[論文レビュー] What is wrong in the current models of tunneling

N. L. Chuprikov|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2013

Quantum optics and atomic interactions被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、トンネル効果における量子力学の基礎的解釈に挑戦し、微小猫状態を確率密度として扱う標準的手法が論理的矛盾を引き起こすと主張する。本稿は、観測者依存性を排除し、古典的物理学と整合性を保つために、重ね合わせの確率的解釈を否定することで、トンネル時間問題を解消する新しい1次元完了散乱（OCS）の操作的モデルを提唱する。

ABSTRACT

After the review by Hauge and Stovneng the old question of How long does it take to tunnel through the barrier? has not still lost its relevance. As before, there is no clear answer to this question even for the one-dimensional completed scattering (OCS). In this paper we show that this seemingly simple question stands alongside with such fundamental problems of quantum mechanics (QM) as the Schrodinger's-cat and and EPR-Bohm paradoxes. Their common feature is that the states of a scattered particle, a radioactive atom and electron EPR-pair represent pure {\it micro-cat} states. It is widely accepted that the EPR-Bohm paradox implies the non-existence of local hidden variables (LHVs), the cat paradox represents a macro-objectification problem and the tunneling time is an observer-dependent quantity whose definitions must be 'operational'. At the same time, according to the probabilistic approach (Accardi, Khrennikov, Philipp, Hess {\it et al.}) to Bell's inequality that underlies the EPR-Bohm experiments, its experimental violation means simply that it contains probability distributions associated with mutually incompatible statistical data. We argue that this approach must be extended onto micro-cat states because they describe, too, mutually incompatible statistical data. The current practice to interpret the squared modulus of a micro-cat state as the probability density should be recognized as erroneous. It is this practice that makes QM incompatible with classical physical theories and, thereby, makes the micro-world 'unspeakable'. The known 'operational' tunneling-time concepts, elaborated in line with this practice, are logically inconsistent. We argue that the TTP and the cat paradox must be solved at the level of single electrons and atoms, without resorting to environment and measurement contexts. We present a new model of the OCS and solve the TTP on its basis.

研究の動機と目的

• 1次元完了散乱（OCS）における量子力学におけるトンネル時間の未解決問題に取り組むこと。
• 現在のトンネル時間モデルにおける不整合の根本的原因が、微小猫状態を確率密度として誤解釈することに起因することを特定すること。
• 測定の文脈や環境デコherenceを用いず、単一粒子のレベルでトンネル時間問題を根本的に解消すること。
• ベルの不等式の確率的批判（アッカリ、フヘンニコフ、など）を微小猫状態に拡張し、それもまた互いに不兼容な統計的データを含むと主張すること。
• 観測者依存性を排除し、既存の操作的トンネル時間概念における論理的不整合を解消する新しいOCS理論モデルを提示すること。

提案手法

• ベルの不等式の違反が非局所性ではなく、不兼容な統計的データに起因すると再解釈するアッカリ、フヘンニコフ、フィリップ、ヘスらの確率的枠組みを採用する。
• この枠組みをトンネル効果、シュレーディンガーの猫、EPR相関対などの微小猫状態に拡張し、それらを互いに不兼容な統計的アンサンブルとして扱う。
• 重ね合わせ状態における|ψ|²を確率密度と同一視する標準的量子力学的解釈を否定し、これが古典理論と不整合を引き起こすと主張する。
• 観測者依存性のないトンネル時間の定義を回避する新しい1次元完了散乱（OCS）モデルを構築する。
• 微小猫状態を確率論的でない、文脈的に定義された実体として再解釈することで、一貫性のある操作的トンネル時間定義を導出する。
• 新しいモデルを用いて、測定や環境デコherenceに依存しない形でトンネル時間パラドックスを解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 何十年にもわたる研究にもかかわらず、なぜ現在のトンネル時間モデルは依然として不整合のままであるのか？
• RQ2 微小猫状態の絶対値の二乗を確率密度として解釈することの根本的欠陥は何か？
• RQ3 ベルの不等式の違反は、量子力学における微小猫状態の解釈とどのように関係しているか？
• RQ4 環境デコherenceや測定の文脈に依存せずに、トンネル時間問題を解消できるか？
• RQ5 1次元完了散乱（OCS）における標準的作業的トンネル時間定義の論理的整合性のある代替案は存在するか？

主な発見

• 微小猫状態を確率密度として解釈する標準的アプローチは論理的に不整合であり、古典的物理学と不整合を生じる。
• ベルの不等式の違反を不兼容な統計的データに起因すると再解釈するアッカリらの確率的枠組みは、微小猫状態に対しても拡張される必要がある。
• 現在の操作的トンネル時間概念は、重ね合わせの誤った確率的解釈に依存しているため、論理的に不整合である。
• 測定や環境的相互作用を用いず、単一粒子のレベルでトンネル時間問題を解消できる。
• 観測者依存性を排除し、古典的物理理論と整合性を保つ新しい1次元完了散乱（OCS）モデルが提示された。
• 新しいモデルは、トンネル時間の定義に一貫性のある非確率的基礎を提供し、長年のトンネル時間パラドックスを解消した。