[論文レビュー] Why The Cosmological Constant is a Boundary Condition

Tom Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Oct 31, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数（c.c.）を量子場の理論における局所的エネルギー密度として扱うべきではなく、量子重力における赤方偏移境界条件として扱うべきだと主張する。ヤコブソンのアインシュタイン方程式の熱力学的導出とAdS/CFT双対性に裏付けられ、c.c.は因果ダイヤモンドにおけるホログラフィックなエントロピー制約から生じ、局所化された粒子はホログラフィックスクリーン上の制約状態として現れ、重力と量子情報の統一的図像を提供し、c.c.問題をその根本的起源を再定義することで解決する。

ABSTRACT

We review arguments that the cosmological constant (c.c.) should not be thought of as a local contribution to the energy density, but rather as an infrared boundary condition specifying particular models of quantum gravity.

研究の動機と目的

• c.c.を量子補正としてではなく、量子重力における境界条件として再定義することで、宇宙定数問題を解決すること。
• 標準的な量子場の理論の取り扱いが、ホライズンの熱力学やブラックホールエントロピーを説明できないことの理由を示し、ホログラフィック原理によってよりよく記述されることを示すこと。
• c.c.が有効場理論におけるUV発散ではなく、因果ダイヤモンドのヒルベルト空間における赤方偏移制約から生じることを示すこと。
• ホログラフィック原理とエントロピー-面積則を用いて、時空と場の理論が基礎的な量子重力理論からどのように出現するかを統一的に説明すること。
• 局所化された粒子がホログラフィックスクリーン上の制約状態として現れ、因果スライス上の時間に依存するハミルトニアンによって支配される動的性質を持つフレームワークを提供すること。

提案手法

• ヤコブソンの1995年のアインシュタイン方程式の導出法を用い、因果ダイヤモンドにおける熱力学的第一法則とベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式を組み合わせる。
• 因果ダイヤモンドに共変エントロピー束縛を適用し、境界の光的フォリエーションにおける最大面積葉の面積をエントロピーと同一視する。
• 第一法則における局所エネルギーと温度を、加速観測者に対するアンルの公式を用いてモデル化し、無限大の温度極限を取ることでヒルベルト空間次元に到達する。
• レイチャウドヒューリの式を介して曲率とエントロピーの変化を関連させることで、宇宙定数を含まないアインシュタイン方程式を導出する。
• AdS/CFT双対性を用いて、バルクにおける宇宙定数が双対CFTにおける赤方偏移境界条件に対応することを示し、その非局所的性質を確認する。
• 因果ダイヤモンドのホログラフィックスクリーン上に自由度が存在するホログラフィックモデルを構築し、局所化された粒子が制約状態として現れ、スクリーン上の不発光ピクセルを持つこととする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パワー・カウンティングの期待に反して、宇宙定数が有効場理論における局所的量子補正として現れないのはなぜか？
• RQ2 事前に時空幾何学の存在を仮定せずに、熱力学的原理からアインシュタイン方程式をどのように導出できるか？
• RQ3 重力がもつれとエントロピーから出現する量子重力フレームワークにおいて、宇宙定数の役割は何か？
• RQ4 境界自由度のみをもつ基礎的理論から、局所化された粒子と場の理論励起状態はどのように出現するか？
• RQ5 宇宙定数は、量子重力のホログラフィック記述において境界条件として理解できるか？

主な発見

• 宇宙定数は局所的エネルギー密度ではなく、ホログラフィー原理に整合する量子重力モデルを指定する赤方偏移境界条件である。
• ヤコブソンによるアインシュタイン方程式の熱力学的導出は、宇宙定数が動的場として扱われるべきではなく、境界条件として扱われるべきであることを示唆する。
• c.c.はAdS/CFTにおけるUV/IR双対性に関連し、境界CFTの赤方偏移的挙動に対応しており、その非局所的起源を確認する。
• 時空内の局所化された粒子は、ホログラフィックスクリーン上の境界自由度の制約状態として出現し、その軌道は因果ダイヤモンドにわたる制約の保存性によって定義される。
• 場の理論は、輪状の制約外のピクセル変数の集合を欠いた有効記述として出現し、バルクでは純粋なゲージ自由度であるが、境界では物理的である。
• 形式的枠組みは、因果スライス上の時間に依存するハミルトニアンを自然に組み込み、重力の保存則は重なり合う領域における等しいもつれスペクトルによって実現される。