[논문 리뷰] A mechanical model of a PR-Box

Thomas Filk|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 24.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 내부에서 두 개의 고전적 비트를 교환함으로써 PR-조건, 비신호성, 독립 측정 요구사항을 만족하는 PR-박스의 고전역학적 모델을 제안한다. 내부 신호전달이 외부 신호전달을 의미하지는 않음을 보이며, EPR 얽힘이 내부 고전적 비트 교환을 두 개에서 한 개로 줄일 수 있음을 보여주며, 이는 비국소성보다는 내부 신호전달과 연관된 문맥성과의 연결을 제시한다.

ABSTRACT

Several mechanical realizations of PR-Boxes are discussed. Apart from superluminal correlations, which are known not to be realizable by classical devices, the requirements (1) PR-condition on input-output relations, (2) non-signaling, and (3) allowing for independent measurements are discussed separately. The examples show that internal signaling (inside the box) does not invariably imply the possibility of external signaling and may externally be attributed to contextuality. The proposed model requires two classical bits to be exchanged internally in order to realize the defined requirements. However, with EPR correlations this can be reduced to one classical bit.

연구 동기 및 목표

• PR-조건, 비신호성, 독립 측정 제약 조건을 만족하는 물리적으로 실현 가능한 고전적 모델을 통해 PR-박스를 구성하는 것.
• PR-박자 내부의 신호전달이 반드시 외부 신호전달을 유도하는가를 조사하여 비국소성과 상대성에 대한 가정을 도전하는 것.
• EPR 얽힘과 같은 양자 얽힘을 활용해 PR-박스 작동에 필요한 내부 고전적 비트 수를 줄일 수 있는지 탐색하는 것.
• PR-박스에서의 문맥성과 내부 신호전달 간의 관계를 명확히 하여, 외부 문맥성이 내부 신호전달에서 기인할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 모델은 AND 게이트와 난수 생성기를 사용하여 고전적 전자 회로로 구현되며, PR-조건 a + b = x·y mod 2를 구현한다.
• 내부 신호전달은 두 개의 고전적 비트를 통한 교환을 통해 도입되며, 한 개는 앨리스의 입력을, 다른 한 개는 공유 난수를 전달하기 위해 사용된다.
• 대칭 버전은 앨리스와 보브가 독립적으로 측정할 수 있도록 하며, 입력이 들어온 즉시 출력이 생성된다.
• 난수 생성기를 EPR-얽힌 입자로 대체하여 내부 고전적 비트 교환을 한 개로 줄이며, 양자 반상관을 활용한다.
• EPR 기반 모델은 사전 공유된 얽힘을 사용하여 고전적 통신 없이 측정 결과가 상관되게 하며, 보브는 결과를 부정함으로써 PR-조건을 만족시킨다.
• 출력 확률가 다른 당사자의 입력에 영향을 받지 않도록 하여 비신호성을 확보함으로써, 마진 선택성의 독립성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전역학적 장치가 PR-조건, 비신호성, 독립 측정 제약 조건을 만족하면서 PR-박스를 실현할 수 있는가?
• RQ2 PR-박스 내부의 신호전달이 반드시 외부 신호전달을 유도하는가, 아니면 관측자에게 숨겨질 수 있는가?
• RQ3 EPR 얽힘을 통해 PR-박스 내부에서 교환되는 고전적 비트 수를 두 개에서 한 개로 줄일 수 있는가?
• RQ4 PR-박스에서 관측되는 문맥성이 외부에서 감지 가능한가, 아니면 내부 신호전달로 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 두 개의 내부 고전적 비트를 사용하여 고전역학적 PR-박스를 구성할 수 있으며, 하나는 입력을 교환하고, 다른 하나는 난수를 공유하기 위해 사용된다.
• 모델은 모든 입력 조합에서 PR-조건 a + b = x·y mod 2를 만족하며, 최대 수준의 CHSH 위반을 보장한다.
• 내부 신호전달이 존재하지만, 출력 확률이 상대방의 입력에 영향을 받지 않기 때문에 외부 신호전달이 허용되지 않는다.
• 고전적 난수 생성기를 EPR-얽힌 입자로 대체함으로써 내부 고전적 비트 교환 수를 한 개로 줄일 수 있으며, 모든 요구 조건을 유지한다.
• 모델은 외부 문맥성이 진정한 비국소성보다는 내부 신호전달에서 기인할 수 있음을 보여준다.
• 두 당사자가 서로의 원인 보완 영역 내에서 동시에 측정할 경우 장치가 실패함을 확인하여, 그러한 조건에서는 어떤 고전적 장치도 PR-박스를 완전히 실현할 수 없다는 것을 입증한다.