[논문 리뷰] A New Model of Fringing Capacitance and its Application to the Control of Parallel-Plate Electrostatic Micro Actuators

Maryam Hosseini, Zhu, G.외 1명|PolyPublie (École Polytechnique de Montréal)|2007. 11. 21.

Advanced MEMS and NEMS Technologies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 평행판 전기적 미세 액추에이터에서 갭이 판의 치수와 유사할 경우 발생하는 프링잉 전기용량을 단순화된 모델로 제안하며, 그 효과를 직렬 커패시터로 표현함으로써 더 취급하기 쉬운 제어 설계를 가능하게 한다. 입력-상태 안정성(_ISS_)과 백스테핑을 사용하여 저항력 있는 제어 전략을 개발하였으며, 이는 안정성과 성능을 보장하며 수치 시뮬레이션과 새로운 해석적 공식을 통해 전압 입력 하에서 액추에이터의 처짐 예측 가능성을 향상시켰다.

ABSTRACT

Fringing field has to be taken into account in the formulation of electrostatic parallel-plate actuators when the gap separating the electrodes is comparable to the geometrical dimensions of the moving plate. Even in this case, the existing formulations often result in complicated mathematical models from which it is difficult to determine the deflection of the moving plate for given voltages and therefore to predict the necessary applied voltages for actuation control. This work presents a new method for the modeling of fringing field, in which the effect of fringing field is modeled as a serial capacitor. Numerical simulation demonstrates the suitability of this formulation. Based on this model, a robust control scheme is constructed using the theory of input-to-state stabilization (ISS) and back-stepping state feedback design. The stability and the performance of the system using this control scheme are demonstrated through both stability analysis and numerical simulation.

연구 동기 및 목표

• 간격이 판의 치수와 유사할 경우 평행판 전기적 미세 액추에이터에서 프링잉 전기장의 모델링 과제를 해결하기 위해.
• 기존의 복잡한 수학적 모델을 단순화하여 처름 예측과 제어 설계를 용이하게 하기 위해.
• 불확실한 동역학과 입력 변동에 대해 시스템 안정성을 보장하는 저항력 있는 제어 전략을 개발하기 위해.
• 수치 시뮬레이션과 안정성 분석을 통해 제안된 모델과 제어 전략의 효과성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 프링잉 전기장 효과를 등가 직렬 커패시터로 모델링하여 전체 커패시턴스 수식을 단순화한다.
• 새로운 프링잉 전기용량 모델을 전기적 액추에이터의 동역학에 통합하여 다루기 쉬운 시스템 모델을 유도한다.
• 왜곡과 불확실성에 대한 저항력을 확보하기 위해 입력-상태 안정성(ISS) 이론을 적용한다.
• 백스테핑 상태 피드백 설계를 사용하여 액추에이터 시스템의 안정 제어 법칙을 구성한다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석에 기반한 제어 법칙을 제안하여 점근적 안정성을 보장한다.
• 폐쇄 루프 시스템의 수치 시뮬레이션을 통해 제어 성능과 안정성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프링잉 전기용량은 어떻게 모델링할 수 있으며, 이는 전기적 미세 액추에이터의 제어 설계를 단순화할 수 있는가?
• RQ2 액추에이터의 동역학이 비선형이고 불확실성에 영향을 받을 경우 어떤 제어 전략이 저항력 있는 안정성을 보장할 수 있는가?
• RQ3 단순화된 커패시턴스 모델은 정확성을 유지하면서 실용적인 제어 구현을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 제안된 제어 전략은 다양한 전압 입력과 시스템 외란 하에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 프링잉 전기용량 모델은 직렬 커패시터 표현을 통해 필드 왜곡 효과를 효과적으로 포착하며, 시스템 모델링을 단순화한다.
• ISS와 백스테핑 기반의 제어 전략은 유계 외란 하에서도 액추에이터 시스템의 점근적 안정성을 보장한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 제어 법칙이 개선된 저항성과 수렴성을 갖춘 원하는 처름 추적 성능을 달성함을 확인하였다.
• 모델은 적용된 전압에 대한 액추에이터 처름을 정확하게 예측할 수 있게 하여 제어 설계의 예측 가능성을 향상시켰다.