[論文レビュー] Why Nanosystems and Macroscopic Systems Behave Differently

Pirooz Mohazzabi, Mansouri Gh.A.|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2018

Nanotechnology research and applications参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、分子シミュレーションを通じて、ナノシステムが古典的熱力学的挙動から逸脱することを示している：内部エネルギーおよびエントロピーといった広義的性質は、真に広義的ではなく、温度および圧力といった強度的性質もナノスケールでは厳密に強度的ではない。系のサイズが増加するにつれ、これらの性質のオイラー指数は、マクロスケール系に特徴的な整数値に収束し、ナノスケール系における標準的熱力学的スケーリングの根本的崩壊を明らかにしている。

ABSTRACT

Advancement in nanotechnology is dependent on the understanding of the behavior of matter in nanoscale. In this report we have demonstrated, through a unique molecular simulation procedure, that properties of matter in nanosystems do not follow the same rules as in macroscopic systems. More specifically, it is shown that extensive properties such as internal energy and entropy are not extensive, and intensive properties such as temperature and pressure are not intensive in nanosystems, in contrast to macroscopic systems. Variations of the Euler exponents for these properties as a function of the number of particles of the system are reported. As the size of the system increases, the value of these exponents approach integers that correspond to the macroscopic systems.

研究の動機と目的

• ナノスケール系における古典的熱力学的スケーリング則の破綻を調査すること。
• ナノシステムにおける広義的および強度的熱力学的性質が、マクロスケールの挙動からどの程度逸脱するかを検討すること。
• 分子シミュレーションを用いて、熱力学的性質のオイラー指数のサイズ依存性を定量化すること。
• 系のサイズがマクロスケールに近づくにつれて、これらの指数が整数値に収束することを示すこと。

提案手法

• さまざまな系のサイズで熱力学的性質をモデル化するために、独自の分子シミュレーション手順が採用された。
• シミュレーションは、内部エネルギー、エントロピー、温度、圧力が粒子数に依存する様子を追跡した。
• 各性質についてオイラー指数が計算され、系のサイズに伴うスケーリング行動の評価が行われた。
• 粒子数を関数として指数を分析し、ナノスケールにおける整数値からの逸脱を特定した。
• ナノスケールの結果を、マクロスケール熱力学の期待される整数指数と比較する手法が採用された。
• 系のサイズを体系的に変化させ、指数が整数値に収束する様子を観察した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナノスケール系において、内部エネルギーおよびエントロピーといった広義的性質は、マクロスケール系と比較してどのようにスケーリングするか？
• RQ2 ナノスケール系において、温度および圧力といった強度的性質は、どの程度真に強度的であると言えるか？
• RQ3 ナノスケール系における系のサイズ関数としての熱力学的性質のオイラー指数の挙動はいかなるものか？
• RQ4 系のサイズが増加するにつれて、熱力学的性質のスケーリング指数は整数値に収束するか？
• RQ5 ナノスケール系における標準的熱力学的スケーリング則の崩壊の原因は何か？

主な発見

• ナノスケール系では、内部エネルギーおよびエントロピーといった広義的性質が粒子数に線形にスケーリングせず、広義的性質の原則に反する。
• 温度および圧力といった強度的性質はサイズ依存の変動を示し、ナノスケールでは厳密に強度的ではないことを示している。
• ナノスケール系における熱力学的性質のオイラー指数は整数値から逸脱しており、非理想スケーリング行動を反映している。
• 粒子数が増加するにつれ、すべての性質のオイラー指数がマクロスケール系に特徴的な整数値に収束する。
• 指数が整数に収束するという事実は、古典的熱力学的挙動がナノスケール系から徐々に出現することを示唆している。
• シミュレーション結果は、有限サイズ効果のため、ナノスケール系がマクロスケール系と同一の熱力学的法則に従わないことを確認している。