[논문 리뷰] A Note on Modeling Self-Suspending Time as Blocking Time in Real-Time Systems

Jian-Jia Chen, Wen-Hung Huang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 24.

Real-Time Systems Scheduling참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고정 우선순위 실시간 시스템에서 자기 일시정지 시간을 차단 시간으로 모델링하는 것이 공식적으로 정당화됨을 증명하며, 자기 일시정지 시간을 차단 지연으로 간주함으로써 작업의 최악 응답 시간이 안전하게 경계지을 수 있음을 보여준다. 주요 기여는 린의 스케줄러 가능성 테스트를 자기 일시정지 작업에 대해 블로킹 시간 추상화를 사용하여 엄밀하게 정당화한 것으로, 임계 순간 분석과 레이트-모노토닉 스케줄링 하에서의 응답 시간 경계를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

This report presents a proof to support the correctness of the schedulability test for self-suspending real-time task systems proposed by Jane W. S. Liu in her book titled "Real-Time Systems" (Pages 164-165). The same concept was also implicitly used by Rajkumar, Sha, and Lehoczky in RTSS 1988 (Page 267) for analyzing self-suspending behaviour due to synchronization protocols in multiprocessor systems.

연구 동기 및 목표

• 자기 일시정지 행동을 실시간 작업 시스템에서 차단 시간으로 모델링하는 것이 공식적으로 검증되는 것.
• 린의 저서 'Real-Time Systems'에서 제시한 자기 일시정지 비주기 작업에 대한 린의 스케줄러 가능성 테스트에 대한 이론적 기반을 마련하는 것.
• 고정 우선순위 스케줄링 하에서 자기 일시정지 작업을 포함한 제약 사양 사양 시스템에 대해 블로킹 시간 분석의 적용 범위를 확장하는 것.
• 작업의 최악 응답 시간이 차단 지연을 통합한 수정된 이용도 기반 테스트로 안전하게 경계지을 수 있음을 엄밀히 증명하는 것.

제안 방법

• 작업 τi의 자기 일시정지 시간이 고우선순위 작업의 블로킹 시간에 bi = min(Ci, Si) 기여하도록 블로킹 시간 모델을 제안한다.
• 작업 τk에 대한 총 블로킹 시간 Bk = Sk + Σi=1 to k-1 bi 를 정의하여 고우선순위 자기 일시정지 작업으로부터의 간섭을 나타낸다.
• 임계 순간 분석을 적용하여 최악의 응답 시간 시나리오를 식별하며, 동기화된 작업 출시와 가능한 한 이른 후속 출시를 가정한다.
• 응답 시간 분석을 사용하여 불등식 Ck + Bk + Σi=1 to k-1 ⌈t/Ti⌉Ci ≤ t 를 통해 t ≤ Dk 인 모든 t에 대해 스케줄러 가능성 검증을 수행한다.
• 반증에 의한 증명을 통해 응답 시간이 경계를 초과할 경우 작업량 누적에서 모순이 발생함을 보여준다.
• 시간 간격의 변환과 작업량 계산을 통해 블로킹 시간 모델이 간섭을 안전하게 경계함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정 우선순위 실시간 시스템에서 자기 일시정지 시간을 차단 시간으로 모델링하는 것이 올바른가?
• RQ2 자기 일시정지가 차단 지연으로 간주될 때, 린의 자기 일시정지 작업에 대한 스케줄러 가능성 테스트는 여전히 유효한가?
• RQ3 자기 일시정지 작업의 최악 응답 시간은 블로킹 시간 추상화를 통해 안전하게 경계지을 수 있는가?
• RQ4 작업이 자기 일시정지할 경우 임계 순간 정리가 여전히 적용 가능한가? 만약 그렇지 않다면 어떻게 수정되어야 하는가?
• RQ5 제약 사양 사양 시스템에서 레이트-모노토닉 스케줄링 하에 블로킹 시간 모델이 스케줄러 가능성 보장을 유지하는가?

주요 결과

• 블로킹 시간 모델 Bk = Sk + Σi=1 to k-1 min(Ci, Si) 는 고우선순위 자기 일시정지 작업으로부터 오는 최악 간섭을 정확히 경계한다.
• 작업 τk의 최악 응답 시간은 Rk′ ≤ Tk 이고, 모든 t ∈ [t1, fk) 에 대해 불등식 Ck′ + Σi=1 to k-1 bi + Σi=1 to k-1 ⌈(t−ti)/Ti⌉Ci > t−t1 가 성립할 경우 Rk′ 으로 안전하게 경계된다.
• 증명은 응답 시간 경계 Rk′ 가 최악의 경우가 아닌 임의의 고정 우선순위 스케줄에서의 작업에서 시작하더라도 유효함을 확인한다.
• 블로킹 시간 추상화는 자기 일시정지가 작업 출시와 동기화되지 않을 경우에도 스케줄러 가능성 테스트가 보수적이고 정확함을 보장한다.
• 4개의 작업을 포함한 구체적인 예제를 통해, 작업 간의 유휴 시간이 하위 우선순위 작업의 자기 일시정지 시간의 합으로 경계됨을 보여주며 검증되었다.
• 결과적으로, 자기 일시정지 작업의 레이트-모노토닉 스케줄링에 대해 이용도 기반 테스트 Ck + Bk / Tk + Σi=1 to k-1 Ui ≤ k(2^(1/k) − 1) 의 사용이 정당화된다.