[論文レビュー] Variable Cosmological Constant model: its brief review, the reconstruction equations and constraints from supernova data

Yin-Zhe Ma|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、スカラー場の再構成と307個のSNe Ia、BAO、H(z)、WMAP CMBデータからの制約を用いて、変動する宇宙定数モデル—特にべき乗則およびHubbleパラメータのべき乗則形—を調査する。正確なポテンシャルと有効状態方程式を導出し、モデルの指数mおよびnが力学的挙動と宇宙論的パラメータを決定づけることが示され、現在の観測データと強い一貫性を示している。

ABSTRACT

In this paper we first give a brief review of the variable cosmological constant model and its scalar field description. We mainly discuss two types of variable cosmological constant models: $a$ power law and $H$ power law models. A method to obtain all of the equivalent scalar field potentials and the effective equation of state of the two models is presented. In addition, the dynamics of such scalar field potentials and effective equation of state are discussed in detail. The parameters of the two models are constrained by current 307 high-quality Union SN Ia data set, baryon acoustic oscillation (BAO) measurement from the Sloan Digital Sky Survey (SDSS), 9 observational extrm{H(z)} data derived from the Gemini Deep Deep Survey (GDDS) and the shift parameter of the cosmic microwave background (CMB) given by the three-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe ( extrm{WMAP}) observations. We also calculate and draw the picture of the Hubble parameter, the deceleration parameter and the matter density of the two models. Then, we show that the indices $m$ and $n$ in the two models have specific meaning in determining properties of the models. Moreover, The reasons that indices $m$ and $n$ may also influence the behavior of effective equation of state and scalar field potentials are presented.

研究の動機と目的

• 変動する宇宙定数モデル、特にべき乗則およびH-べき乗則形の理論的枠組みをレビュー・統合すること。
• 両モデルタイプの同等スカラー場ポテンシャルを再構成し、有効状態方程式を導出すること。
• 最新の観測データ（307個のユニオンSNe Ia、SDSSからのBAO、GDDSからのH(z)、WMAP CMBシフトパラメータ）を用いたモデルパラメータの制約を行うこと。
• Hubbleパラメータ、減速パラメータ、物質密度のモデル内での時間的変化を分析すること。
• 指数mおよびnが有効状態方程式およびスカラー場ポテンシャルの進化を決定づける物理的意味を明確にすること。

提案手法

• 正確な解析的手法を用いた、変動する宇宙定数モデルに同等のスカラー場ポテンシャルを再構成する形式的枠組み。
• 変動するΛモデルのスカラー場表現から有効状態方程式を導出する。
• ユニオン2010 SNe Iaデータセット（307個の高品質超新星）、SDSSからのBAO測定、GDDSからのH(z)データ、WMAP CMBシフトパラメータを用いた観測的制約の適用。
• 宇宙時間にわたるHubbleパラメータ、減速パラメータ、物質密度の進化の数値計算と図示。
• モデルの指数mおよびnがスカラー場ポテンシャルの形状と有効状態方程式の挙動に与える影響の分析。
• 力学系の技法を用いてスカラー場の進化とその宇宙論的意味を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 べき乗則およびH-べき乗則形を持つ変動する宇宙定数モデルに対して、どのようにスカラー場ポテンシャルを再構成できるか？
• RQ2 これらのモデルにおける有効状態方程式の挙動は何か？また、パラメータmおよびnはそれらにどのように影響を与えるか？
• RQ3 現在の観測的制約のもとで、Hubbleパラメータ、減速パラメータ、物質密度はこれらのモデルでどのように時間的に変化するか？
• RQ4 指数mおよびnがスカラー場の力学的挙動と宇宙論的進化を決定づける物理的意味は何か？
• RQ5 SNe Ia、BAO、H(z)、CMBデータセットを統合することで、これらの変動Λモデルのパラメータはどの程度制約されるか？

主な発見

• べき乗則およびH-べき乗則モデルは、宇宙論的進化から完全に再構成可能な解析的に取り扱いやすいスカラー場ポテンシャルをもたらす。
• 両モデルにおける有効状態方程式は、指数mおよびnによって動的に形状づけられ、ファントム領域と非ファントム領域の遷移を制御する。
• 307個のユニオンSNe Ia、BAO、H(z)、WMAP CMBデータによるモデルパラメータの制約がなされ、現在の宇宙論的観測と良好な一貫性を示している。
• Hubbleパラメータおよび減速パラメータは、mおよびnの値に応じて明確な進化パターンを示し、後期加速の可能性を有する。
• 物質密度の進化はモデルの指数に敏感であり、mおよびnが物質の希釈速度およびダークエネルギー優位への遷移を決定づける。
• 指数mおよびnがスカラー場ポテンシャルの形状および有効状態方程式のダイナミクスに直接的な影響を及えることが示され、モデル挙動において中心的な役割を果たすことが明らかになった。