[論文レビュー] Viscous relativistic hydrodynamics

Ulrich Heinz|ArXiv.org|Dec 13, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、相対論的粘性流体力学における因果的でない信号伝播という長年の問題を解決する、因果的整合性のある相対論的粘性流体力学の定式化を提示する。粘性効果が、重イオン衝突におけるクォーカー・グルーオン・プラズマ火炎球の寿命を著しく延長し、空間的広がりを拡大することを示している。初期粘性圧力が高くなると、寿命が最大で20%延び、緩和時間の長さが増すと最大25%延びる。これは、中程度のせん断粘性率/エントロピー比に対しても成立する。

ABSTRACT

I review recent and not so recent progress on formulating and numerically implementing a consistent set of relativistic equations which describe the space-time evolution of viscous relativistic fluids without violating causality.

研究の動機と目的

• 相対論的粘性流体力学における因果的でない信号伝播という長年の問題を解決すること。
• 重イオン衝突物理学に適用可能な、数値的に実装可能な因果的散逸的相対論的流体力学のフレームワークを構築すること。
• 初期粘性圧力、せん断粘性率、緩和時間に対するクォーカー・グルーオン・プラズマの進化の感度を調査すること。
• 粘性流体力学が有効となる条件を確立すること、特に有効性のための最小初期時間の条件を含む。

提案手法

• エネルギー運動量テンソルへの非平衡状態における粘性補正をモデル化するため、イスラエル＝シュタウラーの因果的緩和アプローチを採用する。
• 緩和時間τπとせん断粘性率ηを物性的パラメータとして用いた、2次の粘性流体力学方程式を用いる。
• 数値的シミュレーションのため、(1+1)次元、ブースト不変、円対称幾何における方程式を実装する。
• 初期条件として、BJORKENスケーリングに従う縦方向の拡張を採用し、粘性圧力を初期拡張率に一致させる。
• 初期エネルギー密度にWoods-Saxonプロファイルを用い、初期粘性圧力をすべてBJORKEN値に完全に緩和された状態と仮定する。
• エネルギー密度、流体速度、粘性応力の連立系を解き、衝撃がない場合にはエントロピー保存を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘性補正の取り入れが、クォーカー・グルーオン・プラズマの時空的進化と凍結表面にどのように影響を与えるか？
• RQ2 初期粘性圧力が火炎球の寿命と空間的広がりに与える影響は何か？
• RQ3 せん断粘性率ηと緩和時間τπの変化が、凍結ダイナミクスに定量的にどのように影響を与えるか？
• RQ4 熱化時間τ_thermが与えられたとき、粘性流体力学が有効となる最小初期時間τiは何か？

主な発見

• 粘性効果によりクォーカー・グルーオン・プラズマの冷却が遅くなり、初期粘性圧力をゼロから4η/(3τi)に増加させると、火炎球の寿命が最大20%延びる。
• 初期粘性圧力が高くなると、凍結表面が顕著に拡張され、粘性圧力が増加するにつれて理想流体力学からのずれが大きくなる。
• 緩和時間τπを0.5τ_kinから2τ_kinに増加させると、中心部の凍結時刻が25%延び、τπに強く依存することが示された。
• 初期時間τiが小さくなるほど、粘性補正の大きさが増大する。これは、τπ/τiの比が粘性効果の重要性を制御するためである。
• 粘性流体力学が有効となるためには、最小初期時間τi < τ_thermを満たす必要がある。これは、非平衡的運動論的進化を初期条件を設定するために用いるべき閾値が存在することを示唆する。
• 結果として、η/s = 0.135（摂動的QCD推定値）であっても、粘性効果は顕著であり、凍結ダイナミクスはτπと初期粘性圧力に強く依存することが示された。