[논문 리뷰] A multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media

Qing Liu, Ya‐Ling He외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 09.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 52인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 대표적 국소 체적 스케일에서 다공성 매체 내 대류 열전달을 시뮬레이션하기 위한 이차원 다중 감쇠시간(MRT) 격자 보울츠만 모델을 제안한다. 유동 및 온도장에 대해 별도의 MRT-LB 방정식을 사용하며, 평형 모멘트에 다공성도를 통합하고, 다공성 매체 효과를 모델링하기 위해 모멘트 공간에 힘 항을 추가한다. 다양한 시험 케이스에서 벤치마크 데이터와 양호한 일치를 보이며 성능을 입증한다.

ABSTRACT

In this paper, a two-dimensional (2D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is developed for simulating convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume scale. In the model, a MRT-LB equation is used to simulate the flow field, while another MRT-LB equation is employed to simulate the temperature field. The effect of the porous media is considered by introducing the porosity into the equilibrium moments, and adding a forcing term to the MRT-LB equation of the flow field in the moment space. The present MRT-LB model is validated by numerical simulations of several 2D convection problems in porous media. The numerical results are in good agreement with the well-documented data reported in the literature.

연구 동기 및 목표

• 대표적 국소 체적 스케일에서 다공성 매체 내 대류 열전달을 안정적이고 정확하게 시뮬레이션할 수 있는 격자 보울츠만 모델을 개발하기 위해.
• 단일 감쇠시간 모델이 다공성 매체 내 복잡한 유동 및 열 거동을 처리하는 데 한계를 보이는 문제를 극복하기 위해.
• 다공성도 효과를 평형 모멘트 분포에 직접 통합하고, 운동량 전달을 정확하게 모델링하기 위해 모멘트 공간에 힘 항을 도입하기 위해.
• 2차원 다공성 매체 내 대류 문제에 대해 잘 알려진 수치적 벤치마크와의 비교를 통해 모델을 검증하기 위해.
• 다양한 다공성 매체 조건에서 유동 및 열장 둘 다를 정확하게 캡처할 수 있는 MRT 접근법의 강건성과 정확성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 유동장을 시뮬레이션하기 위해 다중 감쇠시간(MRT) 격자 보울츠만 방정식을 사용하며, 안정성을 향상시키기 위해 각 모멘트에 맞춤형 감쇠시간을 설정한다.
• 온도장을 해결하기 위해 별도의 MRT-LB 방정식을 사용하여 열 감쇠 거동을 독립적으로 제어할 수 있도록 한다.
• 다공성 매체 효과는 평형 모멘트를 다공성도를 매개변수로 포함하도록 수정하여 모델링한다.
• 다공성 구조로 인한 저항력(마찰력)을 고려하기 위해 흐름 방정식에 모멘트 공간에 힘 항을 추가한다.
• 모델은 대표적 국소 체적(REV) 스케일에서 작동하여 매크로스코픽 물리적 일관성을 보장한다.
• 적절한 모멘트 변환과 충돌 절차를 사용한 표준 D2Q9 격자 모델을 활용해 수치 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MRT 격자 보울츠만 모델은 대표적 국소 체적 스케일에서 다공성 매체 내 대류 열전달을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 평형 모멘트 분포에 다공성도를 포함시키는 것이 모델의 정확성과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 모멘트 공간의 힘 항을 갖춘 MRT 모델은 다공성 매체 내 복잡한 유동 및 열장 둘 다를 얼마나 잘 캡처하는가?
• RQ4 제안된 모델은 다공성 매체 내 자연 대류에 대한 기존의 알려진 벤치마크와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 MRT 접근법은 다공성 매체 내 결합된 유동 및 열전달을 시뮬레이션할 때 단일 감쇠시간 모델보다 우수한 성능을 보이는가?

주요 결과

• 제안된 MRT-LB 모델은 잘 알려진 벤치마크 솔루션과 잘 일치하며, 다공성 매체 내 복잡한 대류 패턴을 매우 정확하게 캡처한다.
• 평형 모멘트 분포에 다공성도를 포함시키는 것은 유동 및 열장의 물리적 정확도를 크게 향상시킨다.
• 모멘트 공간의 힘 항은 다공성 매체 내 저항력(마찰력)을 효과적으로 모델링하여 수치적 안정성과 정확도를 향상시킨다.
• 자연 대류가 일어나는 다공성 캐비티를 포함한 다양한 시험 케이스에서 모델은 강건한 성능을 보인다.
• 수치 결과는 문헌 데이터와 뛰어난 일치를 보이며, 다공성 매체 내 열전달을 시뮬레이션하는 데 모델의 신뢰성을 확인한다.