[論文レビュー] Whispering gallery modes in optical fibers based on reflectionless potentials

Sergey V. Suchkov, M. Sumetsky+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2015

Photonic and Optical Devices参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ナノスケールの半径変調を持つ光ファイバー構造を設計し、囁きのギャラリーモード（WGM）に対してアンラッキングなポテンシャルを生成することで、反射なしの完全透過と最小限のクロストークを実現する。この手法により、WGMの振幅および時間遅延を精密に制御でき、信号の干渉なしに光子素子を高密度に統合することが可能となる。

ABSTRACT

We consider an optical fiber with nanoscale variation of the effective fiber radius supporting whispering gallery modes slowly propagating along the fiber, and reveal that the radius variation can be designed to support reflectionless propagation of these modes. We show that reflectionless modulations can realize control of transmission amplitude and temporal delay, while enabling close packing due to the absence of cross-talk, in contrast to conventional potentials.

研究の動機と目的

• 囁きのギャラリー・モード（WGM）のアンラッキング伝搬を可能にする光ファイバー構造の設計手法を開発すること。
• 従来のフォトニクス回路が反射および散乱によって引き起こされる高損失とクロストークの制限を克服すること。
• アンラッキングなポテンシャル設計によりクロストークを最小限に抑えることで、光子素子の高密度パッケージングを可能にすること。
• 解析的に設計されたポテンシャルを用いて、WGM伝送の振幅および時間遅延を精密に制御すること。
• アンラッキングなポテンシャルが、表面ナノスケール軸フォトニクス（SNAP）ファイバーにおける統合フォトニクス回路に応用可能であることを実証すること。

提案手法

• 逆散乱法を用いて、特にアンラッキングなポテンシャルとしてのPöschl-Tellerポテンシャルを設計し、WGMに対してゼロ反射を保証する。
• ナノスケールの有効ファイバー半径 $ r_{ ext{eff}}(z) $ の変動から導かれるポテンシャル $ V(z) $ を用いて、軸方向のWGM伝搬を1次元シュレーディンガー方程式に類似した方程式でモデル化する。
• グリーン関数形式を用いて、$ z_1 $ における微小ファイバー（ディラックのデルタ関数としてモデル化）を介した結合を考慮した伝送振幅 $ S( heta) $ を計算する。
• アンラッキングポテンシャルのグリーン関数の解析的解を適用し、数値的不安定性を回避して伝送および遅延を計算する。
• アンラッキングポテンシャルと従来のsech²型ポテンシャルを比較し、伝送特性およびクロストークの差異を明らかにする。
• 個々の井戸の重ね合わせにより、多重井戸のアンラッキングポテンシャルを構築し、複雑で高密度なフォトニクス回路を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光ファイバー内のナノスケールの半径変調を、囁きのギャラリー・モードのアンラッキング伝搬を可能にするように設計可能か？
• RQ2 SNAPファイバーにおけるアンラッキングポテンシャルと従来のポテンシャルの間で、WGMの伝送特性はどのように異なるか？
• RQ3 アンラッキングポテンシャルは、光子素子の高密度統合を可能にするほどクロストークをどの程度低減するか？
• RQ4 アンラッキングポテンシャルを用いることで、振幅損失なしにWGMの伝送振幅および時間遅延を両方とも制御可能か？
• RQ5 多重井戸のアンラッキングポテンシャル構造は、従来の多重井戸ポテンシャルと比較して伝送特性およびクロストークにどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• Pöschl-Tellerポテンシャルから導かれたアンラッキングポテンシャルは、解析的および数値的解の両方で、WGMの完全透過とゼロ反射を実現することが確認された。
• アンラッキングポテンシャルの伝送振幅 $ |S( heta)|^2 $ は、微小ファイバー結合点 $ z_1 $ の周辺に局在化しており、従来のポテンシャルとは異なり長距離にわたる振動を示さない。
• 波長のずれ $ heta - heta_0 = -10 $ pm の場合、数値的に観測された伝送モードの周期は $ 137 ext{ } ext{μm} $ であり、解析的予測値 $ T = 137 $ μm と一致した。
• 従来のポテンシャルは、ポテンシャル幅よりもはるかに長い距離にわたり強い周期的伝送振幅モードを示し、顕著なクロストークを示す。
• 多重井戸のアンラッキングポテンシャル（例：$ V_{ ext{mr}}(z) $）はアンラッキング特性を維持し、井戸間の結合を回避するが、従来の多重井戸ポテンシャル（$ V_{ ext{mc}}(z) $）は強い結合と伝送モードを示す。
• アンラッキングポテンシャルではWGMの時間遅延 $ au $ が制御可能で滑らかであり、不自然な変動がないため、高精度な信号処理応用に適している。