[論文レビュー] Welfare vs. Representation in Participatory Budgeting

Roy Fairstein, Reshef Meir+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2022

Game Theory and Voting Systems被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、異種のプロジェクト費用を伴う参加型予算配分（PB）における社会的福祉と代表性のトレードオフを調査し、先行する複数の優勝者選出結果を拡張する。費用の多様性が多くのルールの理論的保証を著しく弱める一方で、実験的にRX-PAVおよびRX-εというRule-Xの変種が、比例性を保証しつつも高い福祉と代表性のパフォーマンスを達成することを示しており、それぞれ中規模および大規模なPBインスタンスに最適である。

ABSTRACT

Participatory budgeting (PB) is a democratic process for allocating funds to projects based on the votes of members of the community. Different rules have been used to aggregate participants' votes. Past research has studied the trade-off between notions of social welfare and fairness in the multi-winner setting (a special case of participatory budgeting with identical project costs) by Lackner and Skowron (2020). But there is little understanding of this trade-off in the more general PB setting. This paper provides a theoretical and empirical study of the worst-case guarantees of several common rules to better understand the trade-off between social welfare, representation. We show that many of the guarantees from the multi-winner setting do not generalize to the PB setting, and that the introduction of costs leads to substantially worse guarantees, thereby exacerbating the welfare-representation trade-off. We extend our theoretical analysis to studying how the requirement of proportionality over voting rules affects this trade-off. We further study how the requirement of proportionality over voting rules effects the guarantees on social welfare and representation. We study the latter point also empirically, both on real and synthetic datasets. We show that variants of the recently suggested voting rule Rule-X (which satisfies proportionality) do very well in practice both with respect to social welfare and representation.

研究の動機と目的

• 単一コストの複数優勝者選出設定から一般化された参加型予算配分（PB）設定への社会的福祉および代表性保証の理論的拡張。
• プロジェクトコストの導入が一般的なPB投票ルールの最悪ケース性能に与える影響の分析。
• 実データおよび合成データベース上のPBインスタンスにおける社会的福祉、代表性、比例性の実用的トレードオフの評価。
• 拡張型わずかに顕著な差（EJR）を満たすルールと満たさないルールを比較することによる比例性のコストの評価。
• 異なるPBインスタンスサイズに応じて、パフォーマンス、理論的保証、計算効率を考慮した投票ルールの推奨。

提案手法

• 単一コストの複数優勝者設定から拡張された12の投票ルールの最悪ケース保証に関する理論的分析。
• EJR（拡張型わずかに顕著な差）満たしを含む比例性ルールのクラスに対するタイトな理論的境界の導出。
• 実PBデータセット（ポーランド、EU、および合成された政党リストデータセット）を用いた実験的評価により、ユーティリタリアン比、代表性比、EJR適合度を測定。
• Rule-Xの変種（RX-PAV、RX-ε）の実装とベンチマーク評価により、PAV、sPAV、AV、CC、RXとのパフォーマンス比較。
• 複数のデータセットにわたる比率（ユーティリタリアンおよび代表性）とEJRパcentの統計的分析により、妥当性の評価。
• 実行時間比較により、特にPAV（指数時間）とRX-PAVおよびRX-ε（多項式時間）のスケーラビリティを評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一コストの複数優勝者選出における社会的福祉と代表性の理論的最悪ケース保証は、異種のプロジェクトコストを伴う一般PB設定にどのように一般化されるか？
• RQ2 PBにおいて比例性（EJR）を要求する場合、福祉と代表性の間にはどのような本質的トレードオフが存在するか？
• RQ3 実世界および合成PBインスタンスにおける人気投票ルール（ユーティリタリアン比、代表性比、EJR適合度）の性能指標は、どのように比較されるか？
• RQ4 特にPAVやRule-Xの変種といった比例性ルールに関して、理論的保証と実用的パフォーマンスの整合性はどの程度達成されているか？
• RQ5 どの投票ルールが、インスタンスサイズに応じて福祉、代表性、比例性、計算効率の間で最も優れた実用的バランスを提供するか？

主な発見

• 特にsPAVに関しては、単一コストの複数優勝者設定と比較して、異種コストを伴うPB設定において理論的保証が著しく低下する。
• 理論的境界が弱まっているにもかかわらず、RX-PAVおよびRX-εは実際のPBデータセットにおいて近似的に最適な社会的福祉と代表性を達成する。
• ポーランドデータセットにおいて、RX-PAVはユーティリタリアン比0.9966±0.006、代表性比0.9508±0.044を達成し、実行時間においてPAVを上回りながらも高い公平性を維持している。
• ポーランドデータセットにおいて、RX-εはユーティリタリアン比0.9666±0.025、代表性比0.9278±0.063を達成しており、大規模インスタンスに適した多項式時間計算量を有する。
• PAVは理論的および実用的パフォーマンスのバランスが最良であるが、指数時間の実行時間のため大規模インスタンスでは計算的に非現実的である。
• 本研究は、比例性のコストが実際に存在することを確認した：EJRを満たすルール（RX-PAVおよびRX-ε）は、PAVに比べて理論的最悪ケース保証が低いが、実用的にはほぼ同等のパフォーマンスを発揮する。