[論文レビュー] Weak Mott insulators on the triangular lattice: possibility of a gapless nematic quantum spin liquid

Tarun Grover, Nandini Trivedi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2009

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、四体リング交換相互作用によって安定化される、三角格子上の弱いモット絶縁体におけるギャップレスネマチック量子スピン液体基底状態を提案する。変分モンテカルロ法を用いて、エネルギー的に有利なGutzwiller射影$ d_{x^2-y^2} $対状態を同定し、格子回転対称性を破るが並進不変性を保つ。また、$\kappa$-CN や DMIT などの有機モット絶縁体における主要な実験的特徴を説明する。

ABSTRACT

We study the energetics of Gutzwiller projected BCS states of various symmetries for the triangular lattice antiferromagnet with a four particle ring exchange using variational Monte Carlo methods. In a range of parameters the energetically favored state is found to be a projected $d_{x^2-y^2}$ paired state which breaks lattice rotational symmetry. We show that the properties of this nematic or orientationally ordered paired spin liquid state as a function of temperature and pressure can account for many of the experiments on organic materials. We also study the ring-exchange model with ferromagnetic Heisenberg exchange and find that amongst the studied ansätze, a projected $f-$wave state is the most favorable.

研究の動機と目的

• 三角格子上の弱いモット絶縁体におけるリング交換相互作用を有する系で、最も安定なスピン液体相を同定すること。
• $\kappa$-(ET)$_2$Cu$_2$(CN)$_3$ や DMIT などの有機モット絶縁体で観測された異常な低温挙動（線形T依存性の比熱と有限のスピン磁化率）を説明すること。
• 提案されたスピン液体状態と、これらの材料における圧力誘発超伝導相との関係を調査すること。
• ネマチック秩序と関連する有限温度相転移およびその実験的シグネチャを分析すること。
• ヘイゼンベルグ相互作用およびリング交換パラメータの変動に対する、対状スピン液体状態の安定性を調査すること、特に反強磁性$ J_2 $のケースを含む。

提案手法

• 変分モンテカルロ（VMC）法を用いて、三角格子上でのGutzwiller射影BCS波動関数のエネルギーを、さまざまな対称性のペアリング状態について評価した。
• 反強磁性ヘイゼンベルグ交換相互作用と、基本パラメトロン上での四粒子リング交換を含む$ J_2 $-$ J_4 $ハミルトニアンを用いた。
• $ d_{x^2-y^2} $、$ d_{x^2-y^2}+i d_{xy} $、および$ f_{x^3-3xy^2} $のペア状態を変分アンザッツとして評価した。
• 6重対称性を有する2次元XYモデルを用いて、ネマチック秩序パラメータの有効場理論を分析し、普遍性クラスを同定した。
• Kosterlitz-Thouless（K-T）理論を用いて、ネマチック秩序パラメータにおける有限温度相転移を分類した。
• ランダム場およびピン留着効果を用いて、格子の非等方性および不純物がネマチック転移の安定性に与える影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リング交換を伴う三角格子上の$ J_2 $-$ J_4 $モデルにおいて、最もエネルギー的に有利なスピン液体状態は何か？
• RQ2 $ d_{x^2-y^2} $ペアリングに起因するネマチック秩序パラメータは、有限温度相図および実験的観測量にどのように影響を与えるか？
• RQ3 提案されたギャップレス$ Z_2 $スピン液体状態は、$\kappa$-CN や DMIT における線形T依存性の比熱と有限のスピン磁化率を説明できるか？
• RQ4 圧力誘発超伝導相の性質は、その背後にあるスピン液体状態とどのように関係しているか？
• RQ5 弱い格子の非等方性および不純物は、実験的にネマチック相転移の可視性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• $ J_2 $および$ J_4 $が反強磁性である範囲で、$ J_4/J_2 $の値の変動にわたって、Gutzwiller射影$ d_{x^2-y^2} $ペア状態が他のペア状態よりもエネルギー的に有利である。
• $ d_{x^2-y^2} $状態は、三角格子の離散的回転対称性を破り、ノードを持つフェルミオン的スピンオンとギャップを持つビズンを有するギャップレスネマチック量子スピン液体を形成する。
• ネマチック秩序パラメータにおける長距離相関が力率的に発現するため、逆Kosterlitz-Thouless普遍性クラスに属する有限温度転移$ T_{c3} $が観測される。
• 格子の非等方性および不純物の影響により、実材料では転移が弱い一次相転移またはクロスオーバー的性質を示すと予想され、ネマチック秩序がピン留めされる可能性がある。
• 反強磁性$ J_2 $と反強磁性$ J_4 $のモデルでは、エネルギー的に最も低い変分状態として、射影$ f $-波状態が優位である。
• 提案されたギャップレス$ Z_2 $スピン液体状態はフラックストラッピング効果を予測し、スピン液体バリアを用いたジョセフソントンネル実験によってプローブ可能である。