[論文レビュー] Why we like the ECI+ algorithm

Andrea Gabrielli, Matthieu Cristelli+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2017

Economic and Technological Innovation参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、2012年に導入されたFitnessアルゴリズムとEIC+アルゴリズムが数学的に同等であることを示しており、正規化および入力データの取り扱いの違いを除いては同一である。著者らは、AlbeaikらがEIC+がFitnessを上回ると主張する主張を反証し、後者の報告された結果が不十分な反復回数に起因するものであり、手法上の優位性によるものではないことを示している。

ABSTRACT

Recently a measure for Economic Complexity named ECI+ has been proposed by Albeaik et al. We like the ECI+ algorithm because it is mathematically identical to the Fitness algorithm, the measure for Economic Complexity we introduced in 2012. We demonstrate that the mathematical structure of ECI+ is strictly equivalent to that of Fitness (up to normalization and rescaling). We then show how the claims of Albeaik et al. about the ability of Fitness to describe the Economic Complexity of a country are incorrect. Finally, we hypothesize how the wrong results reported by these authors could have been obtained by not iterating the algorithm.

研究の動機と目的

• ECI+とFitnessアルゴリズムの間の数学的同等性を示すこと。
• AlbeaikらのECI+論文で報告された結果の妥当性に疑問を呈すること。
• ECI+論文におけるFitness順位が、既存の結果と一致しない理由を説明すること。
• ECI+とFitnessの間の報告された差異が、本質的な違いではなく、不適切なアルゴリズム実装に起因することを示すこと。
• ECI+は新しいアルゴリズムを導入するのではなく、誤った実行と解釈を伴う既存のアルゴリズムを再ブランドしたにすぎないことを明確にすること。

提案手法

• レバレテッドコンパラティブアドバンテージ（RCA）に基づく二値輸出行列を用いてFitnessアルゴリズムを導出すること。
• 二値行列 $ M_{cp} $ を広範な輸出行列 $ X_{cp} $ に置き換えると、ECI+の式が得られることを示すこと。
• Normalizationを各ステップで行う同一の反復フレームワークを用いて、ECI+アルゴリズムを再現すること。
• Fitnessの200反復分の順位と、Albeaikらの論文で報告された順位を比較すること。
• 初期条件および反復回数に対する順位の感度をテストし、特に1回反復の実行に注目すること。
• 再現性と公平な比較を確保するため、Albeaikらの基準に従ってフィルタリングされたBACIデータセットを用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ECI+アルゴリズムは、数学的にFitnessアルゴリズムと同等であるか？
• RQ2 ECI+論文で報告された順位が、既存のFitness順位と著しく異なるのはなぜか？
• RQ3 Albeaik らが主張するECI+のFitnessに対する顕著な優位性の原因は何か？
• RQ4 アルゴリズムの反復回数は、FitnessおよびECI+フレームワークにおける最終順位にどのように影響するか？
• RQ5 なぜECI+論文におけるFitness順位は、先行研究からの既知の結果と一貫しないのか？

主な発見

• 二値行列 $ M_{cp} $ を広範な輸出行列 $ X_{cp} $ に置き換えると、ECI+は数学的にFitnessアルゴリズムと同一であり、正規化および入力スケーリングの違いを除いては同一である。
• Albeaik らの論文で報告されたFitness順位は誤っており、Fitnessアルゴリズムの200反復分の結果と一致しない。
• ECI+論文における誤った順位は、Fitnessアルゴリズムを1回の反復のみで実行した場合に得られる順位とよく一致しており、実行における根本的な誤りを示している。
• 2010年のFitness順位で上位5カ国はドイツ、中国、イタリア、日本、米国であるが、これはAlbeaik らの主張（ギリシャが日本や中国を上回るとする主張）と矛盾する。
• ECI+の著者らは、Fitness値に対数変換を適用していなかったが、これは文献で標準的であり、マクロ経済指標との比較に不可欠である。
• 結果の差異は、入力データの違いでは説明できないが、アルゴリズムを収束まで反復しなかったことに起因する。