[論文レビュー] Variational theory of perfect hypermomentum fluid

O. V. Babourova, V. Frolov|ArXiv.org|Dec 18, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、完全なハイパーモーメントム流体の変分場理論を構築し、物質の内在的スピンおよび拡張的電荷を記述するための一般化されたフレンケル条件を導入する。運動方程式およびハイパーモーメントムテンソルのウェイッセンホッフ型進化方程式を導出し、計量エネルギー運動量およびハイパーモーメントム3形式を含む保存電流を得る。特に、拡張的スピン流体を特殊ケースとして応用する。

ABSTRACT

The variational theory of the perfect hypermomentum fluid is developed. The new type of the generalized Frenkel condition is considered. The Lagrangian density of such fluid is stated, and the equations of motion of the fluid and the Weyssenhoff-type evolution equation of the hypermomentum tensor are derived. The expressions of the matter currents of the fluid (the canonical energy-momentum 3-form, the metric stress-energy 4-form and the hypermomentum 3-form) are obtained. The special case of the dilaton-spin fluid with intrinsic spin and dilatonic charge is considered.

研究の動機と目的

• ハイパーモーメントムを有する完全流体の整合的な変分場理論を構築し、標準的な相対論的流体力学を拡張すること。
• 一般化されたフレンケル条件を用いて、スピンおよび拡張的電荷を流体モデルに統合すること。
• 変分枠組み内でのハイパーモーメントムテンソルの運動方程式および進化法則を導出すること。
• 保存物質電流、特に正準エネルギー運動量、計量エネルギー運動量、およびハイパーモーメントム3形式を表現すること。
• 理論の物理的適用可能性を示すために、拡張的スピン流体という特殊ケースを分析すること。

提案手法

• スピンおよび拡張的自由度を含む完全なハイパーモーメントム流体のラグランジアン密度を定式化すること。
• ハイパーモーメントムテンソルを制約し、変分原理と整合性を保つために一般化されたフレンケル条件を導入すること。
• 変分原理を適用して流体の運動方程式およびハイパーモーメントムテンソルの進化方程式を導出すること。
• 正準エネルギー運動量3形式、計量エネルギー運動量4形式、およびハイパーモーメントム3形式を保存電流として明示的に得ること。
• 変分手順により、下位の時空幾何学および対称性と整合性を保つこと。
• 理論の物理的適用可能性を示すために、拡張的スピン流体という特殊ケースを分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、内在的ハイパーモーメントムを有する完全流体を、変分場理論枠組み内で整合的かつ一貫して記述できるか？
• RQ2 一般化されたフレンケル条件は、流体力学におけるスピンと拡張的電荷を統合するために果たす役割は何か？
• RQ3 正準エネルギー運動量、計量エネルギー運動量、およびハイパーモーメントムといった保存電流は、どのように変分原理から導かれるか？
• RQ4 曲がった時空におけるこのような流体の運動方程式およびハイパーモーメントム進化方程式は何か？
• RQ5 拡張的スピン流体のケースでは、このモデルはどのように物理的に意味のある記述に還元されるか？

主な発見

• スピンおよび拡張的電荷を一般化されたフレンケル条件を用いて組み込んだ、完全なハイパーモーメントム流体のラグランジアン密度が成功裏に構築された。
• 変分原理から、流体の運動方程式およびハイパーモーメントムテンソルのウェイッセンホッフ型進化方程式が一貫して導出された。
• 正準エネルギー運動量3形式、計量エネルギー運動量4形式、およびハイパーモーメントム3形式が、明示的に保存電流として得られた。
• 理論は、物理的に意味のある特殊ケースとして拡張的スピン流体を一貫して記述でき、その物理的関連性が示された。
• 改訂版では変分手続きが改善されたが、物理的結果は変化せず、理論の堅牢性が確認された。