[論文レビュー] Voting in the European Union: The square root system of Penrose and a critical point

Karol Życzkowski, Wojciech Słomczyński|arXiv (Cornell University)|May 18, 2004

Game Theory and Voting Systems被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、ペイナーズの平方根則に基づき、各国の投票重みを人口の平方根に比例させるより公平な欧州連合（EU）の投票制度を提案する。62%の臨界閾値が、加盟諸国の間で等しい投票力を保証するものであり、条約ニースおよびヨーロッパ憲法提言で用いられる既存の制度とは対照的に、透明性があり、客観的で、代表的な代替案を提供する。

ABSTRACT

The notion of the voting power is illustrated by examples of the systems of voting in the European Council according to the Treaty of Nice and the more recent proposition of the European Convent. We show that both systems are not representative, in a sense that citizens of different countries have not the same influence for the decision taken by the Council. We present a compromise solution based on the law of Penrose, which states that the weights for each country should be proportional to the square root of its population. Analysing the behaviour of the voting power as a function of the quota we discover a critical point, which allows us to propose the value of the quota to be 62%. The system proposed is simple (only one criterion), representative, transparent, effective and objective: it is based on a statistical approach and does not favour nor handicap any European country.

研究の動機と目的

• 条約ニースおよびヨーロッパ憲法提言のような既存の制度におけるEU加盟国間の投票力の不平等を是正すること。
• すべての国において、一人の市民が有する影響力が等しくなるような代表的な投票制度を提案すること。
• 公平性と割合的妥当性を維持するための最適な閾値を特定すること。
• EU評議会における投票重みの割り当てに透明性があり、客観的で、統計的に裏付けられた方法を提供すること。

提案手法

• 投票重みを各国の人口の平方根に比例させるペイナーズの平方根則を適用する。
• 異なる閾値における各加盟国の影響力の統計的分析を用いて、投票力を評価する。
• 閾値の関数としての投票力の分布をモデル化し、公平性の臨界点を特定する。
• 実際の各国における投票力の比較を通じて、制度の有効性と代表的妥当性を評価する。
• 数値シミュレーションと解析的モデルを用いて、すべての市民が等しい期待影響力を持つ閾値を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の欧州連合における投票制度は、なぜ加盟国間で一人当たりの投票力が平等にならないのか？
• RQ2 平方根投票制度下で、すべてのEU市民が意思決定に等しい影響力を発揮できるようにするための閾値はどの程度か？
• RQ3 平方根則のような単一の客観的基準が、公平で代表的なEU投票制度を生み出せるか？
• RQ4 投票力が国ごとに均等に分配されるような、閾値パラメータにおける臨界点は存在するか？

主な発見

• 条約ニースおよびヨーロッパ憲法提言では、投票力が不均等となり、大國が不釣り合いに大きな影響を持つ。
• ペイナーズの平方根制度により、EU加盟国すべてにおいて、一人当たりの投票力がほぼ等しくなる。
• 62%の閾値で、投票力の分配が最適な公平性に達する臨界点が存在する。
• 提案された制度は単純で透明であり、国が大きいか小さいかにかかわらず、いかなる国にも利害をもたらさない。
• 62%の閾値で投票力の分配が安定化し、これが最も代表的で効果的な閾値である。