意味のある比較を可能にすること。
• TFNsを一般化する台形確信度数（TpFNs）を統合することで、ファジィ評価フレームワークを拡張し、より高い柔軟性を提供すること。
• 実例を通じて、提案手法の実用的適用可能性を学生評価の文脈で示すこと。

提案手法

• 本稿では、学生の成績を言語的かつファジィな形で表現するために、三角確信度数（TFNs）を用いる。
• ファジィ数をクリスプ値に変換するための脱ファジィ化プロセスとして、重心（COG）技術を導入する。
• COG法は、TFNの重心を計算し、ファジィ評価結果を表す単一の数値を提供する。
• このアプローチは、平坦な上部を許容することでTFNsを一般化する台形確信度数（TpFNs）へと拡張される。
• 実世界の学生評価データにこの手法を適用し、変換および比較プロセスを図示する例を提示する。
• 学生のグループ間の比較は、COGから得られる脱ファジィ化されたクリスプ値を用いて行い、客観的な順位付けと評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重心（COG）技術は、三角確信度数（TFNs）を効果的に脱ファジィ化し、学生の成績の信頼性ある比較を可能にするか？
• RQ2 教育的評価において、台形確信度数（TpFNs）を用いることで、TFNsに比べて評価モデルはどの程度改善されるか？
• RQ3 提案された脱ファジィ化手法は、学生評価におけるファジィ数の非比較可能性問題をどの程度克服できるか？
• RQ4 ファジィ論理とCOG脱ファジィ化を実際の学生評価シナリオに適用した場合、どのような実用的意義があるか？

主な発見

• COG脱ファジィ化手法は、三角確信度数をクリスプ値に効果的に変換し、学生のグループ間での妥当かつ信頼性のある比較を可能にする。
• 台形確信度数（TpFNs）の使用は、成績が値の範囲にわたる場合に特に、TFNsよりもより柔軟な成績表現を可能にする。
• 提案手法により、言語的不確実性とファジィ推論を統合することで、学生の成績に対するより洗練され、正確な評価が可能になる。
• 図示例から、脱ファジィ化結果が学生のグループ比較において直感的な期待と整合していることが示された。